高中数学五种版本必修教材章节设置的比较.doc

关于高中数学五种版本必修教材章节设置的比较研究使用人教B版教材后的思考人教B版教材是人民教育出版社根据课程标准编写的一套教科书，与人教A版、北师大版、苏教版、湘教版一样，属于“一纲多本”。这些不同版本的教材有什么不同呢？它们难道就是呈现知识的背景材料不同、习题设置不同吗？或者说简单的就是难易程度不一样吗？或者说是体例不同？栏目设置不同？本文将研究其核心的东西课程内容，就目前五套教材必修教材的章节设置作一比较与分析。特别说明之一，由于笔者使用的教材有的是电子版，教材具体版本不详，故可能会有一些章节目录设置存在一些出入；之二，各套教材表示章节的符号有所不同，为了便于对比，本文统一了表示符号；之三，本文仅比较到二级目录，不比较到更细致的目录。一、各版本必修教材的目录设置版本模块人教A版（2007年2月第2版）人教B版（2007年4月第2版）北师大版（2008年3月第5版）苏教版（2007年6月第3版）湘教版（2005年8月第1版）必修1第一章 集合与函数1.1 集合1.2 函数及其表示1.3 函数的基本性质第二章 基本初等函数()2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数第三章 函数的应用3.1 函数与方程3.2 函数模型及其应用第一章 集合1.1 集合与集合的表示方法1.2集合之间的关系与运算第二章 函数2.1 函数2.2 一次函数和二次函数2.3 函数的应用()2.4 函数与方程第三章 基本初等函数()3.1 指数与指数函数3.2 对数与对数函数3.3 幂函数3.4 函数的应用()第一章 集合1.1 集合的含义与表示1.2 集合的基本关系1.3 集合的基本运算第二章 函数2.1 生活中的变量关系2.2 对函数的进一步认识2.3 函数的单调性2.4二次函数性质的再研究2.5简单的幂函数第三章 指数函数和对数函数3.1正整数指数函数3.2 指数概念的扩充3.3 指数函数3.4 对数3.5 对数函数3.6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较第四章 函数应用4.1 函数与方程4.2 实际问题的函数建模第一章 集合1.1 集合的含义及其表示1.2 子集、全集、补集1.3 交集、并集第二章 函数概念与基本初等函数2.1 函数的概念和图象2.2 指数函数2.3 对数函数2.4 幂函数2.5 函数与方程2.6 函数模型及其应用第一章 集合与函数1.1 集合1.2 函数的概念与性质第二章、指数函数、对数函数和幂函数2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数2.4 函数与方程2.5 函数模型及其应用必修2第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构1.2 空间几何体的三视图和直观图1.3 空间几何体的表面积与体积第二章 点、线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章 直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率3.2 直线的方程3.3 直线的交点坐标与距离公式第四章 圆与方程4.1 圆的方程4.2 直线、圆的位置关系4.3 空间直角坐标系第一章 立体几何初步1.1 空间几何体1.2 点、线、面之间的位置关系第二章 平面解析几何初步2.1 平面直角坐标系中的基本公式2.2 直线的方程2.3 圆的方程2.4 空间直角坐标系第一章 立体几何初步1.1 简单几何体1.2 三视图1.3 直观图1.4 空间图形的基本关系与公理1.5 平行关系1.6 垂直关系1.7 简单几何体的面积和体积1.8 面积公式和体积公式的简单应用第二章 解析几何初步2.1 直线与直线的方程2.2 圆与圆的方程2.3 空间直角坐标系第一章 立体几何初步1.1 空间几何体1.2 点、线、面之间的位置关系1.3 空间几何体的表面积和体积第二章 平面解析几何初步2.1 直线与方程2.2 圆与方程2.3 空间直角坐标系第一章 三角函数11.1 弧度制与任意角1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的图象与性质1.4 函数的图象与性质第二章 向量2.1 什么是向量2.2 向量的加法2.3 向量与实数相乘2.4 向量的分解与坐标表示2.5 向量的数量积2.6 向量的应用第三章 三角恒等变换3.1 两角和与差的三角函数3.2 二倍角的三角函数3.3 简单的三角恒等变换必修3第一章 算法初步1.1 算法与程序框图1.2 算法基本语句1.3 算法案例第二章 统计2.1 随机抽样2.2 用样本估计总体2.3 变量间的相关关系第三章 概率3.1 随机事件的概率3.2 古典概型3.3 几何概型第一章 算法初步1.1 算法与程序框图1.2 基本算法语句1.3 