2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.7相似三角形的性质同步练习D卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.7 相似三角形的性质 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共5题；共10分)1. （2分）若相似ABC与DEF的相似比为1：3，则ABC与DEF的面积比为（ ） A . 1：3B . 1：9C . 3：1D . 1： 2. （2分）已知ABCABC且 ，则 为（ ） A . 1：2B . 2：1C . 1：4D . 4：13. （2分）已知：如图，某学生想利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为 1.6 m，并测得BC=2.2 m ，CA=0.8m, 那么树DB的高度是（ ）A . 6 mB . 5.6 mC . 5.4 mD . 4.4 m4. （2分）点D、E分别在ABC的边AB、AC上，AD=2，DB=8，AC=5若ADE与ABC相似，则AE的长为（ ）.A . 1.25B . 1C . 4D . 1或4二、 填空题： (共5题；共5分)6. （1分）两个三角形相似，相似比是 ,如果小三角形的面积是9，那么大三角形的面积是_. 7. （1分）（2015广东）若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_8. （1分）若ABCABC，A=40，C=110，则B的度数为_9. （1分）如图，已知AB=1，AB=2，ABAB，BCBC，则SABC：SABC=_10. （1分）（2015重庆）已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为2：3，则ABC与DEF对应边上中线的比为_三、 解答题 (共5题；共41分)11. （10分）一个矩形ABCD的较短边长为2（1）如图，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；（2）如图，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积 12. （10分）如图，AB为O的直径，直线CD切O于点D，AMCD于点M，连接AD，BD.（1）求证：ADC=ABD； （2）若AD=2，O的半径为3，求MD的长.13. （5分）如图（1），在ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分DAB和CBA。（1）判断APB是什么三角形？证明你的结论；（2）比较DP与PC的大小；（3）如图（2）以AB为直径作半圆O，交AD于点E，连结BE与AP交于点F，若AD=5cm，AP=8cm，求证AEFAPB，并求tanAFE的值。14. （5分）如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想 15. （11分）【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明如图1，矩形ABCD中，EFGH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H求证： = ；【结论应用】（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AMBN，点M，N分别在边BC，CD上，若 = ，则 的值为_；【联系拓展】（3）如图3，四边形ABCD中，ABC=90，AB=AD=10，BC=CD=5，AMDN，点M，N分别在边BC，AB上，求 的值第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题： (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题： (共5题；共5分)5-1、6-1、