2011年陕西省宝鸡市高三教学质量检测数学试卷.doc

高三教学质量检测数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1、若i=1+i，则等于（）A、+iB、1iC、iD、1+i2、若集合A=5，log2a，B=b且AB=2则a+b等于（）A、.3B、6C、8D、53、直线l1：2x+y1=0和直线l2：2x+y+4=0间的距离为（）A、3B、C、D、54、设函数f（x）=x2+mx（xR），则下列命题中的真命题是（）A、任意mR，使Y=f（x）都是奇函数B、存在mR，使y=f（x）是奇函数C、任意mR，使y=f（x）都是偶函数D、存在mR，使y=f（x）是偶函数5、若，均为锐角，且cos（+）=sin（），则tana的值为（）A、2B、C、1D、6、若，为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m的一个充分条件是（）A、n，n，mB、=m，C、，mD、，=l，ml7、如图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且其体积为则该几何体的俯视图可以是（）A、B、C、D、8、已知在R上的可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2）f（x）0的解集为（）A、（0，2）B、（，0）（2，+）C、（，1）（2，+）D、非上述答案9、若a，b0，2，函数f（x）=x22ax+b2有零点的概率为（）A、B、C、frac13D、10、设点M（x，y），其轨迹为曲线C，若=（x2，y），=（x+2，y）且|=2，则曲线C的离心率等于（）A、2B、C、D、二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11、如图表示一个算法，当输人值2时，输出值y为_12、若线性目标函数z=ax+by，（a0，b0）在线性约束条件下取得最大值时的最优解有无数多个，则=_13、直线ax+y+a1=0与圆x2+y2=3的交点有_个14、对于两个正数a1，a2而言，则有=成立；对于三个正数a1，a2，a3而言，则有那么对于n个正数a1，a2，a3an而言，则有_成立15、（A）（不等式选讲）不等式log3（|x4|+|x+5|）a对于一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_；（B） （几何证明选讲）如图，已知在ABC中，C=90，正方形DEFC內接于ABC，DEAC，EFBC，AC=1，BC=2，则正方形DEFC的边长等于_；（C） （极坐标系与参数方程）曲线=2sin与=2cos相交于A，B两点，则直线AB的方程为_三、解答题（共6小题，满分75分）16、已知数列an（nN*）是首项a1=1，公差的等差数列，且2a2，a10，5a5成等比数列，数列an前n项和为Sn（1） 求数列an的通项公式；（2） 若bn=，求数列bn前n项和Tn17、已知f（x）=sinxcosxcos2x（1）求函数f（x）的最小正周期，单调增区间（2）设ABC的三内角A，B，C对边分别为a，b，c且c=，f（C）=0，若=（1，sinA），=（2，sinB）共线，求a，b的值18、口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号为a，放回后乙再摸一个球，记下编号为b（1）甲、乙按以上规则各换一个球，求点（a，b）落在直线a+b=6上的概率；（2）若点（a，b）落在圆x2+y2=12内则甲赢，否则算乙赢，这个游戏规则公平吗？试说明理由19、已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形ACBD=0，AB=2，ABC=60，E、F分别为棱CC1，BB1上的点，EC=BC=2FB，M是AE的中点（1） 求证：FMBO（2） 求三棱锥EABD的体积20、设F1，F2为椭圆C：+=1（m0）的左、右焦点，点PC且=0，|=4（1）求椭圆C的方程；（2）作以F2为圆心，以1为半径的圆，过动点Q作圆F2的切线，切点为且使|=|，求动点Q的轨迹方程21、已知函数f（x）=，在x=1处取得极值2（1）求函数f（x）的解析式（2）m满足什么条件时，区间（m，2m+1）为函数f（x）的单调增区间；（3）若P（x0