相似图形练习题.doc

第6章 相似图形练习制卷人：王立友 分值：150分 时间：2015.1.12一选择题（38=24）1. 如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得截下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则截下矩形的面积是（ ）ABPD（第题图）CC A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2第题图2.如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑 点到踏脚的距离为0.6米，原来捣头点着地,现在踏脚着地，则捣头点上升了 （ ） A.1.2米 B.1米 C.0.8米 D.1.5米 3放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 ABBD，CDBD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（）A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米4P是RtABC斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条5如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）A只有1个 B可以有2个 C有2个以上但有限 D有无数个6.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为A4cmB6cmC8cmD10cm（题）（题）（题）7如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O， 则等于（） A B C D8如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）A B C D2二填空题（328=84）1.已知线段2,8,3，x是成比例线段，则x=_2.已知（a-b）:(a+b)=3:19,则a:b=_3若3 =4 =5 , 且, 则；4已知= 345 , 且, 那么；5若, 则；6已知4 =5 = z6 , 则 z = , ；7若, 则；8.已知线段AB=24cm,点C是线段AB的黄金分割点，则线段AC=_9.点C,D是AB的两个黄金分割点，若CD=5，则AB=_10.一个矩形剪去一个以宽为长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽与长的比是_11.。将一个矩形纸片ABCD沿AD与BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为_12若m2，则m_13在 ABC中，D为 AB 的中点，AB = 4 ，AC = 7 ，若 AC 上有一点E，且 ADE 与原三角形相似，则 AE = ；14.ABC和DEF相似，A=60，B=40，D=80，那么E的度数为_15如图，在ABC中，ABAC27，D在AC上，且BDBC18，DEBC交AB于E，则DE_16.如图，在ABC与ACD中，ACB=ADC=90，AC=5cm,AB=4cm.如果图中的两个直角三角形能够相似，则AD=_ （14题） （15题） （16题）17.如图，在ABC的边AB,AC,BC上分别取点E,D,F使四边形BEDF是一个菱形，若AB=15，BC=12，那么菱形的边长是_18.已知两个相似三角形的相似比是3:4，其中一个三角形的最短边长是4cm,那么另一个三角形的最短边长为_19.如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若，则GF的长为 ADCBFGE甲小华乙 （18题） （19题） （20题）（21题）(22题)20.如图，ABCD,AD与BC交于点P,AB=4，CD=7，AD=10，则AP=_21如图4，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB= 22甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米23如图，是边长为的正三角形，点是上一点，点是上一点，,=，则=_三解答题（1.（6分）如图,BD,CE是ABC的高,则图中有和ABD相似的三角形吗?分别是什么?你能说明吗?2.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：3如图，已知矩形的边长某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由（本题10分）4.（10分）在OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。求(1)几秒时PQAB (2)设OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式 (3)OPQ与OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由（10分）如图，在