湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（1） 同步练习A卷.doc

湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（1） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在矩形 ABCD 中，动点 E 从点 A 出发，沿 ABBC 方向运动，当点 E 到达点 C 时 停止运动过点 E 作 FEAE，交 CD 于 F 点，设点 E 运动路程为 x，FCy，图表示 y与 x 的函数关系的大致图像，则矩形 ABCD 的面积是（ ）A . B . 5C . 6D . 2. （2分）如图，OABOCD，OA：OC 3：2，A ，C ，OAB与OCD的面积分别是 和 ，OAB与OCD的周长分别是 和 ，则下列等式一定成立的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）在阳光下，身高1.6m的小强的影长是0.8m，同一时刻，一棵在树的影长为4.8m，则树的高度为（ ）A . 4.8mB . 6.4mC . 9.6mD . 10m4. （2分）如图，在 的正方形方格中， 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与 相似的 ，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则 的最大面积是（ ）A . 5B . 10C . D . 5. （2分）如图，ADEABC，若AD=1，BD=2，则ADE与ABC的相似比是（ ）A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 3：26. （2分）如图，小明作出了边长为1的第1个正A1B1C1 ， 算出了正A1B1C1的面积然后分别取A1B1C1三边的中点A2、B2、C2 ， 作出了第2个正A2B2C2 ， 算出了正A2B2C2的面积用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3 ， 算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，AOB是直角三角形，AOB=90，OB=2OA，点A在反比例函数y= 的图象上若点B在反比例函数y= 的图象上，则k的值为（ ） A . 4B . 4C . 2D . 28. （2分）如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A . SAFD=2SEFBB . BF=DFC . 四边形AECD是等腰梯形D . AEB=ADC二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如果两个相似三角形的对应中线比是 ：2，那么它们的周长比是_ 10. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，在ABC的内部作ABE=45，ECBC点D在AB上，DE、AC相交点F，若以DE为直径的O与AB、BC都相切，切点分别为点D和G，则 的值是_. 11. （1分）如图，在ABC中， ， ， 是 边上的一点，当 _时，ABCACD 12. （1分）如果ABCDEF ， 且ABC的三边长分别为4、5、6，DEF的最短边长为12，那么DEF的周长等于_ 13. （1分）已知：ABCABC，ABC的三边之比为3：4：5若ABC的最长边为20cm，则它的最短边长为_cm14. （1分）已知ABC与DEF相似，且对应边的比为1：2，则ABC与DEF的面积比为_ 15. （1分）如果 ，且对应面积之比为 ，那么它们对应周长之比为_ 三、 解答题 (共7题；共35分)16. （5分）在梯形ABCD中，ABCD，BCD=90，且AB=1，BC=2，tanADC=2对角线AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转（1）如图1，当三角板旋转到点E落在BC边上时，线段DE与BF的位置关系 ，数量关系 ；（2）继续旋转三角板，旋转角为请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图3，当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，EF与CD相交于点P，若OF= ， 求PE的长17. （5分）已知ABC的三边长分别为5、12、13，和ABC相似的A1B1C1的最大边长为26，求A1B1C1的另两条边的边长和周长以及最大角的度数18. （5分）如图，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后PBQ和ABC相似？ 19. （5分）如图， 中， 为 上一点， ， ， ，求 的长20. （5分）如图，已知ABC中，点D在AC上且ABD=C，求证：AB2=ADAC21. （5分）如图，已知ABCADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，BAC=45，C=40（1）求AED和ADE的大小；（2）求DE的长22. （5分）如图，在平面直角坐标系中，ABC和是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B（6，2）.（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： 若点A（，3），则A的坐标为；ABC与的相似比为；（2）若ABC的面积为m，求ABC的面积.（用含m的代数式表示）第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-