中国古代数学中的算法案例第二章 统计2.1 随机抽样2.2 用样本估计总体2.3 变量的相关性第三章 概率3.1 事件与概率3.2 古典概型3.3 随机数的含义与应用3.4 概率的应用第一章 统计1.1 统计活动：随机选取数字1.2 从普查到抽样抽样方法1.3 统计图表1.4 数据的数字特征1.5 用样本估计总体1.6 统计活动：结婚年龄的变化1.7 相关性1.8 最小二乘估计第二章 算法初步2.1 算法的基本思想2.2 算法的基本结构及设计2.3 排序问题2.4 几种基本语句第三章 概率3.1 随机事件的概率3.2 古典概型3.3 模拟方法概率的应用（2007年6月第4版）第一章 算法初步1.1 算法的含义1.2 流程图1.3 基本算法语句1.4 算法案例第二章 统计2.1 抽样方法2.2 总体分布的估计2.3 总体特征数的估计2.4 线性回归方程第三章 概率3.1 随机事件及其概率3.2 古典概型3.3 几何概型3.4 互斥事件第一章 立体几何初步1.1 空间的几何体1.2 空间的直线与平面第二章 解析几何初步2.1 点的坐标2.2 直线的方程2.3 圆与方程2.4 几何问题的代数解法2.5 空间直角坐标系必修4第一章 三角函数1.1 任意角和弧度制1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的诱导公式1.4 三角函数的图象与性质1.5 函数的图象1.6 三角函数模型的简单应用第二章 平面向量2.1 平面向量的实际背景及基本概念2.2 平面向量的线性运算2.3 平面向量的基本定理及坐标表示2.4 平面向量的数量积2.5 平面向量应用举例第三章 三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.2 简单的三角恒等变换第一章 基本初等函数()1.1 任意角的概念与弧度制1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的图象与性质第二章 平面向量2.1 向量的线性运算2.2 向量的分解与向量的坐标运算2.3 平面向量的数量积2.4 向量的应用第三章 三角恒等变换3.1 和角公式3.2 倍角公式和半角公式3.3 三角函数的积化和差与和差化积第一章 三角函数1.1 周期现象与周期函数1.2 角的概念的推广1.3 弧度制1.4 正弦函数1.5 余弦函数1.6 正切函数1.7 函数的图象1.8 同角三角函数的基本关系第二章 平面向量2.1 从位移、速度、力到向量2.2 从位移的合成到向量的加法2.3 从速度的倍数到数乘向量2.4 平面向量的坐标2.5 从力做的功到向量的数量积2.6 平面向量数量积的坐标表示2.7 向量应用举例第三章 三角恒等变形3.1 两角和与差的三角函数3.2 二倍角的正弦、余弦和正切3.3 半角的三角函数3.4 三角函数的和差化积与积化和差3.5 三角函数的简单应用第一章 三角函数1.1 任意角、弧度1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的图象和性质第二章 平面向量2.1 向量的概念及表示2.2 向量的线性运算2.3 向量的坐标表示2.4 向量的数量积2.5 向量的应用第三章 三角恒等变换3.1 两角和与差的三角函数3.2 二倍角的三角函数3.3 几个三角恒等式第一章 解三角形1.1 正弦定理1.2 余弦定理1.3 解三角形的应用举例第二章 数列2.1 数列的概念2.2 等差数列2.3 等比数列2.4 分期付款问题中的有关计算第三章 不等式3.1 不等式的基本性质3.2 一元二次不等式3.3 基本不等式及其应用3.4 简单线性规划必修5第一章 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 应用举例1.3 实习作业第二章 数列2.1 数列的概念与简单表示2.2 等差数列2.3 等差数列的前n项和2.4 等比数列2.5 等比数列的前n项和第三章 不等式3.1 不等关系与不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.4 基本不等式：第一章 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 应用举例第二章 数列2.1 数列2.2 等差数列2.3 等比数列第三章 不等式3.1 不等关系与不等式3.2 均值不等式3.3 一元二次不等式及其解法3.4 不等式的应用3.5 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题第一章 数列1.1 数列1.2 等差数列1.3 等比数列1.4 数列在日常经济生活中的应用第二章 解三角形2.1 正弦定理与余弦定理2.2 三角形中的几何计算2.3 解三角形的实际应用举例第三章 不等式3.1 不等关系3.2 一元二次不等式3.3 基本不等式3.4 简单线性规划第一章 解三角形1.1 正弦定理1.2 余弦定理1.3 正弦定理、余弦定理的应用第二章 数列2.1 数列2.2 等差数列2.3 等比数列第三章 不等式3.1 不等关系3.2 一元二次不等式3.3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.4 基本不等式第一章 算法初步1.1 算法的概念1.2 算法结构与程序框图1.3 基本算法语句1.4 算法案例第二章 统计学初步2.1 总体和个体2.2 抽样调查方法2.3 用样本分布估计总体分布2.4 数据的相关性第三章 概率3.1 试验与事件3.2 概率及其计算3.3 频率与概率二、差异性比较1. 