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高一课外辅导三角函数定义与诱导公式知识要点一、 任意角与弧度制一）角的定义二）角的分类1、按角形成时终边旋转方向分：2、按角终边所在位置分： 象限角：顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，则终边落在第几象限，就称这个角是第几象限的角.第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角轴线角：以X轴为终边的角的集合：以Y轴为终边的角的集合：三）同终边角的关系：与角终边相同的角的集合（连同角在内），可以记为k360，kZ四）弧度制1、定义：2、圆心角公式：3、角度与弧度的互化：1rad57.30=5718 10.01745（rad）4、弧长公式：. 扇形面积公式：二、任意角的三角函数一）三角函数的定义：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）,P与原点的距离为r(r0)，则 ； ； 上述三个比值不随点P在终边上的位置改变而改变.1三角函数在各象限的符号：（一全正，二正弦，三正切，四余弦）2.三角函数线（有向线段）：三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.二）同角三角函数的基本关系平方关系及其变形式：商数关系及其变形式：三）三角函数的诱导公式：诱导公式（一）：诱导公式（二）：诱导公式（三）：诱导公式（四）：诱导公式（五）：+2k（kZ）、2的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.诱导公式（六）：诱导公式（七）：记忆方法：的三角函数值例题解析：例1：已知角是第二象限角，问角是第几象限角？呢？例2：已知,求证：例3：已知的值。例4：当时，求证：。例5：已知函数都是非零实数，且的值。例6：已知函数,求值：；例7：求sin21+sin22+sin290的值.题型训练1.角的终边过点P（8m，6cos60）且cos=，则m的值是 （ ）A.B.C.D.2.设cos=t，则tan（）等于 （ ）A.B.C.D.3. 是第二象限角，P（x，）为其终边上一点且cos=x，则x的值为 （ ）A.B.C.D.4.若，则使成立的的取值范围是 （ ）A、B、C、D、5.已知tan110=a，则tan50=_.6.已知sin+cos=，那
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