数学人教版五年级下册找次品.docx

窗体顶端找次品教学设计宜春市宜丰县新昌五小 蔡琼【教学内容】人教版小学数学五年级下册第134135页找次品【教学目标】1能够借助画图对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重点】 经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。【教学难点】体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。【教学准备】多媒体课件、学生每4人小组10个小球、2张活动记录单。【教学过程】一、创设情境，导入新知1、观看视频：挑战号航天飞机爆炸失事。师：据调查，价值12亿美元的航天飞机爆炸的主要原因是一个不合格的零件引起的。可见，不合格的产品危害有多大。2、揭示课题师：生活中经常会有这样情况：在一些看似完全相同的物品中混着成分不达标、质量不达标或其他要求不达标的产品，我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板：次品。）今天咱们就一起研究找质量轻一点或重一点的次品。（板：找。）二、合作交流，探究新知（一）初步认识“找次品”的基本原理1、2个螺丝钉中找一个次品师：这2个螺丝钉中有一个重于标准质量，你有什么好办法很快地找出这个次品？生：可以用天平来称。师介绍天平。教师边说边演示：天平两端各有一个托盘，如果在两边托盘上放一样重的物品，天平两端会平衡；如果两边放上不一样重的物品，天平两端又会怎样？师：天平的两端各放一个螺丝钉，这时天平会怎么样？师：称几次能保证找出次品？2、3个螺丝钉中找一个次品师：从2个螺丝钉中只要称一次就可以找出一个次品。那么2个变成3个，又应该称几次能找出这个次品呢？大家可以用小球代替螺丝钉，用手代替天平来称一称。同桌互相交流。集体交流。师边操作课件边解说：把3个螺丝钉分成3份，每份是1个。称其中的2个1。如果平衡，次品就是没称的那个；如果不平衡，次品就在低的托盘里。称1次保证找出这个次品。（二）初步认识找次品的基本方法师：从2或3个物品中，我们都只要称1次就可以找出次品。那4个呢？又应该称几次呢？还会不会也是只要称一次？请大家在小组内合作探索：找出4个螺丝钉中的1个次品。1、合作探究课件显示：找出4个螺丝钉中的1个次品。合作要求：4人小组合作，用手模拟天平，用4个小球当螺丝钉。模拟称一称，组长负责填好1号记录单。）1号记录单：找出4个零件中的一个次品零件个数分的方法和称的过程保证能找出次品需要的次数4 2、汇报交流3、小结师：从2、3个物品都只要称一次就可以找到次品，而从4个物品中至少要称2次才可以找到1个次品。（三）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案1、分工合作师：如果物品个数再变大，又至少要称几次保证能找出一个次品？老师给你们每个小组规定了要找的物品个数，分别是从8或9个物品中找出1个次品，请你们小组合作，用不同的方法找出1个次品。课件：从8个、9个螺丝钉中找出1个次品。分工合作要求：4人小组合作，找出给定的物品个数中的1个次品。2名同学摆学具， 2名同学分析填写2号记录单。2号记录单：找出8个零件中的一个次品零件个数分成的份数首次分法保证能找出次品需要的次数8 找出9个零件中的一个次品零件个数分成的份数首次分法保证能找出次品需要的次数9 2、汇报交流师：我们看看这个表格，8个螺丝中找出1个次品，你们一共有几种方法？哪种方法保证能找出次品需要称的次数最少呢？生：第3种。课件闪动（3，3，2）这一行。师：研究9个物品的小组，谁来汇报？师：我们一起来看看，9个螺丝中找出1个次品，你们一共有几种方法？哪种方法保证能找出次品需要称的次数最少？课件闪动（3，3，3）这一行。 3、发现规律师小结：从8个物品中找出一个次品，是把8分成（3,3,2）的方法能用最少的次数保证找出次品。从9个物品中找出一个次品，是把9分成（3,3,3）的方法能用最少的次数保证找出次品。我们来观察这两种的方法，有什么特点？8（3，3，2） 2次9（3，3，3） 2次师小结课件显示：把待测物品分成3份；分得尽量平均，能够平均的就平均分成3份，不能平均的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，保证能找出次品所要的次数最少。三、应用知识，拓展提高1、10物品中找1个次品师：同学们不仅能够顺利地把次品找出来，还发现不少找次品的小窍门。接下来，我们就用这个最优策略，解决从10个物品中至少称几次可以保证找到1个次品。同桌交流一下，应该把10分成几份？至少需要称几次保证能找出一个次品？学生讨论，汇报交流。课件演示： 平4 10（3，3，4 ） 3次 不平3师：从10个物品中找出1个次品，至少称3次就能保证找出，那么4到几个物品，都至少称2次能保证找出次品呢？2、待测物品数目与至少称的次数的规律师：大家猜想一下，10个到多少个物品都是至少称3次能保证找出次品呢？师：你猜27个，那28个物品是不是至少称3次能保证找出1个次品呢？下面我们就一起来验证。请1、2大组的同学在小组内探讨从27个物品中找出1个次品至少要称几次保证能找出1个次品，3、4大组的同学在小组内探讨从28个物品中找出1个次品至少要称几次保证能找出1个次品。学生汇报情况： 27（9，9，9） 3次 28（9，9，10） 4次完善板书：23个 1次49个 2次1027个 3次师：为什么至少称3次最多能在27个物品中找出1个次品？指名回答。师小结：我们已经知道了至少称2次最多保证能在9个物品中找出1个次品，还知道把待测物品分成3份能很快找出次品，所以待测物品首次分成3个9，也就是待测物品最多27个，至少称3次能保证找出一个次品。师：从这些信息可以看出，待测物品数目与至少称的次数之间存在着一定的规律，不知你们发现了没有？师小结：你们真聪明，能发现待测物品的最多数目与至少称的次数的规律：至少称几次，待测物品的最多个数就是几个3相乘的积。师：如果老师现在任意说出一批物品的数目，其中有1个的次品，你能很快的告诉老师，至少要称几次能保证找出这个次品吗？3、口答（1）有10瓶水，其中9瓶质量相同。另外1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？（2）有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另外1盒少了几块，如果用天平称，至少可以几次找出这盒饼干？四、总结评价、巩固升