工程经济学课后习题答案第二版刘晓君 四川大自考用书.pdf

9 现有一项目 其现金流量为 第一年末支付1000万元 第二年末支付1500万元 第 三年收益200万元 第四年收益300万元 第五年收益400万元 第六年到第十年每年收 益500万元 第十一年收益450万元 第十二年收益400万元 第十三年收益350万元 第 十四年收益450万元 设年利率为12 求 1 现值 2 终值 3 第二年末项 目的等值 第二章 习题 031014 1000 21456789111213 1500 200 300 400 500500500500500 450 400 350 450 A1A2A3 解 1 求现值 解法一 解法二 万元78 100 14 12 450 4 12 300 3 12 200 2 12 1500 1 12 1000 FPFP FPFPFPP 万元78 100 14 12 450 9 12 4 12 05 432 6 12 3 12 500 2 12 4 12 9 335 2 12 1500 1 12 1000 05 432 4 12 50500 9 335 4 12 100200 3 1 FPFPAPFPAP FPAPFPFPP GAAAA GAAAA G G 031014 1000 21456789111213 1500 200 300 400 500500500500500 450 400 350 450 A1A2A3 2 求终值 解法一 解法二 万元5 492 0 12 450 10 12 300 11 12 200 12 12 1500 13 12 1000 PFPF PFPFPFF 万元5 4928871 478 100 14 12 PFPF 3 求第二年末等值 解法一 已知P 求F 解法二 已知F 求P 万元42 126 2 12 78 100 2 PFF 万元42 126 12 12 5 492 12 FPP 第二章 习题 10 利用复利公式和复利系数表确定下列系数值 1 利用复利公式 利用复利系数表 10 5 11 AF 13 17 5 11 1 5 111 1 1 10 5 11 10 i i AF n 1459 17 9374 155487 17 10 12 10 5 11 9374 15 9374 155487 17 9374 15 10 12 10 5 11 5487 17 10 12 12i当 9374 15 10 10 10i当 2 1 x x AF AF 第二章 习题 10 利用复利公式和复利系数表确定下列系数值 3 利用复利公式 利用复利系数表 8 7 8 8 AP 4777 5 8 81 8 8 1 8 81 1 1 1 8 7 8 8 8 7 8 7 n n ii i AP 8 7 8 8 AP 8 7 8 AP 8 7 10 AP 7 8 AP 8 8 AP 7 10 AP 8 10 AP 第二章 习题 4 某方案的现金流量如习题表4 1所示 基准收益率为15 试计算 1 投资回收期 静态Pt和动态Pt 2 净现值NPV 3 内部收益率IRR 第四章 习题 解 1 静态投资回收期 Pt 4 1 350 700 3 5 年 万元58 3276 39718 365 万元76 397 5 15 800NPV 万元18 365 4 15 700 3 15 650 2 15 550 1 15 4502000 50 5 40 NPV FP FP FPFPFPNPV 年份012345 净现金流量 2000450550650700800 动态投资回收期 Pt 5 1 365 18 397 76 4 92 年 折现系数10 86960 7561 0 6575 0 57180 4972 净现金流量的现值 2000391 32 415 86427 38 400 26 397 76 累计净现金流量的现值 2000 1608 68 1192 82 765 44 365 18 32 58 累计净现金 流量 2000 1550 1000 3503501150 4 某方案的现金流量如习题表4 1所示 基准收益率为15 试计算 1 投资回收期 静态Pt和动态Pt 2 净现值NPV 3 内部收益率IRR 第四章 习题 2 净现值 解法一 万元58 32 5 15 800 4 15 700 3 15 650 2 15 550 1 15 4502000 FPFP FPFPFPNPV 650 550 543210 2000 450 700 800 A A1 AG 万元58 32 5 15 800 4 15 700 3 15 7 5402000 7 540907 0100450 3 15 100450 1 FPFPAPNPV GAAAA G 解法二 4 某方案的现金流量如习题表4 1所示 基准收益率为15 试计算 1 投资回收期 静态Pt和动态Pt 2 净现值NPV 3 内部收益率IRR 第四章 习题 3 内部收益率 0 5 800 4 700 3 650 2 550 1 4502000 IRRFPIRRFP IRRFPIRRFPIRRFPNPV 650 550 543210 2000 450 700 800 63 15 15 16 41 1957 32 57 32 15 41 19 16i当 57 32 15i当 12 21 1 1 22 11 ii NPVNPV NPV iIRR NPV NPV 5 某公共事业拟定一个15年规划 分三期建成 开始投资60000元 5年后再 投资50000元 10年后再投资40000元 每年的保养费 前5年每年1500元 次5 