数学人教版五年级下册《打电话》.docx

打电话教学设计大足区通桥小学 曾友利一 教学内容分析打电话这节课是继“烙饼问题”、“沏茶问题”、“等候时间”之后又一次向学生渗透统筹优化思想在实际生活的应用。教材把生活中的数学与课堂上的数学相联系，让学生体会数学与生活的密切联系，目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决实际问题的能力。二学生情况分析本课对于打电话，学生积累了丰富的生活经验，但对于“打电话通知多人，如何通知“用时最少”？”对学生却是一个未知、全新的挑战，本节课通过对教材深入的分析与学生实际相结合，我大胆创新、用心实践，先以“拯救木头人”的游戏铺垫，再以“打电话通知3人，可以怎样通知？”让学生在情境中感知优化；再以“打电话通知7人，怎样通知用时最少？”让学生在对比中体验优化，最后引导学生对数据进行观察与分析、合作与交流，发现并揭示其中的隐含规律，并引导学生运用规律解决生活中的问题，让学生感知数学的魅力。二 教学目标 1.游戏铺垫，并创设学生熟悉的生活情境，让学生用画图的方式，找到“打电话”的最优方法。2.通过画图和列表的方式，让学生自助探究、合作交流，引导学生观察、归纳出“打电话”隐含的规律，体会数形结合、归纳推理、统筹优化、模型、划归等数学思想。3.通过练习和具体事例，使学生进一步感受数学与生活的联系，培养学生运用数学识解决实际问题的能力，并体会学习数学的快乐。四教学重难点：教学重点:探究“打电话”省时的最优方案。教学难点:通过画图、列表等方式发现“打电话”隐含的规律。五教学过程（一）游戏铺垫,引入课题 孩子们，想玩游戏吗?仔细听游戏规则。媒体显示:拯救木头人游戏规则:自由人将木头人身上的魔咒解除并拉到安全区算拯救成功,拯救成功后木头人也变成了自由人。要记住一个自由人每次只可以拯救1人哦。师:有1个自由人, 7个木头人,如果一个一个的拯救需要拯救几次?有什么办法可以尽快解救?预设:被解救的木头人也参与拯救行动。师:他们玩，你们数，看一共拯救了几次就可以把7个木头人都拯救完。师:看来用这个办法可以尽快拯救木头人,生活中也有许多事需要我们尽快完成,请看大屏幕：一个合唱队共有100人,暑假期间接到紧急演出任务,谷老师需要尽快通知到每个学生。如果用打电话的方式, 每分钟通知1人,王老师需要几分钟能通知到所有队员?你发现了哪些数学信息?引导学生提炼问题情境中的关键信息。（要通知的人数，通知的方式及用时，通知的要求） 打电话很容易,但要尽快通知就要用到数学知识,今天这节课我们就来学习打电话中的数学问题。板书:打电话 （设计意图：拯救木头人游戏不仅激发了学生的学习兴趣，同时又对新课做了铺垫。多媒体课件创设贴近生活的问题情境，用白板笔提炼关键信息，顺势引出课题，同时培养了学生的数学阅读能力。）（二）合作探究，逐步优化师:研究尽快通知100人的方法,你感觉怎么样?数据较大,我们从3人开始研究,逐步找到尽快通知105人的方法好吗?这种方法叫化繁为简。1.初步探究,感受“同时打”。如果你是老师,通知3名学生,每通知一个人需要1分钟,你会如何通知?(三种方法都让同学说出来)师：为了方便,老师将你的想法用图示的方法演示出来。用表示老师,用圆形编号表示学生。第1分钟老师打给学生1,第2分钟学生1打给学生2,同时老师打给学生3.师:这次通话发生在第几分钟?为什么?(第2分钟,因为是同时打)也就是说线上的数表示第几分钟。一共用了2分分钟。如果一个一个通知,需要几分钟?还有一种方案也用3分钟谁来说一说?如果你是老师你会选哪种方法?师:仔细观察,为什么用这种方法打电话只需要2分钟?预设:老师和1号同学在同时打电话。师:谁听明白了?你再来说一说。(多让几个学生说一说。)师:是的,看来同时打电话能节省打电话的时间。(板书:同时打) (设计意图:为了让所有学生都能积极参与到讨论活动中,将被通知的人数调整为3人,降低了探究的起点。