数学北师大版七年级下册认识三角形的高.doc

第四章 三角形认识三角形第四课时一、 学生起点分析学生的知识技能基础：学生在前面几节课已经认识了三角形,并且讨论过三角形角平分线、中线的定义及性质，同时在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念,会过一点作已知线的垂线，这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。学生活动经验基础：一方面,在认识三角形的中线,角平分线时,学生已经通过折纸感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必须的一些数学活动经验的基础；另一方面,在以往的数学活动中,学生已经经历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作交流的能力.二、教学任务分析本节课主要是三角形高线的概念，并利用折纸和画图等方法了解其性质。1.知识技能: (1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。2.过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。3.情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。教学重点：掌握三角形高线的概念及性质 教学难点：画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。三、教学设计分析本节课设计了六个环节：温故知新、新知探究、交流研讨、巩固新知、课堂小结、布置作业。第一环节 温故知新活动内容：1、 过点P做直线AB的垂线。（教师ppt展示过直线外一点做已知直线的垂线段，再放到三角形中，引出三角形的高线。）活动目的:让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程.第三环节 新知探究任务一：认识三角形的高1、三角形高线的概念： .2、请你自主学习的“三角形房梁”的内容，完成下列各题。（1）如右图：在ABC中，AM是BC上的高. 则AM垂直于BC可以表示为： 垂足为M.(2)点M在BC边上，那么ANB和AMC之间的关系为AMB AMC 。任务二：探究锐角三角形的三条高 3、每人准备一个锐角三角形纸片。（1）用折纸的方法折出锐角三角形的三条高；（2）将（1）中的折痕用笔描出；（3）这三条高之间有怎样的位置关系？ 任务三：探究直角三角形的三条高 4、每人准备一个直角三角形纸片（1）利用直角三角形纸片折一折、画一画，写出直角三角形的三条高；（2）这三条高之间有怎样的位置关系？ 活动目的：这一部分内容主要靠学生自主学习，首先了解了高线的概念和基本性质，之后通过折纸得到锐角三角形和直角三角形三条高的特点。培养学生自主学习，探索发现的能力。第三环节 交流研讨内容一：探究钝角三角形的三条高1、准备一个钝角三角形纸片并在白板上画出一个钝角三角形（1）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？ （2）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？内容二：三角形三条高线性质的应用2、一个缺角的三角形残片如图所示，不恢复这个缺角，请你画出AB边上的高所在的直线你是怎样画的？请说明理由。活动目的：交流研讨部分，要求学生全体起立，进行讨论探究最终进行讲解展示。这两个任务是在学生自主探究过锐角三角形和直角三角形的基础上，进行钝角三角形高线的探究，以及三角形三条高线性质的应用。目的在于培养学生交流、合作、探究、总结的能力，以及在展示的过程中，学会整理语言，锻炼学生的心理素质。第三环节 巩固新知活动内容：1如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）2. 如图1所示,在ABC中,BC边上的高是 ,AB边上的高是 ;在BCE中,BE边上的高是 ;EC边上的高是 ;在ACD中,AC边上的高是 ; CD边上的高是 3如图2所示，CD是ABC的高，且CD5，SABC25，则AB_. 图1 图2 图3 4.如图3所示,在ABC中，CDAB，ACB86,B=20,则ACD_. 活动目的：对本节知识进行巩固练习，并且展示一道中考题，提高学生兴趣，题目较为简单，也能增强学生自信心。实际教学效果：学生基本都能准确完成本环节的内容，并且已基本掌握了轴对称的基本性质。第五环节 课堂小结活动内容：师生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。活动目的：鼓励学生结合本