数学北师大版九年级上册二次函数.1.1二次函数-第1课.ppt

向莅临指导的老师 领导表示崇高的敬意和热烈的欢迎 九 3 班全体同学 22 1二次函数 第1课时 九年级视导 公开课 胡宁2016 9 23 导入 某商店购进一批核桃 进价60元 kg 以60元 kg的价格销售 每天可售出100kg 市场调查发现 如果售价每kg降价1元 日销售量将增加10kg 请问 单价降价多少 该商店将获得最大利润 最大利润为多少 问题1 导入 你们喜欢打篮球吗 你可知道 篮球运动的路线能够用数学式子表示吗 学好数学还能帮助精准地投篮呢 问题2 2 一元二次方程的一般形式是什么 1 整式方程 2 化简后 只含一个未知数 3 未知数的最高次数为2次 1 什么是一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 复习 形如y kx k 0 的函数叫正比例函数 3 正比例函数的定义是什么 写出一般形式 正比例函数的性质 复习 一般形式 y kx k 0 性质形状 是一条经过原点的直线 位置 k 0时 图像过一三象限 增减性 k 0时 y随x的增大而增大 形如y kx b k 0 的函数叫一次函数 4 一次函数的定义是什么 写出一般形式 一次函数的性质 复习 一般形式 y kx b k 0 性质形状 是一条经过点 0 b 的直线 位置 k 0时 图像过一三象限 增减性 k 0时 y随x的增大而增大 1 列关系式 1 圆的面积y cm2 与圆的半径x cm y x2 2 某商店1月份的利润是2万元 2 3月份利润逐月增长 这两个月利润的月平均增长率为x 3月份的利润为y y 2 1 x 2 新知 3 一个温室的平面图如图 如果温室外围是一个矩形 周长为120m 室内通道的尺寸如图 设一条边长为x m 种植面积为y m2 1 1 1 3 x y 60 x 4 x 2 新知 y x2 y 2 1 x 2 y 60 x 4 x 2 2x2 4x 2 x2 58x 112 上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征 经化简后 都具有y ax bx c的形式 a b c是常数 a 0 1 关系式是整式 2 自变量的最高次数是二次 3 二次项系数不等于零 二次函数 把形如y ax bx c 其中a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 ax2叫做二次项 a为二次项系数 bx叫做一次项 b为一次项系数 c为常数项 举例 y x 2x 3 2 归纳 y 2 x 1 3 y x 1 x 1 例1 下列函数中 哪些是二次函数 若是 分别指出二次项系数 一次项系数 常数项 1 y 3 x 1 1 2 y x 3 s 3 2t 4 y x 3 x 5 y x 6 v 8 r 3 例题 解 y 3 x 1 1 3 x2 2x 1 1 3x2 6x 3 1即 y 3x2 6x 4 是二次函数 二次项系数 一次项系数 常数项 3 6 4 不是二次函数 3 s 3 2t 是二次函数 二次项系数 一次项系数 常数项 2 0 3 4 y x 3 x x2 6x 9 x2即 y 6x 9 不是二次函数 二次项系数 一次项系数 常数项 8 0 0 不是二次函数 6 v 8 r 是二次函数 练1 下列函数中 哪些是二次函数 若是 分别指出二次项系数 一次项系数 常数项 1 y 3x 1 2 y 2x 3 s 3t 4 y x 3 x 5 y 6 h x 1 2 25 7 y 2x 3 x 4 练习 练2 写出下列各函数关系式 并判断它们是什么函数 1 写出正方体的表面积S cm2 与正方体棱长a cm 之间的函数关系 2 写出圆的面积y cm2 与它的周长x cm 之间的函数关系 3 菱形的两条对角线的和为26cm 求菱形的面积S cm2 与一对角线长x cm 之间的函数关系 2 由题意得 其中y是x的二次函数 3 由题意得 其中S是x的二次函数 解 1 由题意得 其中S是a的二次函数 4 练习 练2 1 正方形边长为x cm 它的面积y cm2 是多少 2 矩形的长是4厘米 宽是3厘米 如果将其长增加x厘米 宽增加2x厘米 则面积增加到y平方厘米 试写出y与x的关系式 4 练习 例1 关于x的函数是二次函数 求m的值 解 由题意可得 注意 二次函数的二次项系数不能为零 5 提高 练3 已知关于x的函数y m2 m x2 m2 1 x 5 1 函数为一次函数 求m的值 2 函数为二次函数 求m的值或取值范围 6 练习 解 1 因为函数为一次函数 则 解 得 m 0或m 1 解 得 综合 得 m 0 6 练习 2 因为该函数为二次函数 则 解得 m 0且m 1 6 练习 m2 m 0 本节课收获 2 二次函数的各项系数 小结 1 二次函数定义 2 基训 p33 34 作业 1 课本 P41 习题1 2 1 下列函数中 哪些是二次函数 是 不是 是 不是 提示 先化简后判断哦 兴趣 2 自变量x取值范围 2 二次函数中的自变量的取值范围都有何要求 兴趣 1 y x 2x 3 1 自变量x取值范围 X为任何实数 1 使数学关系式有意义 二次函数中自变量的取值范围的要求 兴趣 2 当二次函数表示某个实际问题时 还要使实际问题有意义 兴趣 某商店购进一批核桃 进价60元 kg 以60元kg的价格销售 每天可售出100kg 市场调查发现 如果售价每kg降价1元 日销售量将增加10kg 请问 降价多少 该商