2008年福建省宁德市中考试题及参考答案.doc

2008年福建省宁德市初中毕业、升学考试数学试题2008年福建省宁德市初中毕业、升学考试数学试题参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴（重要提示）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.下列各数中，最小的实数是（ ）A.3 B.1 C.0 D.2.宁德市位于福建省东北部，有漫长的海岸线.据测算，海岸线总长约为878000米，用科学记数法表示这个数为（ ）A BC D1第3题图A.0.878106米 B.8.78106米 C.878103米 D.8.78105米3.如图，已知ABCD，A70，则1度数是（ ）A.70 B.100 C.110 D.1304.小明五次立定跳远的成绩（单位：米）是：2.3，2.2，2.1，2.3，2.0这组数据的众数是（ ）A2.2米 B2.3米 C2.18米 D0.3米5.不等式的解集是（ ）第6题图A. B. C. D.6.如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ ）A.内切、相交 B.外离、相交 C.外切、外离 D.外离、内切7.向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（ ）第7题图A. B. C. D. 第8题图正面k8.如图所示零件的左视图是（ ）A. B. C. D.9.如果x4是一元二次方程的一个根，那么常数a的值是（ ）1 2-1yO1xAA.2 B.2 C.2 D.410.如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是（ ）第10题图A.（2，0） B.（，0） C.（，0） D.（1，0）B CADE第14题图二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11.计算：_.12.计算：_.13.因式分解: _.I（安）R（欧）P（3，12）O第15题图14.如图是一副三角尺拼成图案，则AEB_.15.蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图象上，则I与R（R0）的函数关系式是_16.如图，PA切半圆O于A点，如果P35，那么AOP_.O PA第16题图17.用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3、1、2，刘华手中的三张卡片分别是2、0、1如果每人随机抽取一张卡片，则和为正数的概率是_.第18题图B F CA H DE G18.如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH3厘米，EF4厘米，则边AD的长是_厘米.三、解答题（本大题有8小题，共86分）19（本题满分10分）化简，求值：，其中解：20（本题满分10分）如图，E是ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F在不添加辅助线的情况下，请找出图中的一对相似三角形，并说明理由A F DB CE解：21（本题满分10分）“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图购物券人次“五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为：一等奖：50元购物券二等奖：20元购物券三等奖：5元购物券图1图2（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？22（本题满分10分）曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC2.8米，CD1.8米，ABD40，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（结果精确到0.01米）D C BAE解：23（本题满分10分）在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案和半径为2的P将图案进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；以点M为位似中心，在网格中将图案放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；在所画的图案中，线段CD被P所截得的弦长为_（结果保留根号）MAEBP24（本题满分10分）5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽误了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高，于13日23时15分赶到汶川县城设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米，请根据题意填写下表：所走路程（千米）速度（千米/小时）时间（小时）古尔沟到理县30x理县到汶川60根据题意及表中所得的信息列方程，并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米？25（本题满分12分）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE求证：CECF；在图1中，若G在AD上，且GCE45，则GEBEGD成立吗？为什么？运用解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC12，E是AB上一点，且DCE45，BE4，求DE的长B CA D E 图2图1B CA G D FE 26（本题满分14分）如图1，在RtABC中，C90，BC8厘米，点D在AC上，CD3厘米点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米设运动的时间为x秒，DCQ的面积为y1平方厘米，PCQ的面积为y2平方厘米求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象；如图2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；在图2中，点G是x轴正半轴上一点（0OG6，过G作EF垂直于x轴，分别交y1、y2于点E、F说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；当0x时，求线段EF长的最大值解：图1C Q BDAP图2G2 4 6 8 10 12108642yOx参考答案：一、选择题1.A；2.D；3.C；4.B；5.A；6.B；7.C；8.D；9.C；10.B.二、填空题11.；12.-2m；13.；14.75；15.；16.55；17.；18.5.三、解答题19.解：当时，原式20.答案不惟一，EAFEBC，或CDFEBC，或CDFEAF若EAFEBC理由如下：在ABCD中，ADBC，EAFB.又EE，EAFEBC21.解：获得20元购物劵的人次：200-（122+37+11）=30（人次）.补齐频数分布直方图，如图所示：购物券人次30摸奖的获奖率：.6.675200013350（元）估计商场一天送出的购物券总金额是13350元.22.解：在RtBAD中，（米）在RtBEC中，（米）则斜杆AB与直杆EC的长分别是2.35米和6.00米23.解：平移后的图案，如图所示；放大后的图案，如图所示；MAEBPDC线段CD被P所截得的弦长为.24.解：表中依次填入：，依题意，列出方程得.解得：.经检验，是所列方程的根答：部队徒步从古尔沟到理县平均速度是每小时4千米，理县到汶川的途中平均速度分别是每小时千米25.证明：在正方形ABCD中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDFCECF解：GEBEGD成立CBECDF，BCEDCFECDECBECDFCD即ECFBCD90，又GCE45，GCFGCE45CECF，GCFGCE，GCGC，ECGFCGB CA D E GEGGFGEDFGDBEGD解：过C作CGAD，交AD延长线于G在直角梯形ABCD中，ADBC，AB90，又CGA90，ABBC，四边形ABCD 为正方形AGBC12已知DCE45，根据可知，EDBEDG设DEx，则DGx4，AD16x 在RtAED中，即解得：x10DE1026.解：，CD3，CQx，EG2 4 6 8 10 12108642yOxF图象如图所示方法一：，CP8kxk，CQx，抛物线顶点坐标是（4，12），解得则点P的速度每秒厘米，AC12厘米方法二：观察图象知，当x=4时，PCQ面积为12此时PCACAP8k4k4k，C