数学人教版五年级下册《图形的旋转》教学设计.doc

图形的旋转广州市海珠区万松园小学 钟敬霖教学内容：教科书第8384页的例1与例2。教学目标：1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用教学语言简单描述旋转运动的过程。2.经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，感悟特性及性质。教学难点：探究旋转的特征与性质。教学过程：（一） 在回忆中明晰旋转现象1.回忆平移现象和旋转现象课件展示平移现象以及旋转现象(4幅图片)提问：同学们，在二年级的时候大家已经初步认识过生活中的平移现象和旋转现象了。下列现象中，哪些是平移？哪些是旋转？（全体齐答）2.介绍平移、旋转的运动路线过渡语：这些现象中，又藏有哪些数学知识呢？下面，我们一起来看看。（1）请看这个平移现象，我们任取其中的三个点（课件出示），平移一下（出现很多点）（配合上述动画）问：在这个物体平移时，这几个点也跟着（平移）（然后这些点连接成线）问：这几个点平移的路线是怎样的？（都是直线，学生没反应，即刻手指课件中的路线）小结：想象一下，除了这几个点，小朋友身体上的其他部位所平移的路线都会是怎样的呢？（直线）（2）下面我们来看看旋转现象，我们也任取其中两个点。（课件出示）问：想象一下，这两个个点旋转的路线会是怎样的呢？（学生说）（课件演示旋转过程，并出示它们的旋转路线）问：这两个点旋转的路线是怎样的？（是一条曲线）跟你们想象的一样吗？小结：任意取的两个点旋转的路线是这样的一条曲线，也就是说其他部分旋转的路线也会是这样的。追问：不过有个地方，旋转前后位置都没有发生改变，你知道这个地方在哪里吗？（请你上来指一指）3.引入课题引言：有时候物体旋转不足一周，比如秋千、雨刮、钟摆等（每说到哪个，课件就出示哪个），这些现象我们仍把它们叫做旋转。教师：旋转与我们的生活息息相关，今天我们就进一步来认识和研究图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）（二） 在情境中理解旋转要素1.情境引入，初步感知（课件引用闸杆图）（1）旋转中心引言：某住宅小区的停车场出口，需要安装一根闸杆来安排车辆的出入。现在，老师选定了闸杆的这个位置（中间），把闸杆安装好了。瞧，现在闸杆可以旋转了，这样安装行吗？你认为应该在闸杆的哪个位置安装才合适？小结：看来，在闸杆不同的位置进行安装，旋转起来就会有不同（PPT特别切换到两幅图，同时演示两种安装方法时旋转的样子）在研究旋转的时候，我们一定弄清楚物体到底绕着什么地方旋转。数学上把这个地方叫做旋转中心。板书：旋转中心。（2）旋转方向引言：那么，老师就按你们的要求把闸杆安装好了。现在有一辆车要开出来，我们得旋转闸杆了。（老师操作PPT，使闸杆朝反方向旋转到某个位置停下）哦？你们有什么意见？小结：看来，要研究旋转现象，只关注旋转中心是不够的，你觉得还要关注什么？板书：旋转方向。（接下来配合PPT向学生介绍顺时针方向和逆时针方向）我们把钟表上指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。（3）旋转角度过渡：那闸杆应该向哪个方向旋转，汽车才可能开出来呢？（逆时针）引言：好，老师再次接受大家的意见，将闸杆逆时针旋转。（老师故意将闸杆旋转一个小角度停下，但汽车仍未能驶出。老师适当留白，再次让学生躁动，说出解决的办法。）小结：这样看来，研究旋转现象除了旋转中心和旋转方向要关注（手势同时指向板书），还有什么东西也很重要，我们必须关注的？板书：旋转角度。（4）环节小结从刚才安装闸杆这件事，我们明白到，在研究旋转现象时，旋转中心、旋转方向和旋转角度是非常重要的三个方面。接下来的学习，同学们一定要随时关注着这三个方面。2. 即时练习，强化感知。（1）（出示三个动态图）问：这里有一些旋转现象，你能指出旋转中心在哪里，说出旋转方向是什么吗？（学生上台指并汇报）追问1：刚刚的同学说了，秋千这个旋转现象都是围绕一个中心旋转，可以有两个旋转方向。追问2：（老师手指钟面图）：再看这个钟面，刚才这根分针旋转了一周，我们可以说它旋转了多少度？如果旋转了半周，那又是多少度？小结：对，这就是旋转的角度。（2）过渡语：同学们真会思考。现在钟老师给大家变一个魔术。请认真观察，看能否把这个魔术的奥秘破解开。这里有一个简单图形，现在老师要对它进行旋转了。（课件动态演示三类图）第一类：旋转中心不同，旋转后形成的图案不同；第二类：旋转方向不同，旋转后形成的图案不同；第三类：旋转角度不同，旋转后形成的图案不同；教师：同学们有看了吧。问：为什么同一个图形，旋转后形成不同的图案呢？同桌讨论一下。（同桌讨论）小结：通过这些现象，我们发现，旋转时，旋转中心，旋转方向与旋转角度不同，所形成的图案也就不同。看来这三个方面，真是缺一不可啊！3.准确描述，正确掌握过渡语：既然它们如此重要，下面我们就继续来学习有关的知识。