数学人教版八年级下册一次函数的图像与性质.doc

一次函数的图象与性质教学设计一、教材的地位和作用 本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系，通过自主探究，归纳出一次函数性质，在理解的基础上对性质进行简单应用。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。 （一）教学目标1、知识技能：（2）会利用“两点法”画出一次函数的图象。（3）掌握一次函数的性质。2、数学思考：（1）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程。（2）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合法的应用。3、情感态度：（1）通过画函数的图象，并借肋图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。 （2）在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。（二）教学重点、难点重点：一次函数的图象和性质。难点：通过一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。二、学情分析由于学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b（k、b是常数，k0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出y=kx+b图象并总结一次函数的性质。三、教学方法我采用自主探究合作交流总结归纳式教学方法，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。四、教学过程活动一：回顾与思考师：在学习新课之前，首先复习一下前两天所学内容。1、一次函数图像是由正比例函数通过怎样变化得到的？2、正比例函数的图象有哪些性质？生1：通过前面的学习我们可以发现，一次函数y=kx+b（k0）的图象可以由直线y=kx平移 个单位长度得到.（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移.）。生2：正比例函数y=kx图象是经过原点和（1，k）的一条直线，k0，过一、三象限，y 随x 的增大而增大；k0，过二、四象限，y 随 x 的增大而减小。活动二：设疑，导入新课 师：（同学们回答的都很好）类比正比例函数图像研究方法能否研究一次函数的图像及性质？（板书）师：（出示幻灯片）例1、请大家在同一坐标系内用“两点法”作出下列函数y=2x-1, y=-0.5x+1的图象。自主探究小组交流。师：（为了节约时间）要求：以小组为单位，画完后，小组订正，看是否画的正确？下面请一名同学到黑板上帮我把这两个函数图象画出来。其他同学在练习本上画出，生：课代表板演。师：观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之处？现在请同学们看一看我用ppt画的图象和你们画的图象相同吗？ 生：相同。师：不用列表、描点、连线的方法也能画出函数y=-0.5x+1与y=2x-1的图象，你知道吗？生：先画出y=-0.5x与y=2x的图象再将这两个函数图象分别向上和向下平移一个单位就得到了函数y=-0.5x+1与y=2x-1的图象。活动三：体验与探究师：我们现在已经会用“两点法”把两个一次函数图象准确而又迅速地画在了一个直角坐标系中，下面我们来体验：画出y=x-1，y=x ，y=x+1，y=-2x-1，y=-2x ，y=-2x+1这六个函数的图象 。生：师：探究1，观察上面六个一次函数的图象，探究k的正负对函数y=kx+b的图象有什么影响，并表述一次函数的性质。生：结论1，当k0时,y随x的增大而增大； 当k 0时,y随x的增大而增大；图象从左向右上升； 当k 0时,y随x的增大而减小，图象从左向右下降。生3：我知道当k值相同，b值不同时，两个一次函数图象平行，当k值不同时，两个次函数图象相交。生4：一次函数y=kx+b（k0）当k0，b0时，图像过一、二、三象限.当k0，b0时，图像过一、三、四象限。当k0，b0时，图像过