数学北师大版七年级下册三角形中线和角平分线.doc

宝鸡市新福园中学电子课时教案 （首 页）学科 七年级数学下 备课者 惠宇环 教者 惠宇环 周 次9教 学 时 间 2017 年 月 日课 题4.1认识三角形(3)课 型新授教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、了解三角形的中线，角平分线的定义并掌握其性质，会做三角形的中线和角平分线；2、通过学生观察、想象、动手做、交流等活动，培养学生探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力；3、让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；通过问题的发现解决，使学生有成就感，增强学生学好数学的信心。教学重点了解三角形的角平分线、中线的概念，会画出三角形的角平分线、中线。教学难点了解三角形三条角平分线、三条中线都分别在三角形内部交于一点。辅助教具PPT，三角板，量角器，自制锐角直角钝角三角形学习方法探究，交流，归纳，应用教 学 过 程一、情境引入李爷爷想把一块三角形的地分给两个儿子，怎样才能均等地分给两个孩子？聪明的你来出出妙招。 二、探究新知BE=ECCBEA1.三角形的中线（1）定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).如图,AE是ABC的BC边上的中线.补充、修正、体会宝鸡市新福园中学电子课时教案 第 页教 学 过 程(2)性质：议一议：（4人小组分工合作锐角直角钝角各一个）拿出自己的锐角三角形直角三角形，钝角三角形，并画出它的三条中线.它们有怎样的位置关系?另外一人通过折纸折出三条中线。折一折，画一画，并与同伴交流.归纳：三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心A1=2 BD12C2.三角形的角平分线（1）定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。如图：AD是ABC的一条角平分线.注：角平分线是一条射线，而三角形的角平分线是一条线段做一做： 在一张纸上画出一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合，折痕AD即为三角形的A的角平分线。ABCD（2）性质：每人在纸上分别画一个锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。 分别画出这三个三角形的三条角平分线补充、修正、体会宝鸡市新福园中学电子课时教案 第 页教 学 过 程 在每一个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流归纳：三角形的三条角平分线交于同一点.三、巩固新知1、AD是ABC的角平分线（如图），那么BAC= BAD；2、AE是ABC的中线（如图），那么那么BC= BE。A3. 如图在三角形ABC中，EAD平分BAC,DEAC交AB于E点，若BAC=40，DCB则EDA=_ 4.能把三角形的面积平分的是三角形的_四拓展提高5. 如图,AD是ABC的BC边上的中线， DE是ADC的AC边上的中线，若ABC面积等于4，则ADE的面积等于_ 。 补充、修正、体会宝鸡市新福园中学电子课时教案 第 页教 学 过 程6、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.五自主小结通过今天的学