数学人教版六年级下册鸽巢问题（一）.docx

鸽巢问题（一）教学设计沙河市周庄学区教师 李素格教学内容：人教版六年级数学下册第五单元数学广角鸽巢问题一、教学目标 ：（一）知识与技能：通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。 （二）过程与方法： 结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观： 在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。 二、教学重难点：教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。 三、教学准备 ：多媒体课件。 四、教学过程 ：（一）游戏引入出示游戏规则。教师：今天老师要让大家先来玩一个游戏，游戏的名字叫：“抢凳子”，同学们，看游戏规则。3位同学上台，玩游戏。其他同学认真观看。游戏结束，师提出问题：你从游戏中发现了什么？学生很容易得出：总有一把椅子上至少坐了两个人。 教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。 【设计意图】从学生喜欢的“游戏”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。 （二）探索新知1教学例1。 （1）教师：把4支铅笔放到3个笔筒里，有哪些放法？小组合作动手操作。学生上台汇报操作结果。教师：演示学生说结果。教师：“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？ 教师：这句话里“总有”是什么意思？ 预设：一定有。教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？ 预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。 【设计意图】通过小组合作，动手摆一摆，放一放，表示上述问题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”这句话。（2）师讲解做题方法。方法1：摆或画方法2：数的分解方法3：假设法（反证法）：教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结： 如果每个笔筒里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”。解题思路是先平均分，然后再调整。 引导学生用平均分的方法列出除法算式：43=11 1+1=2（3）继续追问：6支铅笔放进5个笔筒呢？ 7支铅笔放进6个笔筒呢？ 8支铅笔放进7个笔筒呢？ 100支铅笔放进99个笔筒呢？ (4)水到渠成，学生自主解决例题2（5）教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的游戏的结果，你能来说一说这个游戏的道理吗？ 引导学生分析“如果2人各坐了2个不同的凳子，剩下的1人不管坐哪个凳子，总会和其他2人里的一人坐同一个凳子。总有一个凳子，至少有2人坐”。 【设计意图】回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识到数学的应用价值。（6）教师质疑：至少数=商+余数，是吗？（7）出示补充例题：8只鸽子飞回3个鸽笼，至少有几只鸽子飞进同一个鸽笼里？为什么？【设计意图】让学生自己通过观察比较得出鸽巢问题中的至少数=商+1，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。 师：大家能找出解决此类问题的规律吗？我们通过上面的学习来总结出规律来。教师：观察上述算式和结论，你发现了什么？ 引导学生得出 “鸽子数鸽巢数=商余数”商+1（有余数） “至少数= 商 （无余数） 【设计意图】一步一步引导学生合作交流、自主探索，让学生亲身经历问题解决的全过程，增强