并将学生的想法用图示的方式直观地表示出来,展现出不同的思考水平。教师引导学生比较、分析第三种方案省时的原因,初步体会到同时打可以节省时间。)2.深入研究，感受“所有人不空闲”师:通过刚才的研究,我们发现通知3个学生,最少需要2分钟。那么要通知7个学生,如何通知用时最少呢?想不想继续探究。接下来,请大家合作设计出通知7个学生用时最少的打电话方案。(1)出示合作要求。(2)小组合作设计方案。 (3)学生汇报。先选用时4分钟或5分钟的设计方案,再选用时3分钟的设计方案。（选取学生不同方案对比）(4)实物展台对比方案。比较2种方案,同样打电话通知7人,为什么第1种方案比第2种方案多用了1分钟,请仔细观察,问题就出在第几分钟?师:同学们,让我们再对比这两种方案。 (5)探究原因。 师:在第3分钟的时候,谁没有参与通知?那说明有人在第3分钟空闲着,师:那反过来,在打电话通知过程中,如果想节省时间,我们应该让老师和1号怎么办?(不空闲)板书:不空闲老师和学生1在第3分钟空闲了,在第2分钟空闲了吗?那老师和学生1需要怎么做才能用时最少?(板书:每分钟不空闲)第3分钟最多又可以通知几人?为什么?(4人,因为前一分钟有4人知道消息了。) (板书:所有知道消息的人)师:我们一起回顾这种用时最少的方案,总结用时最少的方法:只有所有知道消息的人,每分钟都不空闲,同时打电话通知其他人,这样才能做到用时最少。（设计意图：学生设计出7人方案时，我利用希沃白板工具实物展台对不同的方案进行对比，再通过学生汇报、交流，找到“用时最少”的通知方法，使学生经历了方案优化的全过程，突破了教学难点。）3.图示优化孩子们，老师这样画图好不好?(用不同颜色区分每分钟新接到通知的人。)和原来的图比好在哪?如果把在同一时间内新接到通知的学生位置移在一起,就会更有条理了,更易看出每分钟新接到通知的学生人数了。（设计意图：利用多媒体课件将每分钟新接到通知的人用不同颜色区分，使学生发现这样画图有条理且便于观察，最后我将每分钟新接到通知的人数放在同一列使学生经历了图形优化的全过程，同时使学生深切的感受到数形结合好处。让学生感受数形结合的好处。）4.发现规律（1）感知规律看图,观察: 第1分钟新接到通知的有几人?第2分钟呢?第3分钟?哪那第4分钟呢?为什么? 预:1:一共有8人知道消息,如果每人再通知1人,那么第4分钟新接到通知的就有8人预设2:后一分钟新接到通知的人数是前一分钟的2倍。（2）.探究规律师:刚才这位同学发现了数据的内在联系,那么这种方案到底还蕴含着什么规律呢?下面我们就借助以前学习的统计表,来进一步探寻其中的规律:师:孩子们仔细观察一下，知道消息的总人数一列的数据中,你发现了什么规律?后1分钟知道消息的总人数总是前1分钟的2倍。那第5分钟知道通知的人数是多少？接到通知的人数呢？第6分钟知道通知的人数是多少？接到通知的人数呢？ 师:那么要求几分钟内接到通知的总人数,只要先算出?(知道通知的总人数),再(减1)。 问题1:谷老师通知100人需要几分钟?(7分钟) 问题2:6分钟最多可以通知多少人?(可以利用统计表结合规律得出的数据,得出6分钟最多可以通知63人) 如果老师只需要通知62人,需要几分钟?56人呢?问题3:通知50人,至少需要几分钟就能通知到每个人?师:为什么还是6分钟?换句换说几个人到几个是6分钟?32到63间。也就是说6分钟最多可以通知63人,最少可以通知32人。请你借助统计表说一说5分钟最多可以通知多少人?最少可以通知多少人?（设计意图：理解区间。）（3）继续探究规律，建构数学模型 刚我们发现数据都与2有关,到底有什么关系?我们继续探究引导学生发现规律:到第2分钟,知道消息的总人数4可以写成:22= ; 接到通知的学生数: -1到第3分钟,知道消息的总人数8可以写成:222=; 接到通知的学生数: -1到第4分钟,知道消息的总人数16可以写成:2222=；接到通知的学生数: -1到第5分钟,知道消息的总人数32可以写成:22222= 接到通知的学生数:-1引导:通知1分钟,2的1次方;2分钟,2的2次方;3分钟,2的3次方;4分钟,2的4次方;5分钟,2的5次方。