数学北师大版八年级下册认识分式.docx

5.1 认识分式（一）芮城县第五中学 梁华强（一）、学情分析学生在小学学过分数，所以分式的性质与运算可以类比分数的性质和运算。学生已经初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力（2） 、学习目标一、知识技能1、理解分式的概念并认识分式。2、能根据实际问题列分式。3、会求分式的值。4、分式有意义、无意义、值为零的条件。二、情感态度培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流（3） 、重难点重点：认识分式难点：根据实际问题列出分式，并会求分式有意义、无意义、值为0的条件。（四）、学习过程一、 温故而知新问题：什么是整式？你能判断下面哪些式子是整式吗？ x2+xy+y2，-3x3y3， 5x-1， ， a，活动目的：因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念 注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。二、 合作探究 1、 面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？ 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月。 2、做一做：2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？ 3、文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ 设计目的：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感注意事项： 要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导三、 自学感悟1、对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？2、分式的定义：一般地，用A、B表示两个整式，A ， B可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B 称为分式的分母。注意：对于任何一个分式，分母都不能为零。设计目的：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念3、 巩固练习下列各代数式中，哪些是整式？哪些是分式？4、例题（1）当 a=1，2，-1时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时， （2）当 a=2时， （3）当a=-1时， 四、合作探究1、分式 有意义的条件是什么？2、分式 无意义的条件是什么？3、分式 值为零的条件是什么？活动目的：让学生体会分式的意义，理解分式有意义、无意义、值为0的条件。例1（2）、当 a取何值时，分式 无意义？ 当 x取何值时，分式 有意义？ 当 x取何值时，分式 值为0？5、 自我检测1、 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2、当x_时，分式 无意义。 当x_时，分式 有意义。 当x_时，分式 值为零。3、当a=-1,b= 时，分式 的值为_.4、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1kg这种混合饮料需 kg甲种饮料？5、水果店购进一箱橘子需要a元，已知橘子与箱子的总质量为m kg，箱子的质量为n kg，为了不亏本，这箱橘子的零售价至少应定为每千克_元。6、有两块棉田，第一块x公顷，收棉花m kg，第二块y公顷，收棉花n kg，这两块棉田平均每公顷的棉产量是_千克。六、拓展延伸一件商品售价x元，利润率为a%（a 0),则这种商品每件的成本是_元。（五） 、自我小结这节课你有哪些收获？以下的知识目标你都达到了吗？1、认识分式。2、根据实际问题列分式。3、求分式的值。4、分式有意义、无意义、值为零的条件。活动目的让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想