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文档简介

一元二次方程预习案一、知识准备1.将下列方程化简后化成方程右边=0的形式： 3x2+1=6x 4x2+5x=81 x(x+5)=0 (2x-2)(x-1)=0 x(x+5)=5x-10 (3x-2)(x+1)=x(2x-1)2.观察1中化简后方程左边的特点：二、新知梳理1.知识点一一元二次方程的概念等号两边都是_ _式，只含有_ 个未知数，并且未知数的最高次数是_ 的方程，叫做一元二次方程2.知识点二一元二次方程的一般形式一般形式：ax2bxc0(a0)其中_ 是二次项，_ 次项系数；_ 是一次项，_ 是一次项系数；_ 是常数项3.知识点三一元二次方程的解使一元二次方程_ _的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根求方程的解的过程，叫做解方程4.知识点四利用平方根的概念求方程的解若x2a，则x_ (a0)学习案例1 .将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项例2下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4例3.已知关于x的方程(2a4)x22xa0，（1）在什么条件下，此方程为一元一次方程？（2）在什么条件下，此方程为一元二次方程？练习1.判断下列方程是否为一元二次方程：练习2.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数及常数项：（1） 5x2-1=4x 4x2=81 4x(x+2)=25 (3x-2)(x+1)=8x-3练习3.已知x2是一元二次方程x2mx20的一个根，求m的值.反馈案一、选择题 1在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1个 B2个 C3个 D4个 2方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数 4.下列方程中，不含一次项的是( )A.3x252x B16xx2 C.x(x7)0 D(x5)(x5)0二、填空题 1方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_ 2一元二次方程的一般形式是_3关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_4.若关于x的一元二次方程ax2bxc0有一个根为1，则abc_ _；若abc0，则方程必有一根为_.5.一元二次方程2x214x的二
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