第7分钟?第15分钟?第n分钟?发现规律:第n分钟知道通知的总人数就是2的n次方,也就是n个2相乘。有了这一发现,还需要用画图的方法研究吗?我们找到了更简便的计算方法。师:接到通知的总人数总是比知道消息的总人数少1。(这个1人就是老师)归纳得到:所以,n分钟,接到通知的学生数: -1。 (意图:引导学生在不断观察、对比中,体会到结构清晰的最优化方案图示一目了然的优点,获得对符号记录简洁性的体验和认识。通过观察示意图,让学生自己去发现、归纳其中隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力。) （三）课外拓展，感悟优化 1.感知数据倍增现象:播放倍增视频，感受一下这种规律的魔力。师：神奇吗?这就是数学的魅力.所以,世界著名物理学家爱因斯坦把这样一种数据增长现象称为“世界第八大奇迹”。2.联系实际,解决问题: (1) 1棵浮萍漂浮到池塘里,第2天就变成2棵,第三天变成4棵,照这样,到第40天就可以布满整个池塘,请你想一想,到第几天长满池塘的一半? （第39天，因为后一天是前一天的2倍） (2)1个细胞分裂出一个新的细胞需要3分钟,第二次每个细胞可以分裂出一个新的细胞,第三次每个细胞又可以分裂出一个新的细胞,照这样计算,18分钟一共可以新分裂出多少个细胞? 3.播放拉面视频，感受生活中的倍增现象 ，生活中处处有数学。4.折纸：（1）小小一张纸，上面也有倍增现象，对折1次变成2层，对折2次变成4层，对折3次呢？对折4次呢？（2）想一想，如果老师手中的纸足够大的话，把它对折20次，按1000层纸厚8厘米计算，请你猜一猜这叠纸的高度大约有多少米？ （生大胆猜 ）我们来见证一下奇迹。经过计算， 比71米高乐山大佛还要高。（3）再来你猜一猜，如果把它对折51次，会有多高？我们来看，它大概有1.5亿千米，地球到太阳的距离。太厉害了。这个奇迹是由哪个小小的动作完成的？( 对折)简单吗？ 难在哪里？（要不停地折，要坚持）5.介绍一个伟大的人物数学家华罗庚先生。播放视频华罗庚先生的事迹与统筹优化思想,以此来教育学生。看完这个故事，你想说点什么？ （他实现了他自己的倍增。老师相信，只要你肯努力，够坚持，狗踏实，你也能够创造出自己的奇迹。（设计意图：通过媒体播放微视频拉面、折纸中的倍增现象，使学生感受到数学就在我们身边。浮萍生长和细胞分裂这两个练习由易到难，从顺向思考到逆向思考，发展了学生的思维，扩大了学生的视野，同时渗透了化归思想，且让学生体会到数学的价值所在。使学生进一步体会数学与生活的密切联系,体会到数学的“力量”和魅力,帮助学生深化理解本节课内容。) （四）课堂小结说一说这节课你有什么收获?用时最少的方法是什么? 小结:今天我们利用化繁为简和数形结合的方法逐步探究出用时最少的最优方案,并借助统计表归纳推理出其中的规律。希望同学们能在今后的学习生活中运用今天学的方法,提高我们学习和生活的效率。六教学反思1、充分相信学生 充分相信学生，首先要把主动权教给学生，让他们有时间交流，有时间动手，有时间讨论。提出问题之后，我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作找出解决问题的办法，鼓励学生用多种思考解决问题。让他们在互动中充分展示自己的想法。这节课不仅关注结果，更要关注过程，关注学生在整个过程中的表现，能否积极动手、动脑、动口，把问题解决好。在教学过程中能让学生畅所欲言，想说就说，想写就写，想画就画，有争有辨，在愉悦的环境中探索知识，心情舒畅。 2、充分挖掘学生们的潜力 每个学生都是一只“潜力股”。这节课我放手让学生多次尝试，并在教师引导下积极优化。要让学生理解“只有所有知道消息的人不空闲