圆三知识点与对应习题.doc

初三数学寒假课程（13）教案编写日期:2012.01.11 课程教授日期:2012.02.06应到人数: 18 实到人数:授课课题: 圆 授课人： 教学目标:掌握与圆有关的计算教学重难点:重点：弧长，扇形面积的计算，圆锥，圆柱侧面积的计算难点：圆锥侧面积的计算教学过程：一、考点分析与例题讲解1.圆的周长为 2r ，1的圆心角所对的弧长为 ，n的圆心角所对的弧长为 ，弧长公式为n为圆心角的度数上为圆半径) .2. 圆的面积为 r2 ，1的圆心角所在的扇形面积为 ，n的圆心角所在的扇形面积为S= = (n为圆心角的度数,R为圆的半径）.3.圆柱的侧面积公式：S= 2 （其中为 底面圆 的半径 ，为 圆柱 的高.）4. 圆锥的侧面积公式：S=（其中为 底面 的半径 ，为 母线 的长.）圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积 例1：若扇形的圆心角为60，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？解：因为扇形的弧长= 所以= (答案保留)例2：若扇形的圆心角为60，半径为3，则这个扇形的面积为多少？解：因为扇形的面积S= 所以S= (答案保留)若扇形的弧长为12cm，半径为6，则这个扇形的面积是多少？ 解：因为扇形的面积S= 所以S= = 例3：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少？解：圆锥的侧面展开图是 形，展开图的弧长等于 圆锥的侧面积= 例4：画出下列三角形的外心或内心 （1）画三角形ABC的内切圆， （2）画出三角形DEF的外接圆，并标出它的内心； 并标出它的外心二、练习设计1. 如图，边长为2的等边ABC中，以顶点A为圆心，以高AD长为半径画弧，分别交AB于点E，交AC于点F，则弧EF的长为（ ）A. B. C. D. 2.如图，秋千绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称）则该秋千荡过的圆弧长为（ ）A.米 B.2米 C. 米 D.米3.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD2，BC6，则的长为（ ）A B C D 4. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位矩形,则这个圆柱的母线长L和底面半径r之间函数关系是( ) A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数5.圆柱的母线长5cm，为底面半径为1cm，则这个圆拄的侧面积是（ ）A10cm2 B10cm2 C5cm2 D5cm26.如图，已知扇形的半径为3 cm，圆心角为120，则扇形的面积为_cm(结果保留)7.小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm ,圆心角为240的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为（ ）A.15cm B.12cm C.10cm D.7cm8.用半径为12cm，圆心角为150的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则圆锥的高为_cm(结果保留根号)DABC9.如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形，点是母线的中点，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的表面爬行到点处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是 cmDCBAE.O10. 如图所示,AB为半圆的直径,C、D为弧的三等分点,E是直径AB上任意一点,半圆的半径为R,求图形中阴影部分的面积 11.如图，已知