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冀教版2020年中考数学模拟试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）一个实数a的相反数是5，则a等于（ ）A . B . 5C . D . 52. （2分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（ ）A . 6.59104B . 659104C . 65.9105D . 6.591063. （2分）如图，是把圆柱体沿上面的直径截去一部分后剩下的物体图形，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若关于x的不等式组 恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（ ）A . a B . C . 2 D . 2 5. （2分）已知扇形的圆心角为 45 ， 半径长为 12，则该扇形的弧长为（ ）A . B . 3C . 2D . 6. （2分）在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如图：对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（ ） A . 根据“边边边”可知，CODCOD ， 所以AOB=AOBB . 根据“边角边”可知，CODCOD ， 所以AOB=AOBC . 根据“角边角”可知，CODCOD ， 所以AOB=AOBD . 根据“角角边”可知，CODCOD ， 所以AOB=AOB7. （2分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）.A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 个人喜好8. （2分）如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：作线段 ,分别以 为圆心,以 长为半径作弧,两弧的交点为 ；以 为圆心,仍以 长为半径作弧交 的延长线于点 ；连接 下列说法不正确的是（ ）A . B . C . 点 是 的外心D . 9. （2分）如图，在平面直角坐标系中，ABO与ABO关于原点对称，已知A（3，1），则点B的坐标为（ ）A . （3，1）B . （3，1）C . （1，2）D . （1，2）10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点（x1 ， 0）与（x2 ， 0），其中x1x2 ， 方程ax2+bx+ca=0的两根为m、n（mn），则下列判断正确的是（ ） A . mnx1x2B . mx1x2nC . x1+x2m+nD . b24ac011. （2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 ， 则顶角的度数为（ ）.A . 60B . 120C . 60或150D . 60或12012. （2分）如图，正方形ABCD的顶点A（0， ），B（ ，0），顶点C，D位于第一象限，直线x=t，（0t ），将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为S，则函数S与t的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）因式分解： _14. （1分）若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，则 =_.15. （1分）如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为_16. （1分）如图，在锐角ABC中，AB=5 ，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是_ 17. （1分）有一列数：1， ， ， ， ， 按此规律排列，则第9个数是_ 三、 解答题 (共9题；共88分)18. （5分）计算：| 1| + 19. （5分）小明解方程 =1的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程20. （15分）如图，已知一次函数y1=kx+b（k0）的图象与反比例函数y2= 的图象交于A、B两点，与坐标轴交于M、N两点且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2（1）求一次函数的解析式； （2）求AOB的面积；（3）观察图象，直接写出y1y2时x的取值范围 21. （12分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B调整树种结构，逐渐更换现有杨树C选育无絮杨品种，并推广种植D对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有_人； （2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是_；（3）请补全条形统计图； （4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数22. （10分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 ）靠墙摆放，高 ，宽 ，小强身高 ，下半身 ，洗漱时下半身与地面成 （ ），身体前倾成 （ ），脚与洗漱台距离 （点 ， ， ， 在同一直线上）（1）此时小强头部 点与地面 相距多少？（2）小强希望他的头部 恰好在洗漱盆 的中点 的正上方，他应向前或后退多少？（ ， ， ，结果精确到 ）23. （10分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在四等分的转盘上依次标有“0元”、“10元”、“30元”、“50元”字样，购物每满300元可以转动转盘2次，每次转盘停下后，顾客可以获得指针所指区域相应金额的购物券 指针落在分界线上不计次数，可重新转动一次 ，一个顾客刚好消费300元，并参加促销活动，转了2次转盘（1）求出该顾客可能落得购物券的最高金额和最低金额；（2）请用列表法或画树状图法求出该顾客获购物金额不低于50元的概率24. （20分）图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图（1）蜘蛛在顶点A处苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线AGC和往墙面BBCC爬行的最近路线AHC，试通过计算判断哪条路线更近（2）蜘蛛在顶点A处苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线AGC和往墙面BBCC爬行的最近路线AHC，试通过计算判断哪条路线更近（3）在图3中，半径为10dm的M与DC相切，圆心M到边CC的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与M相切，试求PQ长度的范围（4）在图3中，半径为10dm的M与DC相切，圆心M到边CC的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与M相切，试求PQ长度的范围25. （3分）小聪与同桌小明在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”小敏与小颖讨论后，进行了如下解答： （1）取特殊情况，探索讨论： 当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你写出结论：AE_DB（填“”，“”或“=”），并说明理由（2）特例启发，解答题目： 解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE_DB（填“”，“”或“=”）理由如下：如图（3），过点E作EFBC，交AC于点F（请你将剩余的解答过程完成）（3）拓展结论，设计新题： 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为_（请你画出图形，并直接写出结果）26. （8分）已知ACD=90，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DBMN于点B，连接CB（1）问题发现如图（1），过点C作CECB，与MN交于点E，则易发现BD和EA之间的数量关系为_，BD、AB、CB之间的数量关系为_（2）拓展探究当MN绕点A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明（3）解决问题当MN绕点A旋转到如图（3）位置时（点C、D在直线MN两侧），若此时BCD=30，BD=2时，CB=_第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1