37三角函数习题集.doc

本资料来源于七彩教育网http:/www.7三角函数典型习题1. 已知tan=2求6sincos的值。2. 若sin(=a求值：cos(-)=? ，求.皆锐角，,求的值 已知A.B均为锐角，且sinA= sinB= 则A+B=?3.已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值（）若，求的值 已知向量= (，2)，=(，（。（1）若，且的最小正周期为，求的最大值，并求取得最大值时的集合；（2）在（1）的条件下，沿向量平移可得到函数求向量。若函数的最大值为，试确定常数a的值.4.右图为 的图象的一段，求其解析式。 已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图16所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)ff的单调递增区间5.右图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上的所有的点（ ）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 【解】故选 要得到函数的图象。只需将的图象向-平移-单位（右）要得到函数的图象。只需将的图象向-平移-单位（左）要得到函数的图象。只需将的图象向-平移-单位（右）6. 设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图像。7. 已知函数，（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。8. 设函数的图象经过两点（0，1），（），且在，求实数a的的取值范围.9. 试判断方程sinx=实数解的个数.10. 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图.（1）求函数在的表达式；（2）求方程的解.11. 已知函数的图象在轴上的截距为1，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和. (1)试求的解析式；(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数的图象.写出函数的解析式.12. 已知函数（）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程（）如果ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域. 13. （0）（1）若f (x +)是周期为2的偶函数，求及值（2）f (x)在（0，）上是增函数，求最大值。14. 已知且ab. 求的值.15. (本小题满分10分)已知角的终边过点P(，)(1)求sin 的值；(2)求式子的值16. (1tan 22)(1tan 23)_. 已知cos，且，则tan(17. 已知，求tg(a-2b).18. 已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）求函数的值域. 19. 已知向量(cosx，sinx)，()，且x0，（1）求（2）设函数+，求函数的最值及相应的的值。20. 已知函数的最小正周期为.（）求的值；（）求函数f(x)在区间0，上的取值范围.21. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且（1）求tanC的值; （2）若ABC最长的边为1，求b。22(2013青岛高一检测)关于函数f(x)4sin(2x)(xR)，有下列命题：(1)yf(x)的表达式可改写为y4cos(2x)；(2)yf(x)是以2为最小正周期的周期函数；(3)yf(x)的图象关于点(，0)