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解 线性相位理想低通滤波器 1 用矩形窗设计一个FIR线性相位低通数字滤波器 已知 求出并画出 曲线 0 5 c 21N h n 20lg j H e 其单位抽样响应 1 2 jj n dd hnHeed 0 j jcc d cc e He sin c c c n n 1 2 c c jj n eed 其中 1 10 2 N 0 5 c 用矩形窗截断得FIR滤波器 sin 2 020 10 0 d n n h nhn w n n n 其他 其中 21 w nRn 是窗函数 sin c c d c n hn n 低通滤波器的幅频响应曲线 sin 2 020 10 0 d n n h nhn w n n n 其他 解 线性相位理想低通滤波器 2 用三角形窗设计一个FIR线性相位低通数字滤波 器 已知 求出并画出 曲线 0 5 c 21N h n 20lg j H e 其单位抽样响应 1 2 jj n dd hnHeed 0 j jcc d cc e He sin c c c n n 1 2 c c jj n eed 其中 1 10 2 N 0 5 c 用三角形窗截断得FIR滤波器 sin 12 010 1010 sin 12 2 1020 1010 0 d n nn n n h nhn w n nn n n g g 其他 其中 21 w nRn 是窗函数 sin c c d c n hn n 低通滤波器的幅频响应曲线 10 请选择合适的窗函数及N来设计一个线性相位 低通滤波器 0 0 j jc d c e He 要求其最小阻带减为 45dB 过渡带宽为 8 51 求出 h n并画出 20lg j H e 曲线 设0 5 c 解 根据低通滤波器的最小阻减为 45dB 查表 应选择海明窗 得43N 2 0 540 46cos 1 N n w nRn N 6 68 51N 过渡带宽应满足 又求得理想低通滤波器的单位抽样响应为 1 2 c c jj n d hneed sin c c c n n 其中 1 21 2 N d h nhn w n sin 0 521 0 54 0 0 46cos 2121 n n n n n 其他 2 0 540 46cos 1 N n w nRn N sin c c d c n
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