高二数学期末练习题必须2选修2-1.doc

一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1椭圆的焦距等于（ ） 2“a=2”是“直线2x+(a+1)y+4=0平行于直线ax+3y-2=0”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3若双曲线的焦点为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B CD 4圆与直线相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）A BCD5空间中，若向量、共面，则（ ）A B C D6棱长为的正方体中，顶点到平面间的距离（ ）A BC D7直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，该椭圆的离心率等于（ ）A BC D 8矩形中，那么二面角的大小为（ ）A B CD 9抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ） ABCD10直三棱柱中，则与平面所成角的余弦值为（ ）A B C D二填空题：11二面角的大小为，m,n为异面直线，若，则所成的角为_ 12若经过点的双曲线C与椭圆有相同的焦点，则双曲线C的方程为_13抛物线上的点到直线距离的最小值是_14正方体中，给出下列四个命题：；和的夹角为；正方体的体积为。 其中正确命题的序号为_三解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分15已知：直线：与抛物线交于两点，求：的面积（为坐标原点）16已知：正方体中，棱长，、分别为、的中点，、是、的中点，（1）求证：/平面；（2）求：二面角的大小17已知：双曲线的左、右焦点分别为、，动点满足。（1）求：动点的轨迹的方程； （2）若是曲线上的一个动点，求：的最大值和最小值卷（）一选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分1直线m、n和平面、.下列四个命题中，若m，n，则mn； 若m，n，m，n，则；若，m，则m； 若，m，m，则m，其中正确命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D32已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是（ ） A B CD 3三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心， 则与底面所成角的正弦值等于（ ）A B C D 二填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分4以椭圆的中心为顶点，上焦点为焦点的抛物线方程是_5若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是_6正三角形中，若点、分别为、的中点，则以、为焦点，且过点、的双曲线的离心率为_三解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分7已知：直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，点D是AB的中点， （1）求证：AC；（2）求证：AC 1/平面。（3）若，求：异面直线与所成的角8已知：经过抛物线焦点的直线与抛物线相交于、两点，自、向准线作垂线，垂足分别为、，（1）求证：；（2）记、的面积分别为、，试判断是否成立，并证明你的结论参考答案：卷（I）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案DABACCDBCA二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11121314三解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分15。16（1）以、为x、y、z轴建立空间直角坐标系，平面的法向量，/平面；（2）平面的法向量为，平面的法向量为则，即为。17（1）；（2）当时，最大值为1，当时，最小值为2。卷（II）1B 2D 3C 4； 59； 6；7以CA、CB、CC1为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则、（1），。ACBC1；（2），与共面，AC 1/平面CDB1。（3）异面直线与所成的角为。8