年每年2500元 最后5年每年3500元 15年年末残值为8000元 试用8 的基 准收益率计算该规划的费用现值和费用年值 第四章 习题 费用年值 129291 99 元 10 8 5 8 3500 5 8 5 8 2500 5 8 1500 15 8 8000 10 8 40000 5 8 5000060000 FPAPFPAPAP FPFPFPPC 051015 8000 1500 600005000040000 25003500 元15101 300 1168129291 9915 PC A P 8 AC 解 费用现值 6 某投资方案初始投资为120万元 年营业收入为100万元 寿命为6年 残值 为10万元 年经营成本为50万元 试求该投资方案的内部收益率 第四章 习题 解 81 35 30 40 27 1022 14 22 14 30 27 101328 010168 250120 40 22 142072 010643 250120 30 0 6 10 6 50120 12 21 1 1 22 11 ii NPVNPV NPV iIRR NPVi NPVi IRRFPIRRAPNPV 100 50 50 6543210 120 10 7 建一个临时仓库需8000元 一旦拆除即毫无价值 假定仓库每年净收益为1360元 1 使用8年时 其内部收益率为多少 2 若希望得到10 的收益率 则仓库至少使用多少年才值得投资 第四章 习题 解 1 求内部收益率 41 7 6 8 624 184328 445 328 445 6 624 1847466 513608000 8 328 4452098 613608000 6 8824 5 8 0 8 13608000 12 21 1 1 22 11 ii NPVNPV NPV iIRR NPVi NPVi IRRAPIRRAPNPV 1360 78 6543210 8000 7 建一个临时仓库需8000元 一旦拆除即毫无价值 假定仓库每年净收益为1360元 1 使用8年时 其内部收益率为多少 2 若希望得到10 的收益率 则仓库至少使用多少年才值得投资 第四章 习题 解 2 求使用年限 年32 9 910 3856 0 1234 0 9 3856 0 1234 0 7590 51446 6 7590 58824 5 910 9 1446 6 10 10 10 7590 5 9 10 9 8824 5 10 0 10 13608000 2 1 n n APn APn nAPnAPNPV 1360 78 6543210 8000 8 已知方案A B C的有关资料如习题表4 2所示 基准收益率为15 试分别用净现 值法与内部收益率对这三个方案优选 第四章 习题 解 1 用净现值对方案进行评价 绝对评价 NPV A NPV B NPV C 均大于零 所以三方案均可行 相对评价 NPV B NPV A NPV C 所以B方案最优 08 1933522 314004500 5 15 12002600 4500 6 3723522 312003650 5 15 10002200 3650 2 3523522 310003000 5 15 8001800 3000 APCNPV APBNPV APANPV 方案初始投资年收入年支出经济寿命 A300018008005年 B3650220010005年 C4500260012005年 第四章 习题 解 2 用内部收益率对方案进行评价 绝对评价 计算各方案的IRR 淘汰IRR ic 保留IRR ic的方案 15 87 19 15 20 4 92 352 2 352 15 4 99906 210003000 20 2 3523522 310003000 15 3 5 0 5 10003000 22 11 IRR NPVi NPVi IRRAPIRRAPANPV AA 15 29 19 15 20 28 6164 372 64 372 15 28 619906 212003650 20 64 3723522 312003650 15 0417 3 5 0 5 12003650 22 11 IRR NPVi NPVi IRRAPIRRAPBNPV BB 第四章 习题 15 91 16 15 20 16 31308 193 08 193 15 16 3139906 214004500 20 08 1933522 314004500 15 2143 3 5 0 5 14004500 22 11 IRR NPVi NPVi IRRAPIRRAPCNPV CC 三个方案的内部收益率均大于基准收益率 所以三个方案均可行 都可进 入下一步相对评价 第四章 习题 解 2 用内部收益率对方案进行评价 相对评价 依次用初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的 现金流量 形成增量投资的现金流量 依次计算两相邻方案间的增量内部 收益率 IRR 若 IRR ic 则保留投资额大的方案 反之 则保留投资 额小的方案 比较A B两方案 15 41 16 15 20 88 5144 20 44 20 15 88 519906 2200650 20 44 203522 3200650 15 25 3 5 0 5 200650 22 11 IRR NPVi NPVi IRRAPIRRAPIRRNPV 方案初始投资年收入年支出经济寿命 A300018008005年 B3650220010005年 B A6504002005年 取投资大的B方案 第四章 习题 解 2 用内部收益率对方案进行评价 