不等式与不等式组.doc

第九章 不等式与不等式组一、选择题1. 不等式的解集是，那么a的取值范围是（）ABCD2. 不等式的正整数解的个数是（）A1B2 C3 D43. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）4. 三个连续正整数的和小于15，这样的正整数组有几组（）A1B2C3D45. 若不等式组的解集是，则a的取值范围是（）ABCD6. 足球比赛的记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队共进行14场比赛，得分不少于20分，那么该队至少胜了（ ）A3场 B4场 C5场 D6场7. 如果2m、m、1m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围 （ ） Am0 Bm Cm0 D0m8. 某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A6折 B7折 C8折 D9折9若方程组的解，满足，则的取值范围是（）10若不等式组的解集为，则的取值范围是（）11已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）12关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是（）二、填空题（每题3分，共18分）13.若代数式的值不小于0，则x的取值范围是_14.若不等式的解集是，则a的取值范围是_15.如果关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是_16.若的解集是，则a的取值范围是_三、解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来(每题8分，共32分)17.18.19. 20.第9章 不等式与不等式组 9.1 不等式知识点一：不等式的概念及意义重点：掌握不等式的概念难点：各种不等号的意义1、 一般地，用符号“”“”“ ”“”表示大小关系的式子叫做不等式。如：，3-44-3，等都是不等式五种不等号的读法及意义：(1)“”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大哪个小；(2)“”读作“大于” ，表示其左边的量比右边的量大；(3)“，)画空心圈2、 用不等式表示一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是某个范围可以用一个简单的不等式表示出来。知识点五：一元一次不等式一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式与一元一次方程的异同名称一元一次不等式一元一次方程 相同点化简后，都只含有一个未知数，未知数的系数都是1，左右两边都是整式，有类似的标准形式一元一次不等式的标准形式为ax+b0或ax+b0（a0）；一元一次方程的标准形式为ax+b=0（a0）不同点表示的是不等的关系表示的是相等的关系知识点六：一元一次不等式的基本性质重点：掌握不等式的基本性质难点：运用不等式的基本性质解决问题不等式基本性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变不等式基本性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变不等式基本性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变知识点七：一元一次不等式的解法重点：一元一次不等式的解法难点：熟练解一元一次不等式解一元一次不等式的一般步骤： 去分母；去括号；移项；合并同类项；将项的系数化为1注意：解不等式时，上面的五个步骤不一定都能用到，并且不一定按照顺序解，要根据不等式的形式灵活安排求解步骤附：解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤一元一次方程一元一次不等式解法步骤 去分母； 去括号； 移项； 合并同类项； 将项的系数化为1 去分母； 去括号； 移项； 合并同类项； 将项的系数化为1所用的性质等式的性质不等式的性质标准形式ax+b=0（a0）ax+b0（a0）ax+b0（a0）解的个数只有一个解无限多个解构成的集合解的表示x=-（a0）当a0时，x-（a0）x-（a0）当a0时，x-（a0）x-（a0）解在数轴上的表示唯一的点：-无数多个点构成的集合，（是一条射线）9.2 实际问题与一元一次不等式知识点一：一元一次不等式的应用列不等式解应用题的一般步骤：1 审：仔细审题，分清题中的已知量、未知量，明确各数量之间的关系；2 设：设出未知数，一般情况下，求的是什么设的就是什么，只设一个未知数；3 找;找出能够表示应用题全部意义的不等关系；4 列：根据题意中不等关系列出相应的不等式；5 解：解出所列不等式，得到不等式的解集；6 验：检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况；7 答：写出符合题意的不等式的解集或特解。列不等式解应用题的步骤解：设。由题意，的：（不等式）解不等式（求出不等式的解集）答案：（有单位的写上单位名称）知识点二：列一元一次不等式解文字题的步骤1、根据题意中的不等式关系列出不等式2、解不等式，球的不等式的解集3、检验并写出答案 9.3 一元一次不等式组重点：一元一次不等式组的解法难点：熟练解一元一次不等式组知识点一：一元一次不等式组几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组知识点二：不等式组的解集几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集知识点三：一元一次不等式组解法求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组当任何数都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集一元一次不等式组的解法：分别求出不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集求不等式组公共解的一般规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找不等式组在数轴上表示的解集解 集口 诀xa大大（）取较大；xb小小（）取较小；axb大（）小小（）大取中间；空集（即无解）大（）大小（）小取不了。经典例题例1 当x 时，代数代2-3x的值是正数。例2 一元一次不等式组的解集是 （ ） A -2x3 B-3x2 Cx-3Dx2例3 已知方程组的解为负数，求k的取值范围。例4 某种植物适宜生长在温度为1820的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5，现在测出山脚下的平均气温为22，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）例5 某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购