必修次序的调整人教A版、人教B版、北师大版、苏教版的必修次序设置与课程标准完全一致，湘教版将必修五个模块的次序作了一些调整：它的第一册内容是课程标准的必修1，第二册是必修4，第三册是必修2，第四册是必修5，第五册是必修3。从全国各地实验的情况来看，有些地区是按必修1、2、3、4、5的顺序上的，但更多的地区按1、4、5、2、3或1、4、2、5、3或1、4、5、3、2的次序进行，这样看来，湘教版呈现了一种教学次序。为了方便，在下面的研究中，我们所说的必修15均按课程标准必修15的顺序来说。2. 章节设置2.1 必修1人教A版和湘教版把“集合”与“函数”并为一章，其余均分为两章。人教A版和北师大版将“函数的应用”单列为一章，北师大版还将指数函数与对数函数单列出来。人教B版、北师大版、湘教版增加了二次函数，人教B版还增加了一次函数。2.2 必修2人教A版将“空间几何体”与“点、线、面的位置关系”分开列为两章，将“直线与方程”和“圆与方程”分开列为两章；其余版本均合为一章。人教B版增加了“平面直角坐标系中的基本公式”；湘教版增加了“几何问题的代数解法”。2.3 必修3北师大版第一章为统计，第二章为算法初步，第三章为概率；其余教材第一章与第二章对调过来，第三章相同。人教B版和北师大版突出了“随机数的含义”与“模拟方法”，并由此提出几何概型。人教B版突出算法案例为“中国古代数学中的算法案例”，北师大版用一个节标题列了“排序问题”，除此之外，没有其他案例。北师大版突出了“最小二乘估计”。苏教版突出了“线性回归方程”。2.4 必修4人教A版突出了三角函数模型的应用；人教A版和湘教版突出了函数的图象和性质；北师大版突出了由实际问题到平面向量。人教B版和北师大版增强了和差化积和积化和差公式以及半角公式的要求，明确用小标题列出。2.5 必修5北师大版第一章为数列，第二章为解三角形，第三章为不等式；其余教材第一章与第二章对调过来，第三章相同。北师大版增加了“数列在日常经济生活中的应用”和“三角形中的几何计算”；湘教版增加了“分期付款问题中的有关计算”。三、比较的思考与建议1. 关于必修次序如果按课标次序，前后知识的逻辑性没有矛盾，但高一学习三个模块（有的地区可能是四个模块）就会遇到一个问题，集合、函数、立几、解几、统计概率这些难点、重点知识相对比较集中，不利于学生掌握内化。从高考考查的主干知识来看，原本高中三年的内容现在几乎在一至二年内完成，明显增大了学习学习的负担。如果按别的次序上课，则要注意必修2最好放在必修5之前，这样可以保证在学习线性规划之前学过直线方程。必修1是其他模块学习的基础，它应当先开。必修4与必修5最好连在一块，保证三角函数与解三角形的连贯性。这样，只有1、2、4、5、3或1、3、2、4、5了。新课标加入算法，目的是渗透算法思想，让学生逐步体会到算法是数学及其应用的重要组成部分，也是计算科学的重要基础。课程标准指出：算法的思想将贯彻高中数学课程的始终。如果算法开设较晚，这样与课标的精神就不太吻合。由此可见，1、3、2、4、5就是最好的次序了。然而，随机数的含义（蒙特卡洛方法）中可能会用到直线的方程，这样3最好放到2之后，因而最好的次序还是1、2、3、4、5。其实，必修5中的不等式是一个工具性的知识，求函数的值域以及求参数的范围都要用到不等式，这样5最好提前。此外，数列可以看作离散的函数，放在函数之后学习是一种下位学习，有利于学生的掌握；线性规划问题实际是研究不等式表示的平面区域的基础上，再研究线性目标函数的最值问题，这部分知识放置平面解析几何直线方程之后似乎更贴切。综上所述，在目前这种模块设置下，无论用哪种次序进行教学都感觉不是十分完美。这样看来，最好是将模块的知识作恰当的调整了。期待课标修改时考虑这个问题。2. 关于章节设置必修1我赞同人教B版的章节设置。“集合”不只是“函数”的基础，而是整个高中数学的基础，而且集合对刚入高中的学生来说还是一个难点，因而分开设置较好。“函数的应用”在课标中主要是针对指、对、幂函数，放在章末顺理成章，单列一章反而割裂联系。人教B版增加二次函数我也是赞同的，因为今后很多函数问题和参数范围问题最终都转化为二次函数，这里最好增加一点研究二次函数对称轴与定义域之间关系的内容，这能在一定程度上起到初高中衔接的作用。必修2我也比较赞同人教版的章节设置，当然其他版本的设置只是章变小了，前后的知识联系依然不变。如果从知识体系的逻辑性考虑，