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文通中学部初一数学学案班级 姓名 学号 主讲人：孙春婷因式分解复习课复习目标1、能较熟练的给多项式因式分解2、会利用因式分解解决相关的问题复习过程：一、因式分解的定义把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.即：一个多项式 几个整式的积思考：因式分解与整式乘法的关系？练习：下列变形中是因式分解的是（ ）A. B. C. D. 二、因式分解的方法1. 提公因式法练习：找出下列各多项式中各项的相同因式： （1）2ab2+ 4abc （2）-m2n3 -3n2m3 （3）2x（x+y）+6x2（x+y）2 总结：提取公因式有哪些步骤？2公式法平方差公式：a2-b2 =(a+b)(a-b)练习：1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的有 .(1) a2+b2 (2)-a2-b2 (3) a2-b2 (4)-a2+b22. 把下列各式分解因式.(a+b)2- 4a2 25(x+m)2-16(x-m)2总结：多项式具备哪些条件才可以通过平方差公式分解因式？完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2练习：1.判断下列各式是否可以用完全平方公式分解？(1)(2)(3)2.把下列各式分解因式.（1）-x2-9y2+6xy （2）(x2+4)2-2(x2+4)+1 （3）(x+y)2-4(x+y-1)总结：多项式具备哪些条件才可以通过完全公式分解因式？能力巩固把下列各式分解因式(1)x2(x-y)+y2(y-x) (2)4a4-64； (3)81x4-72x2y2+16y4 （4）【注意】分解因式必须分解到每一个多项式的因式都不能再分解为止。总结：因式分解的一般步骤是什么？学以致用利用因式分解简便计算：（1）91.22-161.42 （2）3.322+6.64 6.68+6.682 （3）课堂练习：1.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=( ) A.3B.-5 C.7或-7 D.7或-12.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3),则n=( ) A.2B.4C.6D.83.计算(-2)101+(-2)1004.n是整数,说明(n+14)2-n2能被28整除.5.已知： , 求 的值.6. 如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的因式分解走进中考1. 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分
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