二次函数利润练习题(高难度).doc

3、（2009年重庆市江津区）某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。 （1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系； （2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为， 1 x 11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？26、某品牌专卖店准备销售男女两款T恤，进价都是30元，并以相同的销售价x(元)进行销售，其中50x120.经市场调查发现：女款T恤的定价为50元时，月销量为120件；售价不超过90元时，价格每上涨1元，销量减少1件；售价不低于90元时，超过90元的部分每上涨1元，销量减少2件；设该品牌专卖店销售女款T恤的月利润为y1(元)，销售男款T恤的月利润为y2(元)，销售这两款T恤的月利润总和为y(元)。（1）当x=90时，女款T恤的月销量为_件； 当50x90时，女款T恤的月销量为_件(用含x的代数式表示)； 当90x120时，女款T恤的月销量为_件(用含x的代数式表示)；（2）若女款T恤的月销量为100件，售价为多少元？（3）求y1与x的函数关系式；（4）若男款T恤月利润y2与x的函数关系式为：y2=20x+3000,求销售这两款T恤的月利润总和y与x的函数关系式；该专卖店经理该如何定价，才能使每月获得的月收益y最大？说明理由。25(2010年重庆)今年我国多个省市遭受严重干旱受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数x1234价格y（元/千克）22.22.42.6进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8 元/千克下降至第2周的2.4 元/千克,且y与周数x的变化情况满足二次函数（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x所满足的函数关系式，并求出5月份y与x所满足的二次函数关系式；（2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为，5月份的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（3）若5月的第2周共销售100吨此种蔬菜从5月的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可销售量将在第2周销量的基础上每周减少，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第周仅上涨若在这一举措下，此种蔬菜在第周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出的整数值（参考数据：，）【答案】解：（1）4月份y与x满足的函数关系式为.把和分别代入，得 解得五月份y与x满足的函数关系式为（2）设4月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为元，5月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为元.-0.050，随x的增大而减小.当时，最大=-0.05+0.6=0.55.=对称轴为且-0.050，x-0.5时，y随x的增大而减小.当x=1时，最大=1.所以4月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为0.55元；5月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为1元.（3）由题意知：整理，得.解得.，而1529更接近1521，.（舍去）或.答：的整数值为8.新大地贸易公司计划销售A、B两种有机肥共500吨,每吨A种有机肥成本80元每吨B种有机肥成本100元。销售单价PA=a+210,PB=a+180.（1） 只考虑销售B有机肥，若要获得利润