高中数学 人教B版必修5第二章《数列》习题课等差数.doc

习题课等差数列一、基础过关1已知等差数列an的公差为d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，则m为()A12 B8 C6 D42等差数列an的前n项和为Sn，若a3a7a116，则S13等于()A24 B25 C26 D273在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为()A765 B665 C763 D6634若an为等差数列，Sn为其前n项和，若a10，d0成立的最大自然数n为()A11 B12 C13 D145设an是公差为正数的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则a11a12a13等于()A120 B105 C90 D756首项为24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是_7设数列an是公差不为零的等差数列，Sn是数列an的前n项和，且S9S2，S44S2，求数列an的通项公式8已知两个等差数列an：5,8,11，bn：3,7,11，都有100项，试问它们有多少个共同的项？二、能力提升9在等差数列an中，a100，且|a10|a11，Sn为an的前n项的和，则下列结论正确的是()AS1，S2，S10都小于零，S11，S12，都大于零BS1，S2，S5都小于零，S6，S7，都大于零CS1，S2，S20都小于零，S21，S22，都大于零DS1，S2，S19都小于零，S20，S21，都大于零10在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，第1列第2列第3列第1行123第2行246第3行369那么位于表中的第n行第n1列的数是_11等差数列an中，|a3|a9|，公差d0，S1477，求所有可能的数列an的通项公式三、探究与拓展13设an是公差不为零的等差数列，Sn是其前n项和，满足aaaa，S77.(1)求数列an的通项公式及前n项和Sn；(2)试求所有的正整数m，使得为数列an中的项答案1B2.C3.B4.A5.B6.d37解设等差数列an的公差为d，由Snna1d及已知条件得(3a13d)29(2a1d)，4a16d4(2a1d)由得d2a1，代入有aa1，解得a10或a1.当a10时，d0，舍去因此a1，d.故数列an的通项公式为an(n1)(2n1)8解在数列an中，a15，公差d1853.ana1(n1)d13n2.在数列bn中，b13，公差d2734，bnb1(n1)d24n1.令anbm，则3n24m1，n1.m、nN*，m3k(kN*)，又，解得0m75.03k75，0k25，k1,2,3，25，两个数列共有25个公共项9DS1919a100，S20.而a1a20a10a11，a100且|a10|0，S2010(a10a11)0.又da11a100.Sn0 (n20)10n2n115或612解(1)由得因此数列的通项an222n.(2)由得即由得7d.由得13d1，即d.于是d.又dZ，d1.将d1代入两式得10a112.又a1Z，a111或a112.所有可能的数列an的通项公式是an12n和an13n.13解(1)由题意，设等差数列an的通项公式为ana1(n1)d，d0.由aaaa知2a15d0.又因为S77，所以a13d1.由可得a15，d2.所以数列an的通项公式an2n7，Snna1dn2