数学人教版八年级下册平行四边形性质2.doc

平行四边形的性质教学设计 教学内容：平行四边形的性质（平行四边形对角线互相平分）学习目标1、掌握平行四边形的对角线互相平分性质，会应用平行四边形的性质进行简单的推理、计算及解决实际问题。2、在活动中发展学生的探究意识及合作交流的习惯。重点平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用。难点运用平行四边形性质进行有关的论证和计算。教学方法：实验-探究-发现-应用教学过程：一、 复习引入平行四边形的边有什么性质？平行四边形的角有什么性质？在平行四边形中除了边、角之外，还有一个重要的元素对角线，今天我们就一起来研究平行四边形的对角线有何性质。二、 探究新知1、动手试一试探究：分组进行课本85页探究（学生课前做好准备工作）2、看一看：采用动画形式让学生再次体会。B ( F )C ( G )GF C B OA HA ( E )D ( H )ED F (D)G (A ) E ( C ) H（B）O体会：平行四边形的中心对称性，哪些点，哪些线段重合。3、猜一猜OA与OC，OB与OD的关系4、证一证：平行四边形的对角线互相平分分析：命题的题设，结论，引导学生写已知，求证。学生分组讨论证明方法。引导学生探究多种方法证明ADO已知: 在ABCD中，对角线相交于点O。求证：OA=OC，OB=OD几何语言：四边形ABCD是平行四边形 OA=OC= OB=OD= 5、议一议CB 如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.讨论：（1）图中有哪些三角形全等？（2）图中有哪些三角形面积相等？目的：让学生综合利用平行四边形的性质研究它的全等性，及等积问题6、评一评。目的：体会数学来源于生活，服务于生活。7、练一练：（1）写一写：（课本85页例2）例2 已知四边形ABCD是平行四边形，AB10，AD8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积。分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在RtABC中，由勾股定理可得AC的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积。此题采用学生代表演板、其他学生在练习本上练习的方式，目的在于通过练习体会推理过程的严密性。（2）说一说（3）选一选（4）填一填（2）（3）（4）目的利用平行四边形的性质及三角形两边之和大于第三边来求四边形的边长及取值范围。8、探究（1）ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图的位置时,上述结论是否仍然成立？目的：让学生体会平行四边形中变化问题中的不变性。(2)找一找在这些图形中直线EF两边的图形面积有什么关系？练习：小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？M目的：让学生体会过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分，紧随练习，学以致用。三、当堂检测1、在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，若OA=4cm, OB=5cm,则AC= _ BD=_.2、在 ABCD中，AB=6，AC=8，BD=14，则 COD 的周长是 _.3、在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，若 AOB的面积是3，那么 ABCD的面积等于_.4、若一个平行四边形的一条边长为10cm，一条对角线长16cm,则另一条对角线a的取值范围是_.目的：考察本节学生学习情况，针对学生错误，及时查漏补缺。四、课堂小结1、 通过本节课的学习，你有什么收获？2、 平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质五、作业课本86页练习第2题课本91页习题19.1第3题图5平行四边形的性质教学反思平行四边形的性质这节课承接了上一节平行四边形的性质：对边相等，对角相等，本节继续研究对角线互相平分的性质，课本的设计意图是利用图形旋转让学生直观感知，再通过论证得出平行四边形的性质。我在设计本节课时尽量让学生手、眼、脑全面参与，通过动手操作，体会平行四边形绕中心旋转180和自身重合。观察多媒体动画，从动画的旋转过程中猜想平行四边形的性质：平行四边形对角线互相平分。再经过论证把猜想的命题上升为定理。议一议、评一评、练一练是定理的应用。探究是本节知识的升华。当堂检测非常必要，通过检测，我发现求平行四边形对角线的取值范围错误较多，及时进行了查漏补缺。课堂小结有利于理顺本节思路，重视重点及难点。因为本章课标明确要求学生能够严格说理过程，所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述，在练习中也注意规范学生的说理过程。 本节课练习设计