实验报告阻尼牛顿法.docVIP

太原理工大学机械学院机测系课程上机实验报告课 程 名 称： 机械优化设计 班级日 期成绩评定姓名实验室老师签名实验名称用阻尼牛顿法程序解题所用软件C+ DEV实验目的及内容实验目的： 1.掌握并能够建立最优化基本类型问题的数学模型。 2.掌握最优化方法的基本概念、基本理论和基本方法，奠定最优化的理论基础。 3.能够熟练编制和调试最优化方法的程序，奠定解决实际中的优化问题的基础实验内容：理解阻尼牛顿法并编写相关程序求其最优解。 牛顿法程序考核题 实验原理步骤、实验原理：实验步骤： 1，画流程图，编写程序； 2，将目标函数代入； 3，编译运行，将结果保存实验结果及分析 *阻尼牛顿法计算结果*+一维搜索方法：黄金分割法+初始坐标： x( 0)= 0.0000000, 0.0000000, f( 0)= 16.0000000迭代轮数 k= 1 x( 1)= -1.1249988, 0.7499992, f( 1)= 9.8125000 迭代精度： 0.000009986迭代轮数 k= 2 x( 2)= -1.1250000, 0.7500000, f( 2)= 9.8125000 迭代精度： 0.000000114*阻尼牛顿法法优化最优点及目标函数值为： x( * )= -1.1250000, 0.7500000, f( * )= 9.8125000 迭代精度： 0.000000114算法程序实现/*csssqj.cpp */ #include #include #include #include #include #define N 2 /*优化设计维数*/#define EPSIN 0.000001 /*迭代精度*/#define H_QJ 1.0 /*初始区间搜索步长*/#define Y_F 1 /*一维搜索方法选择：1黄金分割法*/ /* 2二次插值法*/ FILE *fp;char outname50=阻尼牛顿法计算结果.txt; /*计算结果输出文件*/*给出初始点坐标*/void csd_x(double x0)int i;for(i=0;iN;i+) /*初始点为坐标原点的情况*/x0i=0.0;return;/*目标函数*/double hanshu(double x)double f;f=4.0*(x0+1.0)*(x0+1.0)+2.0*(x1-1.0)*(x1-1.0)+x0+x1+10.0; /*阻尼牛顿法*/return f;/*函数的梯度*/void gread(double x,double gf)/*阻尼牛顿法*/gf0=8.0*(x0+1.0)+1.0;gf1=4.0*(x1-1.0)+1.0;return;/*Heisen矩阵*/void heisen(double x,double heiN)hei00=8.0;hei01=0.0;hei10=0.0;hei11=4.0;return;/*计算f(xk+as)*/double xkadd(double x,double d,double a)int i;double x1N;for(i=0;iN;i+)x1i=xi+a*di;return hanshu(x1);/*输出选定的一维迭代方法*/void ywddf(int yw)switch(yw)case 1:fprintf(fp,+一维搜索方法：黄金分割法+nn);break;case 2:fprintf(fp,+一维搜索方法：二次插值法+nn);break;return;/*输出当前迭代点坐标及目标函数值*/double xfout(double x,int m)int j;double f;f=hanshu(x);if(-1=m)fprintf(fp, x( * )=);elsefprintf(fp, x(%3d)=,m);for(j=0;jf2)a2=a3;a3=0.0;f1=f2;f2=f3;f3=f1;h=-h;doa1=a2;a2=a3;f1=f2;f2=f3;a3=a2+h;f3=xkadd(x,d,a3);h=2*h;while(f30.0)ab0=a1;ab1=a3;elseab0=a3;ab1=a1;return;/*黄金分割法*/void goldcut(double x,double d,double h,double ebsin)double a1,a2,f1,f2,a,b,ab2;int i;csssqj(x,d,h,ab);a=ab0;b=ab1;a1=b-0.618*(b-a);f1=xkadd(x,d,a1);a2=a+0.618*(b-a);f2=xkadd(x,d,a2);doif(f1f2)a=a1;a1=a2;f1=f2;a2=a+0.618*(b-a);f2=xkadd(x,d,a2);elseb=a2;a2=a1;f2=f1;a1=b-0.618*(b-a);f1=xkadd(x,d,a1);while(b-aebsin);for(i=0;iN;i+)xi+=(b+a)*di/2;return;/*二次插值法*/int rccz(double x,double d,double h,double ebsin)double a1,a2,a3,a4,f1,f2,f3,f4,c1,c2,ab2;int i,p=0,k=0;csssqj(x,d,h,ab);a1=ab0;a3=ab1;a2=(a1+a3)/2;f1=xkadd(x,d,a1);f2=xkadd(x,d,a2);f3=xkadd(x,d,a3);while(1)c1=(f3-f1)/(a3-a1);c2=(f2-f1)/(a2-a1)-c1)/(a2-a3);if(0=c2)p=1;break;a4=0.5*(a1+a3-c1/c2);if(a4-a1)*(a3-a4)=0.0)p=2;break;f4=xkadd(x,d,a4);if(1=k&fabs(a4-a2)=ebsin)break;if(a4f4)f1=f2;a1=a2;k=1;a2=a4;f2=f4;elsea3=a4;f3=f4;elseif(f2f4)f3=f2;a3=a2;k=1;a2=a4;f2=f4;elsea1=a4;f1=f4;if(0=p)f1=f4-f2?a4:a2;elsef1=a2;for(i=0;iN;i+)xi+=f1*di;return p;/*矩阵求逆*/void atoa_1(double aN,double bN)int i,j,k,m;double fact,ebs=0.0;for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)bij=0.0;ebs+=aij*aij;ebs=sqrt(ebs)/(N*N*100);for(i=0;iN;i+)bii=1.0;for(i=0;iN;i+)if(fabs(aii)ebs)for(k=i;kebs)for(m=0;mN;m+)fact=aim;aim=akm;akm=fact;fact=bim;bim=bkm;bkm=fact;break;fact=aii;for(k=0;kN;k+)aik/=fact;bik/=fact;for(k=0;ki;k+)fact=aki;for(m=0;mN;m+)aim-=aim*fact;bim-=bim*fact;for(k=i+1;kN;k+)fact=aki;for(m=0;mN;m+)aim-=aim*fact;bim-=bim*fact;return;/*阻尼牛顿法*/void newtow_method(double x,double h,double ebsin,int yw)double dN,t,f,sN,heiNN,hei_1NN;int i,j,k=1;fprintf(fp,*阻尼牛顿法计算结果*nn);ywddf(yw); /*输出一维迭代方法*/fprintf(fp,初始坐标：n);f=xfout(x,0);fprintf(fp,n);gread(x,d);doheisen(x,hei);atoa_1(hei,hei_1);for(i=0;iN;i+)si=0.0;for(j=0;jN;j+)si+=hei_1ij*dj;switch(yw)case 1:goldcut(x,s,h,ebsin);break;case 2:j=rccz(x,s,h,ebsin);break;gread(x,d);fprintf(fp,迭代轮数 k=%3d n,k);f=xfout(x,k);t=0;for(i=0;iebsin);fprintf(fp,n*n);fprintf(fp,阻尼牛顿法法优化最优点及目标函数值为：n);f=xfout(x,-1);fprintf(fp, 迭代精度：);fprintf(fp,%15.