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第一章补充习题1.7 设某信源产生a、b、c、d四个符号。若各符号的出现是相互独立的,且出现概率分别为1/2,1/4,1/8,1/8.试求该信源的平均信息量。1.8 在传输图片时,每帧约2.55106个像素。为了接收端能良好地重现,需要 12个亮度等级,假定所有亮度等级等概出现,信道的信噪比为30dB。(1)若传送一张图片所需时间为1min,试问这时所需的信道带宽B 为多少?(2)若传送一张图片所需时间改为3min,则所需的信道带宽又为多少?(3)若在带宽为3.4KHZ的线路上传输这种图片,试求传输一张图片所需的时间为多少?1.9 4ASK系统的四个振幅分别为0,1,2,3,这四个振幅相互独立。(1)振幅0,1,2,3的概率分别为0.4,0.3,0.2,0.1,求各种振幅信号的平均信息量。(2)设每个振幅的持续时间(即码元宽度)为1ms,求此系统的信息速率。第二章补充习题2.0 设有一信号如下: 试问它是功率信号还是能量信号?并求其功率谱密度或能量谱密度。2.5 已知信号 ,(1)求此信号的自相关函数R()(2)求 R(0)(3)求 Sf()2.6 若信号 ,试求自其相关函数、功率谱密度、信号功率。2.7 某系统方框图如图所示。 是一个周期为T的脉冲序列(1)求g1(t)的表示式及其频谱G1()(2)求g2(t)的表示式及其频谱G2()(3)画出 的波形和它们的频谱函数(假设 )。 2.8 设m(t)为平稳随机信号,功率谱密度为Sm(),求已调信号 的功率谱密度。2.9 将一个均值为零,功率谱密度为 的高斯白噪声加到一个中心频率为c、带宽为B的理想带通滤波器上,如图所示,(1)求滤波器输出的自相关函数;(2)写出输出噪声的一维概率密度函数。2.10 若 是平稳随机信号,自相关函数 ,试求其通过如图所示系统后的自相关函数及功率谱密度。2.11 设一个随机相位的正弦波为其中A和c均为常数;是一个在(0,2)内均匀分布的随机变量。试求:(1) 的均值和方差;(2) 的自相关函数和功率谱密度;(3) 的总平均功率第三章补充习题3.16 已知调制信号 ,载波为 ,分别写出AM 、DSB、USB、LSB信号的表示式,并画出频谱图。3.17 对抑制载波的双边带信号进行相干解调,设接收信号功率为2mW,载波为1000KHZ,并设调制信号m(t)的频带限制在4KHZ,信道噪声双边功率谱密度 。(1)求该理想带通滤波器的传输特性H();(2)求解调器输入端的信噪功率比;(3)求解调器输出端的信噪功率比;(4)求解调器输出端的噪声功率谱密度。第四章补充习题4.1 已知信号 , 采样频率 (1) 求已采样信号 的频谱;(2) 要求无失真回复 ,试求 采用的低通滤波器的截止频率;(3) 试求无失真回复 情况下的最低采样频率。4.2 设基带传输系统总特性分
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