四下鸡兔同笼-名师教学设计.doc

精品文档 四下鸡兔同笼,名师教学设计 人教版小学四年级下册鸡兔同笼教学设计清远市新北江小学罗永坤教学内容：人教版小学四年级数学下册第103105页教学目标：知识技能1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力数学思考与问题解决经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法情感态度体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发一、创设游戏，提出问题师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数如：师：一只鸡生：一只鸡，一个头，两只脚师：一只鸡和一只兔生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢？师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题二、出示表格，学习模式设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同事激发学生学习兴趣三、例题讲解那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下？例1：笼子里有若干只鸡和兔从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚鸡和兔各有几只？1.尝试与猜想四人小组按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下2.假设与探究假设全是鸡师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上，此时站在地上的脚的个数是82=16只师：算式里的8表示什么？2又表示什么？结果的16只脚是什么的脚？生：8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：102=5只，鸡的个数是：8-5=3只师：“102=5”式中的10表示什么？2表示什么？生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚，102表示兔子的数量师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了假设全是兔师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子你又想到了什么？生2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了，这时地上的脚的总数是84=32只，但实际上只有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有62=3，兔的个数有8-3=5四、渗透文化，激发情感师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前在一间12教学目标：1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题教具准备：多媒体课件、表格等教学过程：一、创设情境、揭示课题1同学们，你们知道吗？孙子算经是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问雉、兔各几何？”师：这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿鸡和兔各有几只？二、合作探究、学习新知：活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题学习方式：自学教材，小组合作交流1师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共有8个头鸡兔一共有26条腿求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？生：鸡有2条腿，兔子有4条腿鸡和兔一共有8个头鸡兔一共有26条腿求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心2先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题学习方式：自学教材，小组合作交流小组1：假设全都是鸡：28=1626-16=10102=5?兔子8-5=3?鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法”师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？小组2：引导学生说出都是兔，并演示师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想你们知道是什么思想么？师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？3、发散思考、加深理解下面我们来解决书本中的数学问题，好吗？出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有几只？师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来思考你们看，这样行不行？生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢？生：每个头有两条腿，20个头是40条腿少了14条腿，正好可以求出兔子的只数，14除以2等于7.生：鸡的只数为：20-7=13师：还有别的做法吗？怎样解答？生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿这样每只头对应的是4条腿共有80条腿，多出26条腿，多出的是13只鸡的腿，那么，兔的只数也可以求出来6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反*古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有262=13只脚2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数