磁场单位：高斯单位制与国际单位制的转换关系.doc

磁场单位：高斯单位制与国际单位制的转换关系若是以BSI表示际单位制磁感应强度的单位，其他量类推，那么磁场强度、磁感应强度、磁化强度在高斯单位制与国际单位制的转换关系为：以下推出高斯单位制下磁化强度：以下是这2种单位制的介绍：一、力学量纲和单位 力学物理定律在国际单位制(记作SI)和高斯单位制(又称为厘米克秒制，记CGS)中具有相同的形式，并且它们都以长度、时间和质量作为基本量纲，所以所有的力学量都具有相同的量纲。表1力学量纲和单位物理量量纲国际制单位高斯制单位换算关系长度Lm(米)cm(厘米)1 m = 100 cm时间Ts(秒)s(秒)频率T(-1)Hz(赫兹)Hz(赫兹)质量Mkg(千克)g(克)1 kg = 1000 g力L*T(-2)*MN(牛顿)dyn(达因)1 N = 105 dyn能量L2*T(-2)*MJ(焦耳)erg(耳格)1 J = 107 erg功率L2*T(-3)*MW(瓦特)erg/s1 W = 107 erg/s二、静电制量纲和单位高斯制在电磁学中具两套单位制，一套以库仑定律为基础，称为静电制，记作CGSE，另一套以安培定律为基础，称为静磁制，记作CGSM。 静电学中最基本的定律是库仑定律,其国际制的形式是： F = Q1 * Q2 / 4 / Pi / r 2 (1) 这里，e0是真空中的介电常数，其数值为8.8541878*10-12 C2/Nm2。 而静磁制则是： F = Q1 * Q2 / r 2 (2) 在国际制中，电流是基本量纲。而由公式(2)可以看出，静电制不需要新的基本量纲。为此静电制电量的量纲就是：L(3/2)*T(-1)*M(1/2)，它具有一个新的单位：esu(C)，称为静电单位电量(或称静电库仑)，其值为1dyn(1/2)cm。 不同单位制中的单位可以互相转换，这里给出从esu转换成库仑(C)的方法： (1) 设1C = x esu； (2) 根据公式(1)，当r = 1m，q1 = q2 = 1C时，F = 8.9875518*109 N； (3) 把r = 1m = 102cm，q1 = q2 = x esu，F = 8.9875518*109 N = 8.9875518*1014 dyn代入公式(2)，得：x = 2.99792458*109， (4) 得出结论 1C = 2.99792458*109 esu(C) 1 (3) 1esu(C) = 3.33564096*10-10 C (3) 公式(3)和(3)是国际制单位和高斯制单位相互转换的基本公式。 注1：由于等式两边采取的单位制不同，所以这样的等号在数学上是不严格的。三、静磁制量纲和单位 静磁学中最基本的定律是安培定律，国际制的形式是： F = (m0 / 2 / Pi) * I1 * I2 * l /d (4) 这里，m0是真空中的导磁率，其数值为4*Pi*10(-7) Nm/A2。 而静磁制则是： F = 2 * I1 * I2 * l / d (5) 因此静磁制也不需要新的基本量纲，电流的量纲就是：L(1/2)*T(-1)*M(1/2)， 静磁制给予一个新的单位：emu(A)，称为静磁单位电流(或称静磁安培)，其值为1dyn(1/2)。emu(A)和A的转换公式为： 1 A = 0.1emu(A)(6) 1 emu(A) = 10 A(6) 表2电磁学物理量的量纲和单位物理量国际制静电制静磁制量纲单位量纲单位量纲单位LTMILTMLTM电荷0101C(库仑)3/2-11/2esu(I)1/201/2emu(I)电流0001A(安培)3/2-21/2esu(A)1/2-11/2emu(A)电位2-31-1V(伏特)1/2-11/2esu(V)3/2-21/2emu(V)电阻2-31-2W(欧姆)-110(cm/s)-11-10cm/s电容-24-12F(法拉)100cm-120(cm/s2)-1电感2-21-2H(亨利)-120(cm/s2)-1100cm磁强度0-21-1T(特斯拉)-3/201/2-1/2-11/2G(高斯)磁通量2-21-1Wb(韦伯)1/201/2-3/2-11/2G*cm2四、量纲分析法 在国际制，电流单位安培是根据安培定律来定义的，所以它的前身是静磁制单位。由于存在这几个换算公式：(1) 1m = 100cm，(2) 1kg = 1000kg，(3) 1A =0.1emu(A)，所以可以根据国际制单位的量纲来确定换算比例。如果国际制单位的量纲是Lx*Ty*Mz*Iw，那么它和静磁制单位的换算关系就是： 1国际制单位 = 100x*1000z*0.1w 静磁制单位 (7) 例如，国际制中磁强度单位T的量纲为T(-2)*M*I(-1)，那么它和静磁制单位G的换算关系就是：1T = 1000*0.1(-1)G = 10000G。 静电制单位和静磁制单位的换算关系可以通过下面的公式得到： c = 1 / sqrt(e0 * m0) (8) 在静电制中，4 * Pi * e0 = 1，在静磁制中，m0 / 4 / Pi = 1，而c在两个单位制中都是2.99792458*1010 cm/s，所以静电制单位和静磁制单位的换算比例总是光速(2.99792458*1010)的若干次方。如果静电制单位和静磁制单位的量纲之比为L(-n)*Tn，那么两者的换算关系就是： 1 静电制单位 = (2.99792458*1010)n 静磁制单位 (9) 例如，国际制中电容单位F的量纲为L(-2)*T4*M(-1)*I2，要把它转化为静电制单位cm，首先要经过静磁制单位cm/s2，关系是：1 F(SI) = 10-9*(cm/s2)(-1)(CGSM)由于电容在静磁制中的量纲L(-1)*T2和静电制中的量纲L之比为L(-2)T2，所以两个单位制的比应该是：1 (cm/s2)(-1)(CGSM) = 8.98755179*1020 cm(CGSE)。 最后，1 F(SI) = 8.98755179*1011 cm(CGSE)。 表3一些基本电磁量单位换算物理量国际制静电制静磁制电荷1C2.99792458*109esu(I)电流1A2.99792458*109esu(A)电位1V3.33564096*10(-3)esu(V)电阻1W1.11265005*10(-12)(cm/s)(-1)电容1F8.98755179*1011cm电感1H1.11265005*10(-12)(cm/s2)(-1)磁感应强度1T104磁通量1Wb108磁场强度1A/m12.56/103Oe磁化强度1A/m10（-3）esu(M)国际单位制电磁学单位名称符号量纲物理量安培AA电流库仑CAs电荷量伏特VJ/C = kgm2s3A1电压欧姆V/A = kgm2s3A2电阻、阻抗、电抗欧姆米mkgm3s3A2电阻率瓦特WVA = kgm2s3功率法拉FC/V = kg1m2A2s4电容法拉每米F/mkg1m3A2s4电容率倒法拉F1kg1m2A2s4倒电容西门子S1 = kg1m2s3A2电导, 导纳, 电纳西