中考数学考前辅导训练题.doc

中考数学考前辅导训练题1.图1所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2010次输出的结果为【 】A.6B.3 C.D.2.某汽车维修公司的维修点环形分布如图2, 公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件.在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成上述调整，最少的调动件次（件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为【 】 AB CD3.下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是【 】A.495 B.497 C.501 D.5034. 已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为【 】 A. B. C. D.不能确定5.如图3，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是【 】A2m+3B2m+6 Cm+3Dm+66.图4-1是一个边长为的正方形，小颖将图4-1中的阴影部分拼成图4-2的，形状由图4-1和图4-2能验证的式子是【 】A. B. C. D.7.如图5，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为【 】A. B. C. D.8.若代数式可化为，则的值是 9.古希腊数学家把数叫做三角数，它有一定的规律性若把一个三角数记为，第二个三角数记为 ，第个三角形数记为，计算, ，由此推算， ， 10.小明玩一种挪动珠子的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如上表：当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数颗.11.观察式子：由此计算： 12. 若自然数n使得作竖式加法n(n1)(n2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为323334不产生进位现象；23不是“可连数”，因为232425产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为 .13.观察图6它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有 个三角形.15.已知m25m10，则2m25m.16.2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”图7各图是按照一定规律排列的羊的组图，图有1只羊，图有3只羊，则图有_只羊17.搭建如图8的单顶帐篷需要17根钢管，帐篷按图8，图8的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根 18.图9为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 （用含n的代数式表示）19.如图10，ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去利用这一图形，能直观地计算出=_ 20.如图11，在RtABC中，AB=AC，P是边AB（含端点）上的动点，过P作BC 的垂线PR，R为垂足，PRB的平分线与AB相交于点S，在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E、F恰好分别在边BC、AC上.（1）ABC与SBR是否相似？说明理由；（2）请你探索线段TS与PA的长度之间的关系；（3）设边AB=1，当P在边AB（含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值.21.已知：在矩形中，分别以所在直线为轴和轴，建立如图13所示的平面直角坐标系是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点（1）求证：与的面积相等；（2）记，求当为何值时，有最大值，最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点，使得将沿对折后，点恰好落在上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由答案：1-8BBACBACC，9. 5；10. 100，5050；11.12；12. ；13.24；14.199；15.-2，5； 16. 28； 17. 55；18.83；19.B，603，；20.21.【解析】要想证明ABC与SBR相似，只要证明其中的两个角相等即可；要想得到TS=PA，只要证明TPSPFA即可；对于（3），需要建立正方形PTEF的面积y与AP的函数关系式，利用函数的极值来解决.【答案】解：(1)RS是直角PRB的平分线，PRSBRS45.在ABC与SBR中，CBRS45，B是公共角，ABCSBR. (2)线段TS的长度与PA相等.四边形PTEF是正方形，PFPT，SPTFPA180TPF90,在RtPFA中，PFA FPA90,PFATPS，RtPAFRtTSP，PATS.当点P运动到使得T与R重合时，这时PFA与TSP都是等腰直角三角形且底边相等，即有PATS. 由以上可知，线段ST的长度与PA相等.(3)由题意，RS是等腰RtPRB的底边PB上的高，PSBS, BSPSPA1, PS.设PA的长为x，易知AF=PS，则yPFPAPS,得yx(),即y，根据二次函数的性质，当x时，y有最小值为.如图2，当点P运动使得T与R重合时，PATS为最大.易证等腰RtPAF等腰RtPSR等腰RtBSR，PA.如图3，当P与A重合时，得x0.x的取值范围是0x.当x的值由0增大到时，y的值由减小到当x的值由增大到时，y的值由增大到，在点P的运动过程中，正方形PTEF面积y的最小值是，y的最大值是.22.【答案】（1）将代入，得，点的坐标为；将代入，得，点的坐标为在中，又，是等腰三角形（2），故点同时开始运动，同时停止运动过点作轴于，则，当时（如图甲），当时（如图乙），（注：若将的取值范围分别写为和也可以）存在的情形当时，解得，（不合题意，舍去），故当时，秒当轴时，为直角三角形，又，当点分别运动到点时，为直角三角