教科版2020届九年级数学中考模拟试卷新版.doc

教科版2020届九年级数学中考模拟试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作+10，则3表示气温为（ ） A . 零上3B . 零下3C . 零上7D . 零下72. （2分）如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则从正面看到的平面图形为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）将5.6210-8用小数表示为（ ）A . 0.000 000 005 62B . 0.000 000 056 2C . 0.000 000 562D . 0.000 000 000 5624. （2分）如图，直线ABCD，一个含60角的直角三角板EFG（E=60）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M若AHG=50，则FMD等于（ ）A . 10B . 20C . 30D . 505. （2分）下列运算正确的是（ ）A . x3+x3=x6B . x6x2=x3C . xx3=x4D . （xy）3=xy36. （2分）有理数2.645精确到百分位的近似数是（ ） A . 2.6B . 2.64C . 2.65D . 2.77. （2分）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）A . x2+1=0B . x2+x+1=0C . x2-x+1=0D . x2-x-1=09. （2分）抽查九年级10位同学一周做数学作业的时间分别为（单位：h）4，5，4，6，7，6，8，6，7，8，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A . 6，7B . 6，6C . 8，6D . 6，6510. （2分）如图，等腰直角三角形 的面积为 ，以点 为圆心， 为半径的弧与以 为直径的半圆围成的图形的面积为 ，则 与 的关系是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）在平面直角坐标系中，已知点A（6，9）、B（9，3），以原点O为位似中心，相似比为 ，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ） A . （2，3）B . （18，27）C . （18，27）或（18，27）D . （2，3）或（2，3）12. （2分）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）计算： 6 +tan60=_ 14. （1分）分解因式：a24a=_ 15. （1分）在RtABC中， ，则cosB的值等于_. 16. （1分）如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC= ，B=60，则CD的长为_ 17. （1分）在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2 ，则平行四边形ABCD的周长等于_ 三、 解答题 (共7题；共71分)18. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与四边形BCEF的面积之比为 _ 19. （5分）（1）先化简，再求值：（ ） ， 其中x=2（2）已知xm=6，xn=3，试求x2m3n的值20. （5分）（1）计算：（）0+（ ）1tan30；（2）解方程：+=1；（3）解不等式组 ， 并把解集在数轴上表示出来21. （5分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支求第一次每支铅笔的进价是多少元？22. （15分）如图，在ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF （1）求证：BD=CD； （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论； （3）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明） 23. （10分）如图，在ABC中，C=90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F （1）若AC=6，AB=10，求O的半径； （2）连接OE、ED、DF、EF若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由 24. （30分）如图，直线y= x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0） （1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式；（2）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式；（3）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点，设四边形MAOC和BOC的面积分别为S四边形MAOC和SBOC ， 记S=S四边形MAOCSBOC ， 求S最大时点M的坐标及S的最大值；（4）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点，设四边形MAOC和BOC的面积分别为S四边形MAOC和SBOC ， 记S=S四边形MAOCSBOC ， 求S最大时点M的坐标及S的最大值；（5）如图，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2 ， 点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A、B、M，过点M作MEx轴于点E，交直线AC于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A、D、P为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（6）如图，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2 ， 点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A、B、M，过点M作MEx轴于点E，交直线AC于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A、D、P为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1