数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形2.doc

第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形（第2课时）实验学校 朱嘉琦一、教学任务分析1 本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念2 探索并了解线段垂直平分线的有关性质3应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题4尺规作图。5通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。二、教学设计分析按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。指导学生通过折纸活动探索角平分线、线段垂直平分线的性质，再通过解决适当的实际问题来培养学生的分析能力和应用意识本节课设计了如下教学环节： 第一环节 知识回顾活动内容:1轴对称图形的性质2等腰三角形的性质第二环节 探索研究，充分发挥学生的主体作用探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？活动内容:按下面的步骤做一做：在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，设折痕与AB的交点为O；AB O问题思考：（1）AO与BO相等吗？（2）折痕与AB有怎样的位置关系？ 归纳：1.线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴.2.垂直平分线定义：垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）。3.线段的垂直平分线是这条线段的一条对称轴.思考：（3）点C是线段AB垂直平分线上的一点，CA和CB有什么数量关系？改变点C的位置，结论还成立吗？AB OC归纳：1. 线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。2. 几何语言：因为CO是线段AB的垂直平分线（或 AO=BO,COAB）， 所以CA=CB.注意事项：教师鼓励学生在操作中尽可能多的探索线段的特征，并尽量运用自己的语言说明理由。既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以运用全等来说明。教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。活动目的:鼓励学生按照研究角的思路独立探索线段的轴对称性.与上面一样,学生在说明理由时,既可以根据折叠过程中线段重合来说明,也可以由教师引导学生通过全等来说明.在折纸的基础上,通过做一做、想一想、议一议三个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来学习线段的垂直平分线的概念。使知识在传授的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。ABDC实际教学效果：本小节的教学主要是通过学生的动手实验来获取线段垂直平分线的有关知识，用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程，使课堂气氛变得生动而活泼注意加强动手操作能力的训练。教材通过折纸、画图等实践，在实际操作中探索了线段的轴对称性及其相关性质，给我们以丰富的感性认识，从而加深对知识的理解，如果没有一定动手能力，则不易完成学习任务。最后，要注意将操作与思考有机地结合起来，借助于操作展开想象，再通过操作验证自己的结论，用自己的语言表达知识感悟。第三环节 提高练习，学以致用1. 线段的一条对称轴是它的 。 2. 如图，ABC中，AD垂直平分边BC，AB5，那么AC . 例1：在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求BCE的周长解：DE是线段BC的垂直平分线 EC=EB=6 BCE的周长 =EB+EC+BC=6+6+10=22 练一练：如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AC=7cm,AB=8cm,BC=6cm,那么EA=_ , CDA的周长=_ . A BEDC活动目的：在已学知识的基础上，大胆尝试，使学习变得有乐趣，在探索中理解简单轴对称图形在实际问题中的应用。实际教学效果：大部分学生都能自己完成，有些学生在教师的引导下得以完成。第四环节探索2：尺规作图CD活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线. 作法：(1) 分别以点A和B为圆心，以大于 0.5AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D.A(2) 作直线CDB(3) 直线CD就是线段AB的垂直平分线活动目的：尺规作图能培养学生严谨的学习习惯、严密的逻辑思维和空间想象能力，尺规作图既能展现数学美，又能培养学生的学习兴趣。学生自己动手，尺规作图，则能提高审美认识，陶冶情操。尺规作图有着许多规范的作图语句，这些规范作图语句的使用，既可以避免在考试中出现不必要的失分，也能培养学生规范的书面表达能力和与他人合作交流的能力第五环节 结合所学，拓展思维活动内容：活动目的：在已学知识的基础上，大胆尝试，使学习变得有乐趣，在探索中理解简单轴对称图形在实际问题中的应用。实际教学效果：大部分学生都能自己完成，有些学生在教师的引导下得以完成。第六环节 课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节课的知识重点。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括垂直平分线的特点及性质，本课主要解决了