初中数学 复习习题.doc

初中知识复习正负数、相反数、倒数、绝对值、科学计数法、有效数字有理数分为整数（正、0、负）和分数（正、负）例1.下列判断正确的是（ ）A. 正整数、负整数统称为整数B. 所有的整数都是正数C. 分数一定是有理数D. 有理数包括小数和整数 最简二次根式 被开方数的因数是整数，因式是整式 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式例2.因式分解下列各式(1)2x3-x2-2x+1(2)x2-9y2-2x+6y(3)x2+2x(m-n)+(n-m)2例3化简例4.先化简，再求值：，其中满足。一元一次、二元一次方程会解吗？一元二次方程解法1. 直接开平方，针对简单的平方式如2. 配方法：通过配成完全平方来解方程。如3. 公式法：方程根的判别式当0时，方程有两个不相等的实根，当=0时，方程有两个相等的实根当0时，方程无实数根。4. 因式分解法（十字相乘法）如：例5.解方程例6.设是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）。二次三项式因式分解当要分解时，若一元二次方程的解为，那么可以分解为，当0时，y有最小值，此时x=当a0时，y有最大值，此时x=例12.已知二次函数，当时，它的最大值与最小值分别为（ ）和（ ）。二次函数的解析式的求法1. 设一般式：，已知条件是图像上的3个点时2. 设顶点式，已知顶点坐标或对称轴方程与最大值（最小值）时3. 设两根式：，已知图像与x轴的两个交点坐标为（x1，0）、（x2，0），设二次函数为，将第三点坐标带入就可以求解。例13.已知二次函数的图像经过点（1 ，0），（-5 ，0），顶点纵坐标为，求这个二次函数的解析式。例14. 已知关于x的二次函数与，这两个函数图像其中一条与x轴交于A、B两个不同的点。（1） 试判断哪个二次函数的图像经过A、B两点；（2） 若A点坐标为（-1 ，0），试求B点坐标；（3） 若在（2）的条件下，对于经过A、B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随着x的增大而减小。例15.使函数有意义的x的取值范围（ ）。例16.若一次函数的图像经过第一、三、四象限，则函数（ ）A有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值 例17已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标是2（1） 求两个函数图像的交点坐标（2） 若点A，B是反比例函数图像上的两点，且，试比较的大小。习题1.关于x的方程有两个不相等的实根，且有，则a的值是（ ）。习题2.已知关于x的一元二次方程.(1)如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；(2)如果此方程的两个实数根为，且满足，求a的值。习题3. 已知二次函数 的图像与x轴的一个交点为（1 ，0），则关于x的一元二次方程的两实数根是（ ）和（ ）。习题4.在平面直角坐标系x0y中，二次函数的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.（1） 求点A坐标（2） 当ABC=45时，求m的值（3） 已知一次函数，点P（n ，0）是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