育才暑期辅导中心(初升高)数学试题.doc

育才暑期辅导中心（初升高）数学试题本试卷分A卷100分、B卷50分，共150分，时间：120分钟。请你仔细阅读试题要求，安排好答题时间，祝你答题顺利。一、选择题（每小题3分，共30分）1（2）3的值等于（ ）A6B6C8D82ABCD3已知点A（1，2），B（1，2）则下列说法正确的是（ ）A点A、B关于x轴对称B点A、B关于y轴对称C点A、B关于原点对称D点A、B关于yx对称4ABCD5二次函数y2x22x1的对称轴是直线（ ）Ax1Bx1CD6如图，已知AB是半圆O的直径，弦DCCB，若DAB40，则B（ ）A40B50C60D707若关于x的一元二次方程kx2x10有解，则k的范围是（ ）AkBkCk且k0Dk且k08如图，已知CABDBA，ACBD，则下列结论中不正确的是（ ）ABCADBCOODCCD DAOBCD9已知二次函数的图像向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得抛物线的解析式为yx22x4，则原二次函数的解析式为（ ）Ayx2Byx22x1Cyx22x7Dyx2110若a0，b0，c0，则二次函数yax2bxc的图像可能是（ ）二、填空题（每小题3分，共12分）1已知一次函数yxm与反比例函数的图像在第一象限内的交点为P（x0，3），则x0的值等于。2学习分式不等式的解法：3学生小明在一次数学活动课中，将一圆形纸板经过多次剪裁，把它剪裁成若干个扇形。操作要求：第1次剪裁，将圆形纸板等分成4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的做法进行下去；请你结合他的剪裁过程填表：剪裁次序12310所得扇形总个数474已知：如图在ABC中，C90，O是AB上一点，O切BC于D，切AC于E，ACb，BCa，则阴影部分的面积之和S。三、（每小题5分，共5分）四、（共10分）已知关于x的方程a（2xa）x（1x）的两个实根为x1、x2，设S（1）当a2时，求S的值；（2）当a取何整数时，S的值为1；（3）是否存在负数a，使S2的值不小于25？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。五（共10分）某市城市公园的门票价格如下表所示：购票人数150人51100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人育英中学初三甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只付515元。问甲、乙两班各有多少人？六、（共12分）如图，已知在ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于E，过点E作EGAC于点G交BC延长线于F。（1）求证：AEBE；（2）求证：EF是O的切线；（3）若BC6，EF4，求FC和AG的长。七、（共13分）在平面直角坐标系中，A（1，0）、B（3，0）（1）若抛物线过A、B两点，且与y轴交于点（0，3），求此抛物线的顶点坐标；（2）如图，小明发现，所有过A、B的抛物线如果与y轴负半轴交于点C，M为抛物线的顶点，那么ACM与ACB的面积比不变，请你求出这个比值；（3）若以AB的中垂线l为对称轴的抛物线与x轴正半轴交于