这是一个钟表。（1）（出示例1，PPT上演示一下指针从12转到1。）引言：这根指针刚才发生了旋转，谁能用自己的话说一下，它是怎样旋转的？（留意学生回答）预设1：指正：谢谢你的回答。可是提到旋转，不能只关注旋转方向，旋转中心和旋转角度也很重要。预设2：回答完整。说的好不好，把旋转中心，旋转方向和旋转角度都描述到了。掌声送给他。老师再请一位同学说一说，指针是怎样旋转的，记得要说清楚这三样东西（手指板书）（学生在汇报时，及时在课件中摘录并出现三个要素的具体数值）（指针走一个大格，旋转了30度）追问：你是怎样求出它的旋转角度的？抽问一下：走两个大格是旋转了多少度，三个大格是多少度？（2） 老师示范表述：从“12”到“1”，指针饶点O按顺时针方向旋转了30。（在PPT上出现，让学生齐读一下。老师再略作说明：绕O点旋转，其实就是说旋转中心是O点）（3） 引言：同学们，你们现在会描述指针从“12”旋转到“1”了。这里还有三种指针的旋转情况，你能自己描述它们吗？放手让学生自学例1的余下部分。叫他们翻开书83页，自己完成例1。（三） 在操作中感知旋转特征过渡语：你们会用这三个方面描述物体的旋转了，那么你们会旋转物体吗？下面，我们一起来动手操作一下。1.线段的旋转（1）在方格纸上将笔绕固定旋转中心进行旋转。（强化旋转中心和旋转方向）问：请你拿出一只笔，在方格纸上绕点O顺时针转一下，再逆时针转一下。学生自己在桌子上按老师要求旋转（顺时针、逆时针）。请一人到实物投影上演示。教师质问：为什么你要按住笔头来转？小结：在旋转时，旋转中心的位置不变。（2）引言：如果把笔看作一条线段，旋转一下。（课件演示，顺时针旋转的与逆时针旋转的）仔细观察，旋转前后，除了这三个方面，这条线段的什么变了？什么没变化？（位置）汇报变：（位置变了）追问：它的位置发生了怎样的变化？（线段饶点0按顺时针或逆时针旋转了90度）（板书：位置）汇报不变：线段的形状，长短不变。（板书：形状，长短）小结：线段在旋转前后，它的位置变了，形状、长短不变。2.三角形的旋转过渡：刚刚我们把一只笔来进行旋转，下面换成一把三角尺，旋转起来又会怎样呢？（1）60度直角三角尺的旋转（课件出示旋转要求）审题：哪位同学来说说这道题的旋转要求？（紧扣旋转的三个方面）想象：请你想象一下，绕点O旋转90度后会得到怎样的图形呢？（口述）操作：下面我们就来按要求旋转一下。操作提纲：（1）摆（把三角尺摆在方格纸上） （2）转（按题目要求进行旋转） （3）描（把其中一次三角尺旋转后的位置描下来） （4）说（说一说：旋转前后，三角尺的什么变了，什么没变？）（学生自做）（请一人上黑板同步操作，教师同步展示旋转三次后得到的图形。问：跟你们想象的一样吗？汇报不变时：三角尺的形状和大小都没变。（板书：不变：大小）汇报变化时：（三角形各边的位置改变了。）老师追问：比如这两条直角边，它们的位置发生了什么改变？）（板书：变）教师：为了方便观察，我们借助图形的点和线段来帮助观察，比如给这两条直角边分别标上字母OA,OB,那旋转后的两条直角边，我们就可以用OA,OB来表示。（课件演示）（两条直角边都是绕点O顺时针旋转了90度）追问：你是怎样看出这个旋转角度的？小结1：三角尺的两条直角边每条边都绕点O顺时针旋转了90度，也就是说三角尺的位置绕点O顺时针旋转了90度。小结2：看来，以后研究旋转现象的时候，我们可以利用图形其中一部分的旋转情况（比如线段的旋转情况，点的旋转情况），来判断整个图形的旋转情况。（2）等腰直角三角尺的旋转教师：换一把三角尺，会不会也有这样的特征呢？下面，我们一起来研究一下。用这把三角尺在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈。（学生在方格纸上操作旋转，同步请一名学生演示。）教师展示旋转三次后得到的图形。教师：观察三角尺旋转前与旋转后，你发现了什么？小结：从上面的两个旋转过程可以看出：旋转前后直角三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。3.长方形、梯形、简单图案的旋转教师：除了三角尺，其他图形是不是也有这样的特征呢？我们一起来看看。问：这些图形在旋转时都有怎样的特征呢？小结：图形旋转前后的形状，大小都没有发生变化，只是位置变了。（此时，删掉“长短）4.在练习中欣赏旋转的美问：刚刚我们通过旋转一个图形，得到一些的图案；如果我给你一个图案，你能知道它是由什么图形旋转得到的吗？（课件动态演示书本第85页第1题）小结：一个图形通过旋转，可以得到一些美丽的图形。（四） 在练习中内化旋转规律过渡：刚刚，我们都是把一个简单图形旋转，如果给你一个物体，你能描述它的旋转情况吗？1.书本第85页第3题生汇报第一种情况时，追问：刚刚我们知道，一个物体有几个旋转方向？（2个）问：如果逆指针旋转，旋转角度还是一样吗？小结1：绕着同一个旋转中心旋转时，旋转方向不同了，旋转的角度也就不同了。问：你是怎么找出这个角度的？小结2：研究图形的旋转情况，我们可以通过它