河北大学版中考数学一模试卷G卷.doc

河北大学版中考数学一模试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共6题；共6分)1. （1分）如果5x+3与2x+9是互为相反数，则x的值是_ 2. （1分）分解因式：a2b+2ab2+b3=_ 3. （1分）不等式组 的解集是_ 4. （1分）已知一元二次方程 ： 若方程两根为-1和2，则 ；若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根；若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根；若 是方程 的一个根，则一定有 成立.其中正确的是_.5. （1分）有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=_ 6. （1分）如图，在ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于_cm二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（ ） A . 74.41012B . 7.441013C . 74.41013D . 7.4410158. （2分）函数y= 中，自变量x的取值范围（ ） A . x4B . x1C . x4D . x19. （2分）由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看，它的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则从左面看这个几何体的形状是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 3a5a=2aB . 2ab3ab=abC . a3a2=aD . 2a+3b=5ab11. （2分）在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（ ）A . 众数是90分B . 中位数是95分C . 平均数是95分D . 方差是1512. （2分）已知：如图，ADE=ACD=ABC，图中相似三角形共有（ ）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对13. （2分）如图,二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点(-1,2)，与y轴交于点（0，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2 ， 其中-2 x1-1，0 x21，下列结论：4a-2b+c0，2a-b0，a4ac，其中正确的有（ ）个.A . 1B . 2C . 3D . 414. （2分）如图，C岛在A岛的北偏东45方向，C岛在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB的度数是（ ）A . 70B . 20C . 35D . 110三、 解答题 (共9题；共104分)15. （5分）先化简，再求值：（ 1） ，其中x= 4sin45+（ ）1 16. （5分）如图：ABC中，D为BC的中点，DEBC交BAC的平分线AE于E，EGAB于G，EFAC交AC的延长线于F，BG与CF的大小关系如何？并证明你的结论 17. （10分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示（1）本次共抽查学生_人，并将条形图补充完整_； （2）捐款金额的众数是_平均数是_中位数为_（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？ 18. （30分）如图，在ABC中，AB=AC，且点A的坐标为（3，0），点C坐标为（0， ），点B在y轴的负半轴上，抛物线y= x2+bx+c经过点A和点C（1）求b，c的值；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（3）点P是线段AO上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交AB于点E，探究：当点P在什么位置时，四边形MEBC是平行四边形，此时，请判断四边形AECM的形状，并说明理由（4）求b，c的值；（5）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（6）点P是线段AO上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交AB于点E，探究：当点P在什么位置时，四边形MEBC是平行四边形，此时，请判断四边形AECM的形状，并说明理由19. （10分）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元 （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过8 000元，那么该商店至多购进A种纪念品几件？ 20. （15分）课间小明和小亮玩“剪刀、石头、布”游戏游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，则算打平若小亮和小明两人只比赛一局（1）请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果（2）求出双方打平的概率（3）游戏公平吗？如果不公平，你认为对谁有利？21. （15分）如图，AB是O的直径，AB=4 ，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CEOB，交O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AFPC于点F，连接CB （1）求证：CB是ECP的平分线； （2）求证：CF=CE； （3）当 = 时，求劣弧 的长度（结果保留） 22. （10分）已知一次函数 和反比例函数 （1）如图1，若 ，且函数 、 的图象都经过点 求 ， 的值；直接写出当 时 的范围；（2）如图2，过点 作 轴的平行线 与函数 的图象相交于点 ，与反比例函数 的图象相交于点 若 ，直线 与函数 的图象相交点 当点 、 、 中的一点到另外两点的距离相等时，求 的值；过点 作 轴的平行线与函数 的图象相交于点 当 的值取不大于1的任意实数时，点 、 间的距离与点 、 间的距离之和 始终是一个定值求此时 的值及定值 23. （4分）综合题。 （1）单项式 的系数为_；次数是_； （2）多项式xy3+2x2y43是_次_项式 第 20 页 共 20 页参考答案一、 填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-