数学北师大版八年级下册图形的平移与旋转.doc

图形的旋转（一）教学设计 古基乡初级中学刘义一、学生分析学生在七年级已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。二、教学任务分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习相关的知识内容做好铺垫。教学目标知识与能力：通过观察图形运动认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观。重点：，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.三、教学过程设计第一创设情境，引入新知师生共同复习什么叫图形的平移？什么是图形平移的三要素？图形平移的性质是什么？引出课题：“图形的旋转”。向学生展示有关的运动图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；(3)转动的电风扇叶片；（3）飞速转动的飞机螺旋桨；（4）小孩儿荡秋千;学生观察思考他们的共同特征，然后让学生起来回答，老师强调重要关键部分第二探索新知，形成概念1.建立旋转的概念(1) 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.发展学生的思维概括能力问题：同学们，你们能描述一下什么叫旋转吗？是不是所有的旋转都不会改变图形的大小和形状呢？由学生自己看图分析总结出： 1.旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转不改变图形的形状和大小图：在同一平面内，菱形AOBC绕点O旋转到菱形DOEF,A,O,B,C的对应点分别是那些？线段OA，OB,AC,BC 的对应线段是？观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。1，情景问题：请同学们观察图，点A，线段OA，AOB分别转到了什么位置？请找出图中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。 点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。第三实践操作，巩固新知问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？1从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？2在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？量一量线段OA与线段OE的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？3你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？探索得出下列性质：1 旋转前后的图形全等；2 对应点到旋转中心的距离相等；3 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。第四巩固新知，形成技能1如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： OABDECF（1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？第五师生共同探究归纳现旋转的性质1. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。4. 旋转后的图形与原图形全等。（旋转不改变图形的形状和大小）第六课堂总结引导学生从以下几个方面进行小结：这节课你学到了什么?对自己的学习情况进行评价。第七作业，促进发展课本习题第1，2，题；观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子；四、教学设计反思本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。具体设计中突出了以下构想：（1） 创设情境，引人入胜首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。（2） 知识点强调旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，