2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.9 弧长及扇形的面积A卷.doc

2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.9 弧长及扇形的面积A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知圆心角为120的扇形的弧长为6，该扇形的面积为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，A=30，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则 的长为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，正方形ABCD的边长AB=4，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则CE弧的长是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）在半径为6的O中，60圆心角所对的弧长是（ ）A . B . 2C . 4D . 65. （2分）如图，O的直径BC=12cm，AC是O的切线，切点为C，AC=BC，AB与O交于点D，则 的长是（ ）A . cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm6. （2分）如图，在RtABC中，BCA=90，BAC=30，BC=2，将RtABC绕A点顺时针旋转90得到RtADE，则BC扫过的面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，在ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（ ） A . 5048B . 2548C . 5024D . 8. （2分）如图，已知O的半径OA6，AOB90，则（圆心角为90的）扇形AOB的面积为（ ） A . 6B . 9C . 12D . 159. （2分）已知圆的半径为3，扇形的圆心角为 ，则扇形的面积为 （ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，在边长为4的正方形内部，以各边为直径画四个半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）A . 4B . 4C . 24D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若一个扇形的圆心角是120，且它的半径是18cm，则此扇形的弧长是_cm 12. （1分）一个扇形的圆心角为 120，半径为 2，则这个扇形的弧长为_. 13. （1分）在扇形纸片AOB中，AOB=90，OA=4，将扇形纸片AOB按如图所示折叠，使对折后点A与点O重合，折痕为DE，则 的长度为_14. （1分）已知扇形的圆心角为120，弧长为4，则扇形的面积是_. 15. （1分）已知三角形ABC的面积为15cm2,AC=5cm,直线DE过点B且平行于AC,则DE与AC之间的距离为_16. （1分）若一个扇形的圆心角为60，面积为6，则这个扇形的半径为_三、 解答题 (共2题；共24分)17. （15分）如图，已知正方形ABCD，AB=3，点E在线段AB上，AE=1连结DE，DE的垂直平分线交DE于点P，交DC的延长线于点Q，PQ交BC于点G，连结EQ，EQ交BC于点F，连结GE（1）求证：ADEPQD； （2）求线段CQ的长；（3）求EGB的正切值18. （9分）如图1，在RtABC中，C=90，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE= AB，连接DE将ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当=0时， =_；当=180时， =_（2）拓展探究试判断：当0360时， 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）问题解决在旋转过程中，BE的最大值为_；当ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为_第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共