数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积.doc

长方体和正方体的体积教学设计一、教学目标：1理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法2能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题3培养学生归纳推理，抽象概括的能力二、教学重点：长方体和正方体体积的计算方法三、教学难点：长方体和正方体体积公式的推导教学用具教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块学具：1立方厘米的立方体20块四、教学过程：一、复习准备1提问：什么是体积？2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高2学生汇报，教师板书：教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等） 不同点？（数据不同） 为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位? 12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层3【演示动画 “长方体体积2”】第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体，说出它的体积一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆一层第二组：同上要求摆出长6厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体一排摆出6个1立方厘米的正方体一共摆了2排摆1层第三组：同上要求摆出一个长3厘米，宽2厘米，高2厘米的长方体，说出体积一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了2排摆2层第三组：同上要求摆出一个长12厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体，说出体积一排摆出12个1立方厘米的正方体一共摆了1排摆1层思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书：长方体的体积长宽高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书： Vabh出示投影图：4自学例1一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？74384（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米（二）正方体体积1【演示课件“正方体体积”】教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米）3归纳正方体体积公式教师板书：正方体体积棱长棱长棱长用V表体积，a表示棱长V=aaa或者V = a34独立解答例2一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？666=216（dm3）答：体积是125立方分米（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同学生归纳：因为正方体是特殊的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高三、学以致用 巩固提高做一做：1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？2、写出下面各式的结果。63 x+x+x xxx 3x.x3、填表:长方体 长/分米 宽/分米 高/分米体积/分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4正方体 棱长/米 体积/米 6 30 0.44、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？四、小结：这节课我们学习了什么?懂得了什么? 教学反思长方体和正方体体积的计算是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的，而本节课的目的是以学生为主，让学生自己通过实践活动，探究并掌握长方体和正方体体积的计算方法，老师只起到引导的作用，从而培养学生观察和动手操作的能力。1、联系实际，解决问题本节课的教学首先要学生通过数方块的方法得出几个长方体的体积，然后在此基础上让学生自己动手操作拼出自己喜欢的长方体，通过引导学生说说自己的摆法，懂得算出小木块的数量，说出自己拼出的长方体的长，宽，高分别是多少，填写实验报告表，充分调动学生参与长方体体积公式推导的积极性，为学生自主探究创造了广阔的时空。2、交流探究，注重比较同时通过学生交流，师生交流，让学生比较、分析、概括实验过程，自主地去感知、观察和发现长方体体积与长、宽、高的关系，让学生体验到“做”数学的乐趣，同时学生得出长方体的体积计算公式，提高了学习的兴趣。并且让学生在观察、探究、合作交流中发现长方体和正方体的关系，得出长方体与正方体的关系正方体是长、宽、高都相等的长方体，进一步的揭示了正方体的体积棱长棱长棱长与长方体的体积长宽高之间的联系与区别，并用字母表示。通过习题练一练让学生尝试运用长方体体积计算公式解答，培养了学生动手、动脑及实际应用的能力。3、不足之处个人上课的语言不够生动，关注学生的情感不够，对学生的回答未能作出非常适当的评价。这是节公式教学，语言必需精炼，严谨。我这方面还做得不够，以后自己一定继续在这方面加倍努力争取进步。同时，上了这节课，让我深深体会到，教好几何类概念课确实很有难度，要建立好学生的空间观