数学人教版七年级上册余角和补角导学案.doc

4.3.3余角和补角导学案 学习目标1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。2、进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。学习重点：认识角的互余、互补关系及其性质。学习难点：归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。第一关：基础知识关课前预习1、结合教材理解互为余角的定义：如果两个角的和是 ( )，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。几何语言表示为：和互余，_(或) 反之：_(或) 和互余。2、理解应用：图中给出的各角，哪些互为余角？3、结合教材理解互为补角的定义：如果两个角的和是 ( )，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。几何语言表示为：和互补，_(或) 反之：_(或) 和互补。4、理解应用：（1）图中给出的各角，哪些互为补角？5、探究补角(余角)的性质：如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？归纳结论。答：2 与4相等。1与2互补，3与4互补 ( ) 2 = 1801，4 = 1803 ( ) 1=3 ( )1801= 1803 ( ) 2 =4 ( )补角性质： 根据补角的性质你能否归纳出余角的性质？余角性质： 第二关：应用探究关例1: 已知与互余，且比小25，求2-的值OABDCE例2： 如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD平分AOC,射线OE平分BOC。（1） 求出DOE的度数。（2） 指出图中哪些角互为余角，哪些角互为补角。第三关：反馈检测关1.一个角的补角是（ ）A、锐角 B、直角 C、钝角 D、以上三种情况都有可能2. 如果一个角的余角是34 1616，那么它的补角是_；如果一个角是它的余角的一半，那么这个角是_3. 若1+2=90,3+2=90,1=40,则3=_, 依据是_。4.下列说法错误的是 （ ）A、同角或等角的余角相等 B、同角或等角的补角相等C、两个锐角的余角相等 D、两个直角的补角相等5、已知3519，则的余角等于（ ）A14441 B14481 C 5441 D 54816一个角的补角加上后等于这个角的余角的3倍，求这个角.课外练习1、度数转化：（1）0.60度等于多少分？等于多少秒？（2）65.450等于几度几分几秒？（3）75.1912等于多少度？（4）14400等于多少分？等于多少度？（5）1809132/24/）3 （6） 3425/33542/2.钟面上时针1小时转_度，分针每分钟转_度，秒针每秒转 度。钟面上从2点到4点有几次时针与分针所夹的角为60？分别是几点几分？3.从1时5分到1时35分，时钟的分针转了_。时针转了_。时钟4点15分时，时针和分针所成的角为_。4.如果=m，而既有余角，也有补角，那么n的取值范围是( ) A0m90 Bm90 C90m180 Dm1805.已知1与2互为补角，且2的比1大15，求1的余角6.以AOB的顶点O为端点引射线OC，使AOC：BOC=5：4，OD是AOB的平分线，若AOB=36，求COD的度数7.如图