三角恒等变换练习题及答案.doc

.角函数公式 两角和公式 sin(A+B)= sin(A-B)= cos(A+B)= cos(A-B)= tan(A+B)= tan(A-B)= 倍角公式 tan2= cos2= sin2= 半角公式sin2(/2)= cos2(/2)= tan2(/2)= 和差化积 2sinAcosB= 2cosAsinB= 2cosAcosB= -2sinAsinB= 积化和差公式 sinsin=coscos=sincos=万能公式 sin()= (2tn(/2)/(1+tn2(/2) cos()= (1-tn2(/2)/(1+tn2(/2) tn()= (2tn(/2)/(1-tn2(/2)角函数公式 两角和公式 sin(+B)=sincosB+cossinB sin(-B)=sincosB-sinBcos cos(+B)=coscosB-sinsinB cos(-B)=coscosB+sinsinB tn(+B)=(tn+tnB)/(1-tntnB) tn(-B)=(tn-tnB)/(1+tntnB) 倍角公式 ；。；半角公式sin2(/2)=(1-cos)/2 cos2(/2)=(1+cos)/2 tn2(/2)=(1-cos)/(1+cos)和差化积 2sincosB=sin(+B)+sin(-B) 2cossinB=sin(+B)-sin(-B) ) 2coscosB=cos(+B)+cos(-B) -2sinsinB=cos(+B)-cos(-B) 积化和差公式 sin()sin()=1/2*cos(+)-cos(-) cos()cos()=1/2*cos(+)+cos(-) sin()cos()=1/2*sin(+)+sin(-)1.三角函数式的化简（1）降幂公式；。（2）辅助角(合一)公式，。2在三角函数化简时注意：能求出的值应求出值； 尽量使三角函数种类最少；尽量使项数最少； 尽量使分母不含三角函数；尽量使被开方数不含三角函数； 必要时将1与进行替换化简的方法：弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂等三角恒等变换练习题一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1. 已知，则（ ）. B. C. D. 2. 函数的最小正周期是（ ）. B. C. D. 3. 在BC中，则ABC为（ ）. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定4. 设，,则大小关系（ ）. B. C. D. 5. 函数是（ ）. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数6. 已知，则的值为（ ）. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1. 求值：_. 2. 若则 .3. 已知那么的值为 ,的值为 . 4. 的三个内角为、，当为 时，取得最大值，且这个最大值为 . 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）1. 已知求的值. 若求的取值范围. 2. 求值：3. 已知函数求取最大值时相应的的集合；该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象. 三角恒等变换练习题参考答案一、选择题 1. D ，2. D 3. C 为钝角4. D ，5. C ，为奇函数，6. B 二、填空题1. 2. 3. 4. 当，即时，得三、解答题1. 解：. 解