数学人教版五年级下册《探索图形》教学设计.docx

人教版第十一册数学第44页探索图形教学设计 教者：马海玲教学内容：第十一册数学第44页内容。教学目标： 1、进一步认识和理解正方体特征。2、通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。3、在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学具准备：小正方体学具和课件。教学过程： 一、引发问题1、复习正方体的特征。课件出示正方体，师：请同学们看屏幕，这是什么图形？正方体有哪些特征？2、引出问题。课件出示棱长为10厘米的大正方体（1）师：如果用这样的棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体，它是由多少个小正方体组成的？（2）师：如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？（课件演示把大正方体6个面涂上红色） （3）师：请同学们想象下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分类？（分为四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有颜色的。）（4）师：每一类小正方体分别有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？（5）师：这个图形太复杂了，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？(先研究简单的图形，发现规律之后再利用规律去解决复杂的图形。)二、探索规律1、发现规律（1）你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？（2）下面我们就先来研究这三个图形，看看有什么发现？（3）四人一组，小组合作研究。出示活动建议。 用小正方体学具摆出相应的图形。 观察每类小正方体都在什么位置 把结果填写在记录表中。 观察表中记录的数据，能否找到规律。记录表如下：棱长小正方体块数三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数 2cm 3cm 4m(4)汇报交流各小组汇报时，配合课件演示，验证答案。教师适时提问：你们组是怎样算出没有涂色的块数的？（总块数两面涂色的块数一面涂色的块数）学生初步发现规律2、验证猜想。（1）师：按这样的规律摆下去，你能猜想棱长是5厘米，六厘米的大正方体的结果吗？（2）学生猜想（3）课件演示，验证学生的猜想。3、总结归纳。师：请同学们想一想，这些正方体中，每一类小正方体的块数为什么会有这样的规律呢？师生共同归纳：（1）三面涂色的在正方体顶点的位置，因为正方体有8个顶点，所以都有8个；二面涂色的在正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以有（每条棱上小正方体块数2）12个；一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有（每条棱上小正方体块数-2）的平方6个；没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有（每条棱上小正方体块数2）的立方个。或者用总块数-三面涂色的块数-二面涂色的块数-一面涂色的块数。4、应用规律师：现在能解决我们开始遇到的问题了吗？三面涂色： 8个两面涂色：（10-2）12=96（个）一面涂色：（10-2）（10-2）6=384（个）没有涂色：（10-2）（10-2）（10-2）=512（个）三、巩固迁移1、如果摆成下面的几何体，你会数吗？、2、一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？四、总结。通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计： 探索图形棱长小正方体块数三面涂色块数两面涂色块数一面涂色块数没有涂色块数 2cm88000 3cm2781