相对评价 依次用初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的 现金流量 形成增量投资的现金流量 依次计算两相邻方案间的增量内部 收益率 IRR 若 IRR ic 则保留投资额大的方案 反之 则保留投资 额小的方案 比较B C两方案 方案B的取投 资 15 68 5 5 6 52 79 15 9 15 5 52 72124 4200850 6 9 153295 4200850 5 25 4 5 0 5 200850 22 11 小 IRR NPVi NPVi IRRAPIRRAPIRRNPV 方案初始投资年收入年支出经济寿命 B3650220010005年 C4500260012005年 C B8504002005年 综上所述 B方案为最优方案 9 某施工机械有两种不同的型号 其有关数据如习题表4 3所示 利率为10 试问购 买哪种型号的机械比较经济 分别用净年值法与净现值法对方案进行优选 第四章 习题 解 1 用净年值对方案进行评价 4550861500 8 10 10000 8 10 90000 4573064000 10 10 20000 10 10 120000 FAPABNAV FAPAANAV 方案初始投资年营业收入年经营费用残值经济寿命 A1200007000060002000010年 B90000700008500100008年 10000 70000 8500 61500 78 6543210 90000 109 20000 70000 6000 64000 78 6543210 120000 相对评价 NAV A NAV B 所以A型号的机械最优 绝对评价 NAV A NAV B 均大于零 所以两方案均可行 9 某施工机械有两种不同的型号 其有关数据如习题表4 3所示 利率为10 试问购 买哪种型号的机械比较经济 分别用净年值法与净现值法对方案进行优选 第四章 习题 解 2 用净现值对方案进行评价 35 2427613349 545508 8 10 35 242761 8 10 10000 8 10 6150090000 98 2439643349 545730 8 10 APBNAV FPAPBNPV APANAVANPV 或 10000 70000 8500 61500 78 6543210 90000 109 20000 70000 6000 64000 78 6543210 120000 相对评价 NPV A NPV B 所以A型号的机械最优 研究期法 取年限短的B方案的计算期 8年 为共同的研究期 绝对评价 NPV A NPV B 均大于零 所以两方案均可行 9 某施工机械有两种不同的型号 其有关数据如习题表4 3所示 利率为10 试问购 买哪种型号的机械比较经济 分别用净年值法与净现值法对方案进行优选 第四章 习题 解 2 用净现值对方案进行评价 最小公倍数法 取两方案计算期的最小公倍数40年来计算 4 447164 40 10 64000 40 10 20000 30 10 20000 20 10 20000 10 10 20000 30 10 120000 20 10 120000 10 10 120000120000 AP FPFPFPFP FPFPFPANPV 109 20000 64000 7 8 6543210 120000 209 20000 64000 7 8 654321 120000 309 20000 64000 7 8 654321 120000 409 20000 64000 7 8 654321 120000 9 某施工机械有两种不同的型号 其有关数据如习题表4 3所示 利率为10 试问购 买哪种型号的机械比较经济 分别用净年值法与净现值法对方案进行优选 第四章 习题 解 2 用净现值对方案进行评价 最小公倍数法 取两方案计算期的最小公倍数40年来计算 65 444995 40 10 61500 40 10 10000 32 10 10000 24 10 10000 16 10 10000 8 10 10000 32 10 90000 24 10 90000 16 10 90000 8 10 9000090000 APFPFP FPFPFPFP FPFPFPBNPV 10000 61500 80 90000 10000 61500 16 90000 10000 61500 24 90000 10000 61500 32 90000 10000 61500 40 90000 相对评价 NPV A NPV B 所以A型号的机械最优 绝对评价 NPV A NPV B 均大于零 所以两方案均可行 4 某企业生产某种产品 设计年产量为6000件 每件产品的出厂价格估算为 50元 企业每年固定性开支为66000元 每件产品成本为28元 求企业的最大 可能盈利 企业不盈不亏时最低产量 企业年利润为5万元时的产量 第五章 习题 解 年营业收入方程 R P Q 50Q 年成本费用方程 C F V Q 66000 28Q 年利润方程 B R C 22Q 66000 1 企业最大的可能盈利 当Q 6000件时 Bmax 22Q 66000 22 6000 66000 66000元 企业盈亏平衡时的年产量 当B 0时 则B R C 22Q 66000 0 可得Q 3000件 利润为5万元时的产量 当B 50000元时 B R C 22Q 66000 50000 可得Q 5273件 5 某厂生产一种配件 有两种加工方法可供选择 一为手工安装 每件成本为1 2元 