多边形的外角和 (3).doc

多边形的内角和说课稿各位老师大家上午好！我是来自宝石初中的 一名普通教师 。我今天的说课的题目是多边形的内角和。下面我将从以下几方面来进行我的说课：1、 教材分析本节课选自北师大版八年级下册第六章第四节边形内角和与外角和,本堂课第一课时（多边形的内角和）在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，本堂课是对七年级上册多边形相关知识的延展和升华，也为外角和的学习奠定基础；因此本讲在内容上具备承上启下的作用。在教材中设计了现实情境，“想一想”， “议一议”等内容，体现了课改的精神在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力；符合课程标准的相关要求。2、 学情分析学生在初一已经学完了三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，并且在前面学习平行四边形中，也体会到转化、类比等数学思想的应用，具备了进一步学习的知识和方法基础。加上八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。基于以上教材分析、学情分析和课标要求，特制定如下三维目标：3、 目标分析知识与技能目标：掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想过程与方法目标：经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法情感与态度价值观目标：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造教学重点：多边形内角和定理的探索和应用；教学难点：多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透。4、 教法学法针对本节课广泛联系实际的特点，在教法上，采用教师启发引导，师生合作探索的探究式教学方法；在学法上，采用学案导学与试验探究相结合。教学方法： 根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采用启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识。学习方法： 利用学生的好奇心设疑，解疑，有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。五、教学过程本节课分成七个环节：第一环节：情境引入第二环节：概念形成；第三环节：活动探究；第四环节：总结归纳；第五环节：巩固训练；第六环节：课堂总结；第七环节：分层作业。第一环节情境引入1、多媒体展示生活中的多边形图片学生从生活中熟悉的情境入手，通过观察抽象出几何图形，目的是体会数学与生活的紧密联系，有利于学生兴趣的培养，有利于引入新课。从而告诉学生以上图形都称之为多边形。从而引出课题。1多媒体展示蜂窝，教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形2在PPT上展示房屋外形、生活用品，让学生发现人类的生活离不开多边形？第二环节概念形成1借助多媒体显示一多边形，学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素2教师再给出严格规范的定义，特别借助学具说明“在平面内” 的必要性此外，说明正多边形的定义第三环节活动探究1、教师用两个三角形拼成长方形，示意学生可以将长方形分成两个三角形来求矩形的内角和为360。（以四人小组为单位展开探究活动）提出问题：三角形的内角和为180，那么多边形的内角和是多少度呢？从四边形开始研究活动一：利用四边形探索四边形内角和要求：先独立思考再小组合作交流完成）（师巡视，了解学生探索进程并适当点拨）（生思考后交流，把不同的方案在纸上完成）（组间交流，教师课件展示几种方法）教师帮助学生反思：在刚才的探索活动中，大家有不同的方法求四边形的内角和，这些看似不同的方法有没有相似之处？进而引导学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为180，求出四边形内角和为360，从而使问题得到解决！进一步提出新的探索活动。活动二：探索五边形与六边形内角和（要求：独立思考，自主完成）注：在探究过程中，有学生是把五边形分割成四边形和一个三角形来解决问题的四边形内角和为360加上三角形内角和180，就求出五边形内角和为540，教师在肯定其做法的同时，要指出这种方法的局限性，即“必须在知道比其少一条边的多边形内角和的基础上才能求出该多边形的内角和”第四环节思维升华活动一：1 学生动手画一画，分一分、数一数的方法，完成表格的相关内容。2 小组互相检查，讨论；并发现其中规律（学生以四人为一组，给学生充分的时间进行讨论，交流，然后让他们围绕着以上五个问题进行探索汇报）设计意图： 这个环节是本节课的重点，而这个重点又是通过两条路线来体现的，一是探索 n 边形要从探索三角形、四边形、五边形入手，找到规律；二是探索多边形的内角和又是依托从四边形、五边形的内角和找到方法。活动的设计是以问题解决为核心，使活动探索有序有法。 2.按照活动一中的小亮的方法再试一试处理方式：学生动手画一画，分一分，教师对有困难的同学给予指导预设学生回答：(1)六边形可分成4个三角形，七边形可分为5个三角形，n边形可分为(n2)个三角形六边形内角和为720，七边形内角和为900，n边形的内角和为(n2)个三角形的内角和(n2)180(n 3)(2)利用小亮的方法得出的结论是：n180360(n2)180.多边形边数分割后的图形分成三角形的个数内角和规律31180180443603605554054066720720nn(n2)180n180360(n2)180 定理： n边形的内角和等于(n2)180.活动二：想一想1正三角形(等边三角形)的内角和等于多少度？每个内角等于多少度？你是怎么计算的？2正四边形(正方形)的内角和等于多少度？每个内角等于多少度？你是怎么计算的？3正五边形、正六边形、正八边形、正n边形呢？ 处理方式：让学生小组内讨论、交流后归纳总结得出结论，教师适时给予思路点拨和引导正三角形每个内角为：60 ；正四边形每个内角为：90 ；正五边形每个内角为：108 ；正六边形每个内角为：120 ；正八边形每个内角为：135 ；正n边形每个内角为： .第五环节巩固训练1.此题作为例题处理，知边求和，反之知和求边，师生共同完成。目的有以下几点： 1规范答题过程;2通过互逆思维活动，加深巩固多边形的内角和公式； 3体会代入求值法和方程思想2、算一算，比一比:目的是提高学生的计算能力和对已学知识的灵活应用能力第六环节课堂总结：数学学习离不开反思，只有反思才能提高，这是本节课学生的反思收获;1、探究多边形的内角和公式(n-2） 180。2、从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形。3、在研究问题的过程中，把多边形问题通过分割成三角形来研究，即把复杂问题转化为简单问题，利用旧知识解决新问题,体会了转化的数学思想。通过这个环节有助于培养学生对知识的整合能力，通过学生的归纳也可以看出学生掌握知识与领悟数学方法，数学思想的程度。第七环节分层作业： 为满足不同层次学生的需要，我将作业分必做题与选做题.四教学设计反思优美清晰、图