西师大版2020届数学中考信息冲刺卷A卷.doc

西师大版2020届数学中考信息冲刺卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）2的绝对值是（ ）A . -2B . C . 2D . 2. （2分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则20年后小明等五位同学年龄的方差（ ）A . 不变B . 增大C . 减小D . 无法确定4. （2分） 是一个完全平方式，则m的值为（ ） A . 3B . 9C . -3D . 5. （2分）太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A . 1.39210 B . 13.9210 C . 13.9210 D . 0.139410 6. （2分）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）解分式方程 时，去分母后，得（ ） A . 5x=4（x3）B . 5+x=4（x3）C . 5（3x）+x（x3）=4D . 5x=48. （2分）若反比例函数 的图像经过点 ，则该函数图像位于（ ） A . 第一、二象限B . 第二、四象限C . 第一、三象限D . 第三、四象限9. （2分）如图，ABC中，C=90，B=60，AC=2 ， 点D在AC上，以CD为直径作O与BA相切于点E，则BE的长为（ ）A . B . C . 2D . 310. （2分）下列说法中，错误的是（ ） A . 正多边形的各边都相等B . 各边都相等的多边形是正多边形C . 正三角形的三条边都相等D . 正六边形的六个内角都相等二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：（ab2c3）2（a2b）3=_ 12. （1分）五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为_13. （1分）谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是_ .14. （1分）现有一个正六边形的纸片，该纸片的边长为20cm，张萌想用一张圆形纸片将该正六边形纸片完全覆盖住，则圆形纸片的直径不能小于_cm15. （1分）已知：如图所示，在ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且SABC=4cm2 ， 则阴影部分的面积为_cm2 三、 解答题 (共8题；共80分)16. （10分）计算： （1） a1 （2） 17. （5分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（1，3）若ABC经过平移后得到A1B1C1 ， 已知点C1的坐标为（4，0），画出图形并直接写出顶点A1 ， B1的坐标；将ABC绕着点O按逆时针方向旋转90得到A3B3C3 ， 请直接写出点A所经过的路径长18. （5分）化简： ，然后在不等式x2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.19. （10分）如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转，直到指针指向一个区域为止） （1）请你用画树状图或列表格的方法，求点（x，y）落在第二象限内的概率； （2）直接写出点（x，y）落在函数y= 图象上的概率 20. （10分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角DCE=30，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A、C、E在同一直线上（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）21. （15分）商场销售服装，平均每天可售出 件，每件盈利 元，为扩大销售量，减少库存，该商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，一件衣服降价 元，每天可多售出 件（1）设每件降价 元，每天盈利 元，请写出 与 之间的函数关系式； （2）若商场每天要盈利 元，同时尽量减少库存，每件应降价多少元？（3）每件降价多少元时，商场每天盈利达到最大？最大盈利是多少元？ 22. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D的切线交BC于点E（1）求证：EB=EC； （2）当ABC满足什么条件时，四边形ODEC是正方形？证明你的结论 23. （15分）如图 ，已知抛物线 与 轴从左至右交于 ， 两点，与 轴交于点 （1）若抛物线过点 ，求抛物线的解析式； （2）在第二象限内的抛物线上是否存在点 ，使得以 、 、 三点为顶点的三角形与 相似？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由 （3）如图 ，在 的条件下，点 的坐标为 ，点 是抛物线上的点，在 轴上，从左至右有 、 两点，且 ，问 在 轴上移动到何处时，四边形 的周长最小？请直接写出符合条件的点 的坐标第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11