数学北师大版八年级下册1. 平行四边形的性质.docx

第四章 四边形性质探索第1课时：4、1 平行四边形的性质 （1）西安市西光中学 邢静教学目标：1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，掌握平行四边形边，角两方面的性质，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2在探索活动过程中发展学生的探究意识。教学重点：理解并正确运用平行四边形性质的解决问题。教学难点：平行四边形性质的探究过程。教学准备：多媒体课件教学过程第一环节：创设情境，导入新课1 内容： 多媒体显示一组由各种平面图形构成的美丽图案，让学生欣赏，观察2. 提出问题 （1）图案中有哪些你熟悉的图形？引出本节所研究的图形平行四边形。（2）你了解平行四边形的那些特点？（3）通过学生回答的结论，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：四边形，两组对边分别平行即AD / BC 且AB / BC；平行四边形的表示 “ ”。第二环节 探索归纳、合作交流小组活动用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线交点旋转180，观察旋转后的平行四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？平行四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？（1）让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析；（2）学生交流、议论；（3）教师利用多媒体展示实践的过程。活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。活动注意事项：引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。第三环节 推理论证、感悟升华可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。证明： 四边形ABCD是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB，D=B又1=23=41+3=2+4即BAD=DCB第四环节 应用巩固 深化提高1 活动内容：例1：已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE=DF证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF2.议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？A（学生思考、议论）B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。3.练一练（P137随堂练习）练1、 如图：四边形ABCD是平行四边形。（1）求ADC、BCD度数（2）边AB、BC的度数、长度。练2、填空：（1）平行四边形平行，相等，相等；AOHFEDCBG（2）如下图在ABCD中，EFBC, GHAB, EF与GH相交于点O，则图中共有个平行四边形.第五环节 评价反思 概括总结活动内容 师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？