还需分摊年设备费用300元 一种为机械生产 需投资4500元购置机械 寿命为9年 预 计残值为150元 每个配件需人工费0 5元 维护设备年成本为180元 如果其他费用相 同 利率为10 试进行加工方法决策 第五章 习题 解 设年产量为Q 各方案的成本费用方程为 手工安装A CA 300 1 2Q机械安装B CB 180 0 5Q 个解得929Q 5 0180 9 10 150 9 10 45002 1300 QFAPAQ 9 300 1 2Q 78 6543210 150 9 180 0 5Q 78 6543210 4500 解法一 当ACA ACB时 有 解法二 当PCA PCB时 有 个解得929Q 9 10 150 9 10 5 0180 4500 9 10 2 1300 FPAPQAPQ 第五章 习题 盈亏平衡分析图 QQFAPAAC QAC B A 5 016 9505 0180 9 10 150 9 10 4500 2 1300 929 AC A B 950 16 300 Q 结论 从图中可知 当产量小于929件时 A方案 手工安装 最优 当产量大于 929件时 B方案 机械安装 最优 6 某投资项目其主要经济参数的估计值为 初始投资15000元 寿命为10年 残值为0 年收为3500元 年支出为1000元 投资收益为15 1 当年收入 变化时 试对内部收益率的影响进行敏感性分析 第五章 习题 解 我们以年收入作为不确定因素 内部收益率为评价指标 对项目进行敏感性分析 58 10 5 8746502 5250015000 12 5 3611446 6250015000 10 0 10 250015000 12 21 1 1 22 11 ii NPVNPV NPV iIRR NPVi NPVi IRRAPIRRNPV 时 当 时 当 由 1 当年收入为3500元时 运营期每年的净现金流量为3500 1000 2500元 10 3500 9 1000 78 6543210 15000 第五章 习题 47 3 38 4001109 8180015000 4 65 1168 21 2 1 21 180015000 2 4 2333 8 10 0 10 180015000 12 21 1 1 22 10 10 11 ii NPVNPV NPV iIRR NPVi NPVi IRRIRRAP IRRAPIRRNPV 时 当 时 当 可得 由 2 当年收入减少20 时 则每年的净现金流量为3500 80 1000 1800元 3 当年收入减少10 时 则每年的净现金流量为3500 90 1000 2150元 18 7 285 5737101 6215015000 8 215 8243601 7215015000 6 8 69767 6 10 0 10 215015000 12 21 1 1 22 11 ii NPVNPV NPV iIRR NPVi NPVi IRRIRRAP IRRAPIRRNPV 时 当 时 当 可得 由 第五章 习题 84 13 42 6960188 5285015000 15 07 11036502 5285015000 12 15 122632 5 10 0 10 285015000 12 21 1 1 22 11 ii NPVNPV NPV iIRR NPVi NPVi IRRIRRAP IRRAPIRRNPV 时 当 时 当 可得 由 4 当年收入增加10 时 则每年的净现金流量为3500 1 10 1000 2850元 5 当年收入增加20 时 则每年的净现金流量为3500 1 20 1000 3200元 17 15841925 4320015000 20 16 10600188 5320015000 15 20 156875 4 10 0 10 320015000 12 21 1 1 22 11 ii NPVNPV NPV iIRR NPVi NPVi IRRIRRAP IRRAPIRRNPV 时 当 时 当 可得 由 第五章 习题 综上所述 可把数据整理后的年收入变化对内部收益率的影响表 年收入变化 20 10 0 10 20 IRR 3 47 7 18 10 58 13 84 17 1971 3 40 58 1047 317 年收入平均敏感度 8 某方案需投资25000元 预期寿命5年 残值为0 每年净现金流量为随机 变量 其可能发生的三种状态的概率及变量值如下 5000 P 0 3 10000 元 P 0 5 12000元 P 0 2 若利率为12 试计算净现值的期望值与 标准差 第五章 习题 解 根据题意 不同状态下的净现金流量及发生概率如下表所示 状态 概率 年度末 S1S2S3 P1 0 3P2 0 5P3 0 2 0 25000 25000 25000 1 550001000012000 NPV 69761104818257 6 第五章 习题 1 各状态下 净现值NPV的计算过程如下 6 182576048 31200025000 5 12 1200025000 110486048 31000025000 5 12 1000025000 69766048 3500025000 5 12 500025000 3 2 1 APNPV APNPV APNPV 2 计算净现值的期望值和标准差 52 9598 75 92131593 72 70826 18257 2 0 72 708211048 5 0 72 70286976 3 0 72 70822 06 182575 0110483 0 6976 2 22 2 1 1 NPVDNPV PV