2019届中考数学一模试卷(I)卷.doc

2019届中考数学一模试卷(I)卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各对数中，不是相反数的是 A . 与 B . 与 C . 8与 D . 与 2. （2分）计算（-5a3）2的结果是（ ）A . -25a5B . 25a6C . 10a6D . -10a53. （2分）（2015毕节市）2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（ ）A . 6.2918105元B . 6.29181014元C . 6.29181013元D . 6.29181012元4. （2分）如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（ ）个A . 9个B . 10个C . 11个D . 12个5. （2分）若代数式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）A . x3B . x3C . x3D . x36. （2分）已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为（ ）A . 0B . -1C . -3D . 37. （2分）如图，在ABC中，ABAC，AD，BE是ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（ ） A . ACB . ADC . BED . BC8. （2分）如图，在边长为1的正方形构成的网络中，半径为1的O的圆心在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）（2011连云港）如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N下列结论错误的是（ ） A . 四边形EDCN是菱形B . 四边形MNCD是等腰梯形C . AEM与CBN相似D . AEN与EDM全等10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，在下列说法中：abc0；a+b+c0；4a-2b+c0；当x1时，y随着x的增大而增大正确的说法个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，弧ED上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，两个反比例函数y 和y 在第一象限内的图象依次是C1和C2 ， 设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）A . 2B . 3C . 3.5D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式： _ 14. （1分）关于x的一元二次方程2x24x+m1=0有两个相等的实数根，则m的值为_ 15. （1分）如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC=_（填度数）16. （1分）如图，直线y=- x-3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作P，当P与直线AB相切时，点P的坐标是_. 17. （1分）如图，点A，B是反比例函数 图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD2，SBCD3，则SAOC_。18. （1分）已知 ，那么直线f（x）=tx+t一定通过第_象限三、 解答题 (共8题；共97分)19. （5分）计算： 20. （11分）为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）（1）这次调查中，一共调查了_名学生； （2）请补全两幅统计图； （3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率 21. （14分）（2015南昌）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是ABC的中线，AFBE，垂足为P，像ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c（1）特例探索如图1，当ABE=45，c=2时，a=_，b=_如图2，当ABE=30，c=4时，a=_，b=_（2）归纳证明请你观察（1）中的计算结果，猜想a2 ， b2 ， c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式（3）如图4，在ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BEEG，AD=2，AB=3，求AF的长22. （10分）如图，反比例函数 的图象与一次函数y=kx+5（k为常数，且k0）的图象交于A（2，b），B两点（1）求一次函数的表达式； （2）若将直线AB向下平移m（m0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值 23. （15分）小东从A地出发以某一速度向B地走去,同时小明从B地出发以另一速度向A地走去,y1,y2分别表示小东、小明离B地的距离y(km)与所用时间x(h)的关系,如图所示,根据图象提供的信息,回答下列问题: （1）试用文字说明交点P所表示的实际意义; （2）求y1与x的函数关系式; （3）求A,B两地之间的距离及小明到达A地所需的时间. 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，ACB=90，OA= ，抛物线y=ax2axa经过点B（2， ），与y轴交于点D（1）求抛物线的表达式；（2）点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；（3）延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明EDAC的理由25. （12分）（2016淮安）问题背景：如图，在四边形ADBC中，ACB=ADB=90，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系小吴同学探究此问题的思路是：将BCD绕点D，逆时针旋转90到AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图），易证点C，A，E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，从而得出结论：AC+BC= CD简单应用：（1）在图中，若AC= ，BC=2 ，则CD=_（2）如图，AB是O的直径，点C、D在上， = ，若AB=13，BC=12，求CD的长拓展规律：（3）如图，ACB=ADB=90，AD=BD，若AC=m，BC=n（mn），求CD的长（用含m，n的代数式表示）（4）如图，ACB=90，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE= AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是_26. （15分）如图，直线y= x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）（1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式及顶点Q的坐标； （2）在抛物线上是否存在点P，使BPC的内心在y轴上，若存在，求出点P的坐标，若不存在写出理由； （3）直线y=kx6与y轴交于点N，与直线AC的交点为M，当MNC与AOC相似时，求点M坐标 第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共