数学人教版五年级下册《找次品》教学设计.doc

找次品教学设计1、 教学目标1、 通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的的方法。2、 经历由多样化到优化的思维过程，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”方法解决问题的有效性。3、 感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。2、 教学重难点1、 重点：探究“找次品”的多样化方法及最优策略。2、 难点：归纳总结“找次品”的最优策略。3、 教学过程（一）谈话揭题，认识次品师：问大家一个问题，你们每天上学通常走哪条路？为什么要选择这条路？生：因为这条路离学校最近。师：真聪明，懂得选择最快捷的路线。同学们，在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常都有一种最有效的最简便的方法，我们把它叫做最优化的方法。比如我们之前数学广角学过的烙饼问题、沏茶问题、田忌赛马等等，都是用最优化的方法解决了实际问题的。这节课就让我们继续带着优化的思想走进数学课堂，一起来“找次品”。（板书：找次品）师：什么叫“找次品”呢？（2） 动手操作，探究新知1、初步探究“找次品”的方法师：（出示3瓶薄荷糖。）老师这里有3瓶薄荷糖，其中有1瓶少了3粒，你们有什么好办法能把这一瓶找出来吗？生：倒出来数一数、听声音、用手掂一掂、用天平来称。师：天平见过没有？（见过）师：老师这两只手就好比天平的（两个托盘），把你们两只手也伸出来，照着老师这样做。如果在天平左右两边放上同样重量的物品，天平就会平衡；如果一边重一边轻，天平还平衡吗？对，不平衡。那重的一边就会下沉，轻的一边就会上扬。师：同学们把手放下来。那用天平称怎样找到那瓶比较轻的薄荷糖呢？谁来说一说？让生上台演示生：可以先在天平两边各方一瓶，如果天平平衡则没放上去的那一瓶是次品；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶是次品。师：说得真好！掌声送给他。同学们，你们也是这样想的吗？师：那我们一起通过大屏幕演示一遍。师：先从3瓶里面任意拿2瓶，分别放在天平的两边，这时天平（可能平衡），说明（剩下的那瓶少了3粒）；那还有一种可能是（不平衡），那（上扬的那边所放的就是次品）。师：同学们，我们这一思考过程还可以用示意图来表示。请看黑板：【边说边板书】我们把3瓶薄荷糖分成几份（3份），每份是几瓶（1瓶），我们先在天平左右两边各放1瓶（画横线“1,1”），如果天平平衡（板书：平衡），那么剩下的这瓶（手比划）就是次品（板书：剩）；如果天平不平衡，那么轻的那瓶（手比划）就是次品（板书：轻）。我们只需要称几次就够了？（1次），我们只需要称1次，就一定能找出3瓶薄荷糖中的1瓶次品。由此可见，用天平来称，这种方法方便、快捷。（板书：用天平称）2、 探究体验“找次品”的方法师：其实生活中像这样找次品的问题还有很多。下面就有一个类似这样的问题。请看屏幕。（课件出示例2：在8个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次能保证找出次品? ）师：全班男同学齐读题目师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？生：既要保证找到次品，又要次数最少。师：同学们猜猜看。生猜测：4次、3次、2次、1次师：似乎不太容易很快得出结论，那么请同学们4人一组，从以下几个方面共同讨论这个问题。课件出示学习要求：（1） 想想：怎样分，怎样称？小组长把你们小组想到的所有分法记录在学习单中。（2） 议议：哪种分法保证找出次品的次数最少？师：哪个小组上来分享一下你们讨论的结果？（请2-3个小组上台汇报，一个小组一两种分法即可）小组代表上台投影讲解师：同学们，老师把同学们的各种分法整理一下，请看屏幕。（课件出示表格）师：分成8份的，称-（4次）；分成4份的，称-（3次）；分成3份的，称（2次）；分成4份的，称-（3次）师：那我们继续观察，分成几份，称的次数最少？师：对，分成3份，才称2次。师：那我们来观察这三份的数量，有什么特点？（预设）生：两个相同/数量接近.师：对，两个相同，那另一个跟他们（很接近/只相差1）/很好，这里（3,3,2），数量多的与数量少的只相差1，是不是很接近。师：这样分后，称1次就可以把次品确定在更小的范围内，也就是在其中的一份里面找。师：由此可见，要保证找出次品的次数最少，最优的方法就是把物品分成3份（板书：分成3份），而且每份的数量要（尽量接近），数量多的与数量少的只相差1。师：好，我们一起来把这种最优的方法写到黑板上。师：【边板书】8个零件，分成3份，每份分别是3个、3个、2个。先是在天平两边各放3个。（谁接着来说，我来板书。）生：如果天平平衡，次品就在剩下的2个里面，要再称1次，加上前面的1 次，一共要称2次。生：如果天平不平衡，次品就在重的3个里面，前面我们已经知道了3个中找一个次品只需要称1次，加上这1次（手指着黑板），一共是2次。生：2次（板书：2次）师：也就是说，用天平至少称2次，就能保证找出8个零件中的1个次品。3、讨论交流“找次品”的最优方法师：同学们，那如果是9个零件呢？至少称几次能保证找到次品？怎么称？同桌互相说一说。生1：9（3，3，3） （课件出示）师：还有不同的称法吗？师：老师也是跟你们一样分成3份，请看，这种分法.，这种分法.都要称3次。师：大家观察一下，要保证找出次品的次数最少，分成的这3份有什么特点？师：大家看，平均分成3份的只称2次，这2种（手指屏幕）也是分成3份，但要称3次才找出来。那就是说明能平均分的就要尽量平均分（板书：尽量平均分），这就是最优的方法。（板书：最优）师：我们同样把这种最优的方法写到黑板上。师：9个零件平均分成（3份），每份（3个）。一起说。师生：先在天平两边各放3个，如果天平平衡，次品在剩下的3个里找；如果天平不平衡，次品在重的3个里找，都只需要再称1次，加上前面的1次，一共只需要2次，就能保证找到次品。（生边说师边板书）师：同学们，通过这3道题的探究，我们知道了找次品的最优方法就是：（边说边指着板书）把物品分成3份，像3/9这样是3的倍数、能平均分的，那分成的3份就要平均分；像8这样不是3的倍数、不能平均分的，分成的3份就要尽量接近，数量多的与数量少的只相差1。4、验证规律师：那我们就用最优的方法来找找10个、11个零件中的1个次品（次品重一些）吗？至少需要几次保证找出次品？生1：我把10个分成（3,3,4），一共需要称3次，既能保证找出次品，又是次数最少。生2：我把11个分成（4,4,3），一共需要称3次，既能保证找出次品，又是次数最少。师：同意的请举手。你们真棒，既快又准。（三）知识运用，练习深化师：同学们，找到了方法，做起题目来也顺手很多了，对吗？那我们运用这个规律继续来解决生活中的其他实际问题。请同学们打开课本112页，完成“做一做”。P112做一做： 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