数学人教版七年级上册解一元一次方程——移项.doc

3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项一、内容和内容分析1. 内容 一元一次方程的移项解法，用方程模型解决实际问题2. 内容分析 如何“解方程”和“列方程”是本章的的核心。方程的解法贯穿初中数学，其中移项是解方程的基本步骤之一。通过移项，将含有未知数的项变号后移到等号的一边，把不含未知数的项移到另一边，从而使得方程向的形式转化。 列方程在初中的实际问题中作用很关键，从实际问题中构造出一元一次方程的模型，也为后续学习用其他方程、不等式、函数构造模型起了很关键的铺垫作用。 解方程就是将复杂的议程向的形式转化，其中化归思想很重要，也为以后学习二元一次方程组、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法打好基础。 基于以上的分析，确定本节课的教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程。2、 目标与目标分析1.目标（1） 理解移项法则，会解形如的方程，进一步体会等式变形中的化归思想。 （2） 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用。2. 目标解析 达成目标（1）的标志是：知道移项的依据和移项的必要性；给定一个方程，能够准确地进行移项解方程。知道移项的作用可以简化方程，使方程向的形式转化，在此过程中体会化归的思想。 达成目标（2）的标志是：通过对图书分配问题的研究，建立类型的方程，观察与分析方程的特征，进而能够讨论了通过移项解这类方程；在“列方程”“解方程”的过程中，能够体会方程方程思想的应用价值。3、 教学问题诊断分析2014年数学新课程标准提出，七到九年级的学生的知识技能目标是能从具体情境中抽象出数量关系，并且能用代数式，方程，不等式函数等表述，体会模型的思想。目前学生正处在七年级，在小学阶段习惯了用算术方法解决实际问题，而初中要求将实际问题转化为数学模型，学生存在很大的思维转化的障碍，特别体现在确定实际问题中的相等关系的这个环节上。在运用移项的法则简化方程时，学生容易出现移项没变号这个错误，还容易混淆移项与在方程的同一边交换位置这两种情况。由于在有理数及整式的章节的基础比较薄弱，所以在有理数的计算还存在一定的困难，体现在合并同类项后的的系数计算不准确及系数化为1时的符号容易出现问题。需要教师引导说明：如果等号同一边的项的位置发生变化，这些项不变号，因为根据加法交换律，只是改变多项式其中某项的顺序；如果移项到等号的另一边时，则要变号，这是根据等式性质的一种变形。对于解方程的核心思想化归思想学生理解不到位，造成了学生本节课学习的困难。综上所述，确定了本节课的教学难点：确定实际问题的的相等关系并列出方程，正确地根据移项化简方程及解出方程。四、教学过程设计1.创设情境，列出方程教师活动：播放学生在阅览室发书视频问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺24本，这个班有多少学生？师生活动：共同探讨问题中的相等关系，设未知数，确定用含的代数式表示相关的数量。根据等量关系列出方程设计意图：由学生身边熟悉的实际问题展开讨论，以身边的同学为视频主人公的形式引出问题，营生一种轻松的学习氛围，引起学生学习的兴趣，让学生感觉到数学源于生活，又服务于生活。2.尝试合作，探究方法 问题2：如何解方程？ 师生活动：学生观察两个方程在结构上的不同之处，思考如何解方程。教师板书，引导学生观察方程，利用等式的性质解方程，最后总结解题步骤，得出移项的定义。播放视频，深化解方程过程。 设计意图：让学生观察各组等式变化的项的变化规律，发展学生观察能力及抽象概括能力，概念由感性上升到理性。师生活动：回顾解这个方程的具体过程，共同总结解题步骤。 移项 合并同类项 系数化为1 设计意图：让学生更清晰解法中各步骤的先后顺序，从而对这样的方程解题过程形成系统的归纳。问题3：移项的依据是什么？ 学生思考得出移项的依据是等式的性质1. 设计意图：能让学生在理解的的基础上记忆法则。 教师活动：介绍数学家阿尔花拉子米关于一元一次方程“对消”、“还原”与“合并同类项”、“移项”的联系。 设计意图：让学生知道移项的重要性，并感受数学史。3. 辨析定义，判断对错设计意图：让学生辨析定义，再次巩固。4.例题示范，巩固新知 例2：解方程： 阶段小结解方程步骤：移项 合并同类项 系数化为1 设计意图：进一步巩固用移项、合并同类项的解方程的方法。5. 基础练习，巩固应用 练习： 设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的理解。6. 小结 教师与学生一起回顾本节课所学的内容，提出问题（1） 本节课学习了哪些主要内容？（2） 移项的依据是什么？移项起到什么作用？移项应该注意什么问题？（3） 解型方程的步骤是什么？（4） 用方程来解决实际问题的关键是什么？ 设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个全面的认识，同时也帮肋学